著名机构数学讲义寒假03-八年级基础版-一次函数的性质综合应用-学生版
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1、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 一次函数的性质综合应用 知识模块:一次函数的图像与性质知识模块:一次函数的图像与性质 1 1、定义:、定义:,0ykxb k形如的函数称为一次函数;k其中 称为比例系数 2 2、图像:、图像:,0 , 0, b b k (1)一次函数的图像是一条直线,该直线与两轴的交点坐标为 一次函数的性质综合应用 O x yy x O . . kkk bb 的几何意义: 称斜率,起定向作用越大,直线的倾斜程度越大 (2) 的几何意义: 称截距,起定位作用 .kb(3)两直线平行,则 相等且 不相等 3 3、性质
2、:、性质: 【例 1】函数yaxb与ybxa的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( ) A B C D 知识模块:一次函数综合知识模块:一次函数综合 题型一:与一元一次方程的结合题型一:与一元一次方程的结合 ykxb 示意图(草图) 经过的象限 变化趋势 性质(增减性) 0k 0b 一、二、三 从左向右 上升 y随x的增大而增大, y随x的减小而减小 0b 一、三、四 0k 0b 一、二、四 从左向右 下降 y随x的增大而减小, y随x的减小而增大 0b 二、三、四 O x yy xO O y x O y x x y O O y x 【例 2】若直线(2)6ymx与x轴交于点60,则m的值为
3、( ) A.3 B.2 C.1 D.0 【例 3】已知直线(32)2ymx和36yx 交于x轴上同一点,m的值为( ) A2 B2 C1 D0 题型二:一次函数与一元一次不等式综合题型二:一次函数与一元一次不等式综合 【例 4】 如果直线yaxb经过一、 三、 四象限, 那么直线ybxa经过第_象限; 直线 b yx a 经过第_象限 一次函数35yk xk 的图象不过第一象限,则整数_k 【例 5】当自变量x满足什么条件时,函数23yx 的图象在: (1)x轴下方; (2)y轴左侧; (3)第一象限 【例 6】如图,直线ykxb与x轴交于点40,则0y 时,x的取值范围是( ) A.4x B
4、0x C.4x D0x 【例 7】已知一次函数经过点(1,-2)和点(-1,3),求 (1)求这个一次函数的解析式; (2)当2x 时,y的值; (3)x为何值时,0y ? (4)当21x 时,y的值范围;当21y 时,x的值范围 【例 8】 一次函数ykxb(kb,是常数,0k ) 的图象如图所示, 则不等式0kxb的解集是 ( ) A2x B0x C2x D0x -4 O y x y=kx+b 2 -2 O y x 【例 9】如图,直线ykxb经过2 1A,12B ,两点,则不等式12kxb 的解集为_ 题型三:一次函数与二元一次方程(组)综合题型三:一次函数与二元一次方程(组)综合 【例
5、 10】把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象,所得的两条直线平行,则此方程 组( ) A.无解 B.有唯一解 C.有无数个解 D.以上都有可能 【例 11】已知直线3yx与22yx的交点为(-5,-8),则方程组 30 220 xy xy 的解是_ 题型四:一次函数的实际应用题型四:一次函数的实际应用 根据实际问题建立一次函数解析式的方法: (1)找等量关系; (2)把已知的条件代入,变化的两个量用变量 x,y 来表示; (3)求定义域:既要根据解析式又要根据实际意义求定义域. 【例 12】某兴趣小组做实验,将一个装满水的啤酒瓶倒置(如图),并设法使瓶里的水 从瓶中匀速流出那么该
6、倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图 象大致是( ) B A O y x 小明根据邻居家的故事写了一首小诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子 高兴把家还”.如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴x表示父亲离家的时间,那么 下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是( ) A B C D 水池有 2 个进水口,1 个出水口,每个进水口的进水量与时间的关系如图 1 所示,出水 口的出水量与时间关系如图 2 所示,某天 0 点到 6 点该水池的蓄水量与时间关系如图 3 所 示,下列论断: 0 点到 1 点,打开 2 个进水口,关闭出水口; 1 点到 3 点,同时
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