著名机构数学讲义寒假05-七年级基础版-分数指数幂-学生版

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1、尚孔教育培养孩子终生学习力 第 1 页 教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分数指数幂 1、分数指数幂 把指数的取值范围扩大到分数，我们规定： (0) m nm n aaa， 1 (0) m n nm aa a ，其中 m、n为正整数，1n 上面规定中的 m n a和 m n a 叫做分数指数幂，a是底数 2、有理数指数幂：整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂 分数指数幂 第 2 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 3、有理数指数幂的运算性质： 设0a ，0b ，p、q为有理数，那么 （1） pqp q aaa ， pqp q aa

2、a ； （2）() pqpq aa； （3）()p pp aba b，( ) p p p aa bb 把下列方根化为幂的形式： _2 43 _7 52 _ 3 1 32 【例1】 把下列方根化为幂的形式： （1） 3 6； （2） 43 1 7 ； （3） 53 6； （4） 4 9 【例2】 把下列分数指数幂化为方根形式： （1） 2 3 10； （2） 2 3 3 ； （3） 4 3 1 ( ) 5 ； （4） 3 4 4 【例3】 计算： （1） 4 1 81； （2） 3 1 ) 8 1 (； （3） 3 1 )278( ； （4） 2 1 2 1 82 ； 【例4】 计算下列各值：

3、（1） 11 6 32 (23 )； （2） 43 2 32 (35 ) ； （3） 11 34 81(0.064) ； （4） 1 42 7 (48 ) 【例5】 计算下列各题： 尚孔教育培养孩子终生学习力 第 3 页 （1） 6 2 1 3 1 )23( ； （2） 3 8 4 3 2 3 )52(； （3） 2 1 46 )53(； （4） 3 1 3 1 93 【例6】 计算（结果用幂的形式表示） ： _2221 3 1 2 1 ）（ _5552 2 3 3 1 2 ）（ _6663 43 ）（ 3 2184）（_ 【例7】 利用幂的运算性质计算： （1） 3 66； （2） 43 )

4、22(； （3）327 4 ； （4） 3 218 【例8】 利用幂的运算性质计算： （1）2 1 2 1 2323 （2） 6 62 284 【例9】 利用幂的运算性质计算： （1） 3 1 2 1 2 1 )9121(； （2） 2 2 1 2 1 )32(； （3） 43 )24(； （4）372 3 第 4 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 【例10】 已知 11 22 4aa ，求 1 aa的值 【例11】 化简： 523 107 aa aa 【习题1】 4 的平方根是（ ） A2 B2 C2 D4 尚孔教育培养孩子终生学习力 第 5 页 【习题2】 7的立方根用符号表示是（ ） A

5、3 7 B 3 7 C 3 7 D 3 7 【习题3】 下列说法正确的是（ ） A48 3 2 B 64 27 的立方根是 4 3 C125没有立方根 D立方根等于它本身的数是 0 和 1 【习题4】 27的立方根与 9 的平方根的和是（ ） A0 B6 C6 D0 或6 【习题5】 如果01255 2 x，那么x等于（ ） A5 B5 C25 D25 【习题6】 在实数 1.414，23，3030030003. 0 , 3 4 1， 4 ，3216， 2 1 3 1 中，无理数的个 数是（ ） A1 B2 C3 D4 【习题7】 下列说法：无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数就是开方开不

6、尽的数；无 理数是无限不循环小数；有理数、无理数统称实数。其中正确说法的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【习题8】 计算下列各式的值： （1） 2 3 8； （2） 1 2 25 ； （3） 5 1 2 ； （4） 3 4 16 81 【习题9】 【习题 11 已知： 11 22 2aa ，求 11 22 aa 的值。 【习题10】 计算下列各值： 第 6 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 （1） 1 4 (16 81)； （2） 21 33 1010； （3） 11 32 (64 )； （4） 11 22 28 【习题11】 计算（结果表示为含幂的形式） ： （1） 21 32 55；

7、（2） 111 362 aaa； （3） 21 34 (8 ) ； （4） 1 33 6 (35 ) 【习题12】 把下列各式化成幂的形式： （1） 2 aa； （2） 332 aa； （3） 62 a 【习题 13】计算: 11 22 71 (1 )(2 ) 94 【习题 14】利用幂的运算性质计算： 34 666 【习题 15】利用幂的运算性质计算： （1） 2 2 1 2 1 )32( （2） 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 )32()32( 尚孔教育培养孩子终生学习力 第 7 页 （3） 3 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 )32()32( （4） 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 )32()32(