著名机构数学讲义寒假03-七年级基础版-实数的运算（一）-学生版

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1、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算（一） 知识模块：数轴上点的意义知识模块：数轴上点的意义 在数轴上，如果点 A、点 B 所对应的数分别为 a、b，那么 A、B 两点之间的距离为 ABab 实数的运算（一） 【例 1】如图 11-4，已知数轴上的四点 A、B、C、D 所对应的实数依次是2、 3 2 、 2 1 2、5， O 为原点，求（1）线段 OA、OB、OC、OD 的长度.（2）求线段 BC 的长度. 【例 2】 （1）如图，数轴上表示数3的点是 （2）如图，数轴上表示数- 3的点是 知识模块：实数运算相关量知识模块

2、：实数运算相关量 （1）绝对值：）绝对值：一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 (0) (0) 0(0) (0) (0) aa aa aaa aa aa 或 （2）相反数：）相反数：绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。 非零实数 a 的相反数是-a （3）实数的大小比较方法：）实数的大小比较方法： 负数小于零；零小于正数。 两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。 从数轴上看，右边的数总比左边的数大. （4）常见的无理数的大小：）常见的无理数的大小： 21.41431.73252.23662.44972.646103.162 【例 3

3、】填空题 B 0 A C D O 0 1 2 3 4 （1）7-的相反数是_，绝对值是_. （2）一个数的绝对值等于，则这个数是_. （3）绝对值最小的实数是_，绝对值小于的整数有 【例 4】判断题 （1）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，所有的无理数也可以用数轴上的点表示. ( ) （2）实数m的倒数一定是 1 m . ( ) （3）负数a和它的相反数的差的绝对值是2a. ( ) 【例 5】 （1）比较 31 5 与 1 5 的大小。 （2）比较12与13的大小。 【例 6】比较下列各组数的大小： (1) 265(2)356(3)10110与与与 【例 7】比较下列每组数的大小： （1）6

4、5与与； （2）65与； （3）65与与； （4）10与； 【例 8】比较20042003与20052004的大小。 3 3 5 【例 9】试一试：比较下列各组数的大小： (1)3 22 3(2)3 55 3与与 知识模块：主要运算方法梳理知识模块：主要运算方法梳理 （1）有理数的运算法则、运算性质以及运算顺序的规定，在实数范围内仍旧适用。 （2）开方与乘方是同级运算。 【例 10】化简(1)8(2)12(3)18(4)20(5)32 【例 11】（1）7372； （2） 22 )7()3(； （3） 3 )5(； 【例 12】计算： 131 (1)32 33(2)5 63 666 222 （

5、3）33； （4） 13 3(2 33) 22 ； 【例 13】化简：(1) 45(2) 48(3) 72(4) 90(5) 1000 【例 14】计算： （1） 2 16( 2)； （2）2332； （3）2 3 3 23 3 【例 15】 （1） 2222 252434； （2） 111 200.36900 435 【习题1】 数轴上到 3 这点距离为 2 的点表示的实数是 ； 【习题2】 在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 ； 【习题3】 当01x时，化简： 2 1_xx 【习题4】 若 m、n 互为相反数，则nm5_。 【习题5】 若 2 )2(1nm0，则 m_，n_。

6、 【习题6】 若 aa 2 ，则 a_0。 【习题7】 12 的相反数是_。 【习题8】 3 8_， 3 8_。 【习题9】 （1）绝对值小于的整数有_。 （2）13的整数部分是 ，小数部分是 ；13的整数部分是 ， 小数部分是 （3）已知 222 xab，若 1 3 a ， 1 4 b ，则x （4）当m 时，7m的最大值为 ； 如果3x，则 2 1(1)x ； 【习题10】 比较下列各数的大小(填“”、“”或“”) (1) 2 3 3 2； (2) 2 ( 2) 3 8； (3) 3 5 3； 【习题 11】选择题 (1)数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ） A. 全体实数 B. 零与全体正实数 C. 零与全体负有理数 D. 零与全体负实数 (2)2与 2 2 两数的关系是 （ ） A. 互为相反数 B. 互为负倒数 C. 互为倒数 D. 以上答案都不是 【习题 12】计算： 26222 2 (1)22(2)63( 3)5 20 (3)2 2850(4) (25)(25)