著名机构讲义春季07-八年级培优版-方程综合复习-学生版
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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 方程综合复习 方程综合复习 知识模块:整式方程知识模块:整式方程 1、代数方程的知识结构 代数方程 无理方程 分式方程 高次方程 二次方程 一次方程 整式方程 有理方程 2、一元整式方程 如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,那么这个方程叫做一元整式方程。 3、 高次方程 如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是 n(n 是正整数) ,那么这个方程就叫做一 元 n 次方程;其中次数 n 大于 2 的方程统称为一元高次方程,本章简称高次方程。 例如: 53 1 1610 2 xxx , 42 540xx
2、等都是高次方程。 4、 二项方程 如果一元 n 次方程的一边只含有未知数的一项和非零的常数项,另一边是零,那么这样的方程就叫做二 项方程。关于 x 的一元 n 次二项方程的一般形式为0(0,0,) n axbabn是正整数 知识模块:分式方程知识模块:分式方程 1、定义:分母中含有未知数的方程叫分式方程。 2、解法: 去分母:在方程两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程 解方程:解这个整式方程 分式方程分式方程 整式方程整式方程 解整式方程解整式方程 去分母 求解 检验检验 检验解:把整式方程的解代入最简公分母,若结果为零,则这个解不是原分式方程的解,舍去; 若结果不为零,则这个解为原分
3、式方程的解。 3、分式方程的增根:使分式方程中分母为零的根叫增根。 4、无理方程:根号内含有未知数的方程叫做无理方程。 5、有理方程:整式方程和分式方程统称为有理方程。 6、无理方程的解法 步骤:开始-去根号-解整式方程-检验-是-写出原方程的根 -否-舍去 知识模块:无理方程知识模块:无理方程 1无理方程:方程中含有根式且被开方数是含有未知数的代数式,这样的方程叫做无理方程; 2解简单的无理方程的基本方法:去根号将无理方程化为整式方程,再解整式方程,最后验根; 知识模块知识模块:二元二次方程组:二元二次方程组 1二元二次方程组:仅含有两个未知数,各方程都是整式方程,并且含有未知数的项的最高次
4、数为 2; 2解二元二次方程组的基本方法: (1)对于二元二次方程组有一个方程是一次方程时,选用代入消元法; (2)对于能够将二次方程进行因式分解成两个一次因式乘积为零的方程,选择因式分解法降次 【例 1】判断下列关于x的方程,哪些是一元整式方程 无 理 方 去 根 号 解有理 方程 检验 舍去增根 是原方 程的根 写出无理方 程的根 2 56 3 x x ; 3 259xx; 3 1 0xx x ; 78 =0xy; 23 270xa x ; 3 5 2 270(1) 21 x xxb b (a、b为常数) 【例 2】解关于x的方程: (1)4 =6mxx; (2) 22 axbbxaab;
5、 (3)+ =+ax b cx d 【例 3】解下列方程: (1) 32 15200xx; (2) 32 44160xxx; (3) 22 (321)(327)120xxxx; (4) 222 ()4(223)0xxxx 【例 4】解方程: 3 4 x x xx 【例 5】解方程: (1) 1111 5867xxxx ; (2) 222(3) 223 xxx xxx 【例 6】解方程: 22 215215199818xxxx 【例 7】设实数x、y、z满足4(543)xyzxyz,求x、y、z的值 【例 8】解方程组: . 144 , 32 22 yxyx yx 【例 9】若方程 22 2 3
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