著名机构讲义春季19-八年级培优版-期末复习--填选题-教师版

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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习填选题 知识模块：知识模块：一次函数一次函数 期末复习填选题 【例 1】下列函数中，一次函数是（ ） 【A】2 1 x y； 【B】1 2 xy； 【C】xy3； 【D】bkxy （k、b是常数） 【答案】C 【例 2】一次函数12 xy的图像不经过（ ） 【A】第一象限； 【B】第二象限； 【C】第三象限； 【D】第四象限 【答案】B 【例 3】如果函数1) 1(mxmy的图像不经过第四象限， 则m的取值范围为 . 【答案】1, 1mm 【例 4】 已知直线 在 轴上的截距是-2， 且 与直线 平行，那么该直线的解析

2、是_ _ 【答案】 【例 5】如图，折线ABC表示从甲地向乙地打电话所需的 一次函数 实际应用 一元一次方程一元一次不等式 概念 性质 图像 实 际 问 题 电话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数图像，则通话 7 分钟需要支付电话费 元 【答案】6.4 知识模块：代数方程知识模块：代数方程 【例 6】下列方程中是二项方程的是（ ） 【A】 2 ； 【B】 3=0； 【C】 4 4 ； 【D】 3 =1 【答案】C 【例 7】下列方程中有实数根的是（ ） 【A】 2 9 ； 【B】 = ； 【C】 2 2 ； 【D】 1 1=1+ 1 1 【答案】B 【例 8】用换元法解方程1 12 12

3、x3 2 2 x x x 时，如果设y x 12 x 2 ，那么原方程化成以“y”为元的 方程是 . 代 数 方 程 一元 方程 一次方程 无理方程 有理方程 分式方程 多元 方程 组 整式方程 二次方程 高次方程 二元一次方 程组 二元二次方 程组 列方程解应用题 【答案】013 2 yy 【例 9】某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的 100 元涨到了 179 元，设平均每次涨价的百分比 为x，那么可列方程： . 【答案】179x1100 2 ）（ 【例 10】解方程（组） 0 496 2 22 yxyy yxyx 【答案】 4 3 4 1 0 2 4 1 4 5 0 2 y x y

4、x y x y x 【例 11】17252104 22 xxxx 【答案】1, 2 7 xx 【例 12】解关于x的方程：)0( )(4 5 ba xa xb xb xa 【答案】 2 , 5 4ba x ba x 【例 13】中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018 年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增 加每小时 70 公里。上海火车站到北京站铁路距离约为 1400 公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以 少用 1 小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号运行时间。 【答案】解：设和谐号速度为x小时每公里，则复兴号列车速度为70x小时每公里 1400 1400 1 70xx 280x

5、 4 350 1400 70x 1400 【例 14】小阳在商场用 96 元购买了一种商品，后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普 通商场中每件少 2 元，他用 90 元在网上再次购买这种商品，比上次在普通商场中多买了 3 件。问小阳 在网上购买的这种商品每件几元？ 【答案】6 元 知识模块：四边形知识模块：四边形 【例 15】如图，梯形ABCD中，BCAD/，AC与BD相交于点O，下列说法中错误的是（ ） 【A】若DCAB ，则ABCD是等腰梯形 【B】若OCOB ，则梯形是等腰梯形 【C】若梯形是等腰梯形，则DCAB 【D】若DCAB ，则BDAC 【答案】C 多边形 矩形 菱形

6、 正方形 平行四边形 梯形 四边形 等腰梯形 直角梯形 平面向量 向量的加法与减法 【例 16】下列命题中，正确的命题的个数为（ ） 向量AB与向量CD是平行向量，则CDAB/； 非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反； 在ABC中，必有 0CABCAB ； 任意向量a,b，恒有baba； 【A】1 【B】2 【C】3 【D】4 【答案】C 【例 17】如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的 3 倍，那么n . 【答案】8 【例 18】 在矩形ABCD中，BAD的角平分线交于BC点E， 且将BC分成 1:3 的两部分， 若2AB， 那么BC . 【答案】8 或 3 8 【例 19】

7、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点 O4,60BDAOB，将ABC沿 直线AC翻折后，点B落在点E处，那么 AED S . 【答案】3 【例 20】如果一个三角形一边上的中线与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线 三角形” ，这条边称为“等线边”.如图，在等线三角形ABC中，AB为等线边，且3AB，2AC， 则BC . 【答案】5 【例 21】如右图，两根等长的绳子挂一个重 100 牛的物体，已知60AOB，则每根绳子受到向上的 拉力 1 F、 2 F均为 牛 【答案】 3 3200 DA CB P 【例 11】如图，矩形 ABCD 中， 5AD , 3AB ，把

8、矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转，当点 D 落在射线 CB 上的点 P 处时，那么线段 DP 的长度等于_. 【答案】10,3 10 【例 23】如图，点 E、F 在平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上，BE=DF，设 aAB ， bBC ， cFC 。 （1）填空：图中与BF互为相反向量的向量是_； （2）填空：ab （3）求作：cb（不写作法，保留作图痕迹，写出结果） 【答案】 （1）FB,DE； （2）BD； （3）如图，BG即为所求作的向量。 知识模块：知识模块：概率初步概率初步 【例 24】下列事件中，必然事件是（ ） . A“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳” .B“2018 年上海中

9、考，小明数学考试成绩是满分 150 分” .C“10 只鸟关在 3 个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过 3 只” D.“在一副扑克牌中任意抽 10 张牌，其中有 5 张 A” 【答案】D 【例 25】有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别写着直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、 平行四边形，投掷这个正方体后，向上的一面的图形是对角线相等的图形的概率是_； 【答案】 1 2 【例 26】在全校 1200 名学生中，至少有 3 名学生同一天生日的概率是 . 【答案】1 【例 27】设x的一元二次方程02 2 baxx的a、b分别是掷A、B两颗骰子所出现的点数，则这个 方程有实数解的概率为 .

10、【答案】 36 29 【例 28】布袋中放有x只白球、y只黄球、2 只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸 出一个球，恰好是红球的概率是 8 1 。 （1）试写出y与x的函数关系式； （2）当6x时，求随机地取出一只黄球的概率P 生活中的事件 必然事件 不可能事件 确定事件的概率 确定事件 随机事件 多次试验 等可能试验 随机事件发生的可能性大小 定性描述 定量描述 概率 其他如资料分析经验等 概率 概率估计值 P B DA C 【答案】(1)x14y (2) 2 1 【习题 1】下列函数中，一次函数是（ ） xyA. bkxyB. 1 1 . x yC 2. 2 xyD 【答案】

11、A 【习题 2】下列事件中是必然事件的是（ ） 【A】明天太阳从东边升起； 【B】明天下雨； 【C】明天的气温比今天高； 【D】明天买彩票中奖 【答案】A 【习题 3】用换元法解方程1 3 3 2 2 2 x x x x 时，如果设y x x 3 2 ，那么原方程可化为关于y的整式 方程是_ 【答案】02 2 yy 【习题 4】如图，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BP=BC，那么ACP_； 【答案】22.5 DC B A A C B D 【习题 5】如图，已知 AD 是ABC 的中线， ABa ， ADb ，那么DC _； 【答案】ba 【习题 6】如图，在直角梯形

12、ABCD 中， / /ABDC，ADDC ， 3AD ，联结 BD，若BDC 是等边三 角形，那么梯形 ABCD 的面积是_； 【答案】 9 3 2 【习题 7】我们把对角线与一条底边相等的等腰梯形叫做“完美等腰梯形” ，若一个“完美等腰梯形” 的对角线长为 10，且该梯形的一个内角为 75 ，则这个梯形的高等于 【答案】5 【习题 8】如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M、N分别是边AD、BC的中点，Q是边CD 上的一点。联结MN、BQ，将BCQ沿着直线BQ翻折，若点C恰好与线段MN上的点P重合，则 PQ的长等于 【答案】2 3 【习题 9】布袋里有 3 个红球和 4 个白球，它们除了颜

13、色外其他 都相同，从布袋里随机摸出一个球恰好为白球的概率是 _ 【答案】 7 4 【习题 10】 已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，点E、F分别是AB、CD中点， 若aAC、 bDB，则EF （用向量a、b表示） ；若4AC，3DB，则EF . 【答案】ba 2 1 2 1 2 5 【习题 11】如图，已知向量a、b、c，(1)以已知点O为起点，求作baOP； （2）以已知点Q为起点， 求作)(cbaQR 【答案】作图：略 【习题 12】解方程：xx323。 【答案】解：移项得233xx 平方得 2 2396xxx 2 8120xx 260xx 1 2x 、 2 6x 经检验 2

14、6x 为增根，舍去； 1 2x 为原方程的解。 原方程的解为2x。 【习题 13】解方程组： 1 12 22 yx yxyx 2 1 【答案】解：由（2）得1xy（3） 把（1）、（3）联立得 22 21 1 xxyy xy 解得 1 1 1 0 x y 2 2 3 2 1 2 x y 【习题 14】某中学八年级学生到离学校 15 千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部 队同时出发，已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的 1.2 倍，预计先遣队比大部队早 0.5 小时到达 目的地，求先遣队与大部队的行进速度。 【答案】设大部队的行进速度为x千米/时,则先遣队的行进速度为 1.2x千米/时.根据题意,可列出方程. 1551 1.22xx 解得 . 经检验, 是原方程的根,且符合题意. 当 时, 答:大部队的行进速度为 5 千米/时,先遣队的行进速度为 6 千米/时