著名机构数学讲义春季12-七年级培优版-全等三角形的判定（二）-学生版
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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 知识模块：知识模块：全等模型全等模型 把一个图形经过平移、翻折、旋转后，它们的位置虽然变化了，但是形状、大小都没有改变，即平移、 翻折、旋转前后的图形全等. 我们把平移、翻折（轴对称） 、旋转称为几何变换. 1、常见平移模型 全等三角形的判定（二） 2、常见轴对称模型 3、 常见旋转模型： 【例 1】如图（1）所示，把ABC 沿直线 BC 移动线段 BC 那样长的距离可以变到ECD 的位置； 如图（2）所示，以 BC 为轴把ABC 翻折 180，可以变到DBC 的位置； 如图（3）所示，以点 A 为中心，把ABC 旋转 180
2、，可以变到AED 的位置，像这样，只改变图形 的位置， 而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对 应元素，以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换， 问题：如图（4） ，ABCDEF，B 和 E、C 和 F 是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重 合，并指出它们相等的边和角 A B C D E （1） A B C D （2） A BC DE （3） A B C （4） D E F 【例 2】如图：A、E、F、C 四点在同一条直线上，AE=CF，过 E、F 分别作 BEAC、 DFAC，且 AB=CD，ABCD试说明：BD 平分 EF
3、 A B C D E F G 【例 3】在正 ABC 中，P 为 ABC 内一点，将 ABP 绕 A 点按逆时针方向旋转 600，使得 AB 与 AC 重 合.经过这样旋转变化，将图（11a）中的 PA、PB、PC 三条线段集中于（11b）中的一个 PCP 中，此时 PAP 为 三角形 . 【例 5】在正方形 ABCD 中，P 为正方形 ABCD 内一点，将 ABP 绕 B 点按顺时针方向旋转 900，使得 BA 与 BC 重合.经过旋转变化，将图（21a）中的 PA、PB、PC 三条线段集中于图（21b）中的 CPP中，此时 BPP为 三角形. ? （3）等腰直角三角形类型 在等腰直角三角形
4、 ABC 中，C=90， P 为 ABC 内一点，将 APC 绕 C 点按逆时针方向旋转 900，使得 AC 与 BC 重合.经过这样旋转变化，在图（31b）中的一个 PCP 为 三 角形. 【例 4】如图 1，ABD 和AEC 中，AB=AD=BD，AE=EC=AC，连接 BE、CD （1）请判断：线段 BE 与 CD 的大小关系是_； （2）观察图 2，当ABD 和AEC 分别绕点 A 旋转时，BE、CD 之间的大小关系是 否会改变； （3）观察图 3 和图 4，若四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，猜想类似的结论是_， 在图 4 中证明你的猜想； （4）这些结论可否推广到任意正多边形
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