著名机构数学讲义春季14-七年级基础版-等边三角形-学生版

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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 等边三角形 等边三角形 定 义 示例剖析 等边三角形的定义：三条边都相等的三角 形叫做等边三角形 如图ABC 中，ABACBC，则ABC 是等边三角 形. 等边三角形的性质： 三边都相等，三个内角都相等，并且每一 个角都等于60 如图，ABC是等边三角形，则 60ABACBCABC ， 等边三角形的判定： 三条边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60的等腰三角形是等边三 角形 若ABACBC，则ABC是等边三角形 若ABC ，则ABC是等边三角形 若60ABACA ，（或60B，或60C）

2、 ， 则ABC是等边三角形 【例 1】（1）等腰三角形的一个外角等于 120，则它是 三角形； （2）等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是_ 【例 2】（1）已知 AD 是等边ABC 的高，BE 是 AC 边的中线，AD 与 BE 交于点 F， 则AFE=_； （2）ABC 是等边三角形，ADBC，CDAD，则ACD = 【例 3】已知ABC 是等边三角形，点 D 在 AC 上，点 E 在 AB 上，BD 与 CE 相交于点 F， BC A BC A BC A A C D B F E 且 BF=CF，说明ADE 是等边三角形 【例 4】如图所示，在ABC 中，AB=AC，ADB 和A

3、CE 都是等边三角形， 且DAE=DBC，求BAC 的度数 【例 5】已知，如图，AB = AC，BDAC 于 D，求证：BAC = 2DBC 【例 6】已知，如图，ABC 中，AB = AC，D 为 BC 中点，DEAB 于 E，DFAC 于 F， A B C D E F A B C D E 21 E D CB A 求证：DE = DF 【例 7】已知，如图，ABC 中，AB = AC，在 BA 延长线和 AC 上各取一点 E、F，使 AE = AF，求证： EFBC 【例 8】已知，如图，在ABC 中，AB = AC，D 在 AB 上，E 在 AC 延长线上，且 BD = CE，连结 DE 交 BC 于 F，求证：DF = EF F E N CB A D NF E C B A 2 1 M D F E C B A 2 1 M ND E CB A E P C B A F E D CB A D F E CB A 3 2 1