著名机构数学讲义春季05-八年级基础版-无理方程-学生版
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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 无理方程 知识模块:无理方程的概念知识模块:无理方程的概念 (1)无理方程:方程中含有根式,且被开方数是含有未知数的代数式,这样的方程叫做无理方程,无 理方程也叫根式方程。 (2)有理方程:整式方程和分式方程统称为有理方程. (3)代数方程:有理方程和无理方程统称为代数方程. (4)无理方程、有理方程和代数方程三者的关系: 无理方程 代数方程 无理方程 分式方程 整式方程 有理方程 【例 1】在方程(1)0xx, (2)120x (3) 2 3270xx (4) 2 30 1 x x (5) 3 2 11 x xx (6) 1
2、2 0 5 x x 中, 是无理方程的是_ 【例 2】不解方程,说明下列方程是否有实数根; (1) 12120xx (2) 2 (a b)4(a b)(ab)xx 知识模块:无理方程的解法知识模块:无理方程的解法 1、解无理方程的基本思路:解简单的无理方程,可以通过去根号转化为有理方程来解。 2、解简单的无理方程的一般步骤: (1)变形:当方程中只有一个含未知数的二次根式时,可先把方程通过移项变形,使这个二次根式单 独在等号的一边 (2)去根号:方程两边同时平方,将这个方程化成有理方程; (3)解有理方程 (4)验根:由于去根号这一步骤必需且可能产生增根,因此验根是必不可少的步骤 【例 3】将
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