著名机构数学讲义春季13-七年级基础版-等腰三角形-学生版
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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 等腰三角形 等腰三角形 定 义 示例剖析 等腰三角形的定义:有两条边相等的三角 形叫做等腰三角形 如图,ABC是等腰三角形,ABAC 则AB、AC是该三角形的腰. BC是该三角形的底边. B、C是该三角形的底角, 且BC . A是该三角形的顶角. ABAC,BC 等腰三角形的性质: (1)两底角相等(等边对等角) (2) “三线合一” ,即顶角平分线、底 边上的中线、底边上的高相互重合 (3) 是轴对称图形,底边的垂直平分线 是它的对称轴 ABC是等腰三角形,ABAC 若ADBC,则BDCD, BADCAD ; 若BDCD,则
2、BADCAD , ADBC; 若BADCAD ,则ADBC,BDCD. 等腰三角形的判定方法: 有两条边相等的三角形是等腰三角形 有两个角相等的三角形是等腰三角形 (等角对等边) 若ABAC或BC,则ABC是等腰三角形. 易错点:注意分类讨论,并舍去不符合条件的情况 【例 1】(1)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50,则顶角的度数是_; (2)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为 50,则顶角的度数是_ CB A D CB A CB A 【例 2】已知:AB=AC,AD=DE=BE,BD=BC,那么A 的度数为_ 【例 3】如图,AC=BC,DF=DB,AE=AD,求A 的度数 【例 4
3、】ABC 中,在(1)1=2; (2)ADBC; (3)BD=CD;这三个条件中有两个条件成立,能否 得出 AB=AC?证明所有的可能 【例 5】在ABC 中,已知 AB=AC,且过ABC 某一顶点的直线可将ABC 分成两个等腰三角形,试 A B C D E F A B C D E A B C D 1 2 求ABC 各内角的度数 【例 6】如图,已知:D 是ABC、ACB 的平分线的交点,DEAB,交 BC 于点 E, DFAC,交 BC 于点 F,如果 BC=12cm,求DEF 的周长 【例 7】把一张长为 8 厘米,宽 4 厘米的长方形的纸条,像如图所示的那样折叠,重合部 分是BDE,求A
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