著名机构数学讲义春季17-八年级基础版-一次函数压轴题-学生版
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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 一次函数压轴题 知识模块:知识模块:动点产生的面积问题动点产生的面积问题 在函数背景下求三角形或四边形的面积问题,较复杂的题目可以采取“割补”的思想构造较简单的图形 进行求解 【例 1】如图,已知直线 l:22yx 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C,将直线 y=x 向上平移 1 个单位 一次函数压轴题 x y 1 2 Q P AO C B 长度得到直线 PA,点 Q 是直线 PA 与 y 轴的交点,求四边形 PQOB 的面积 【例 2】如图 1,四边形 OABC 是矩形,点 A、C 的坐标分别为(3,0) , (0,1)
2、,点 D 是线段 BC 上的动 点(与端点 B、C 不重合) ,过点 D 作直线 1 2 yxm 交折线 OAB 于点 E (1)当点 E 恰为 AB 中点时,求 m 的值; (2)当点 E 在线段 OA 上,记ODE 的面积为 y,求 y 与 m 的函数关系式并写出定义域; (3)当点 E 在线段 OA 上时,若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 O1A1B1C1,试判断 四边形 O1A1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,写出该重叠部分的面积; 若改变,写出重叠部分面积 S 关于 m 的函数关系式 知识模块:知识模块:特殊三角形的存在性特殊三角形
3、的存在性 【例 3】直线ykxb与x轴、y轴分别交于点 A、B,点 A 坐标为(3-,0) ,30OAB A B C D E O x y 将x轴所在的直线沿直线AB翻折交y轴于点C,点 F 是直线 AB 上一动点 (1)求直线AB的解析式; (2)若CFAB,求OF的长; (3)若AOF是等腰三角形,直接写出点F的坐标 【例 4】如图,函数 3 1 3 yx 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,以线段 AB 为边 在第一象限内作等边ABC (1)求点 C 的坐标; (2)将ABC 沿着直线 AB 翻折,点 C 落在点 D 处,求直线 AD 的解析式; (3)在 x 轴上是否存在 E
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