著名机构数学讲义暑假20-八年级培优版-开学考摸底测试-课后作业-教师版

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1、 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 4 题，每题题，每题 3 分，满分分，满分 12 分）分） 1、下列各数是无理数的是（ ） （A）0.25; （B）25; （C）25; （D） 52. 0. 【答案】B 2、下列运算正确的是（ ） （A）532; （B）123232 2 ; （B）22 2 ; （D）3223. 【答案】D 3、下列图形中，由CDAB/能得到21的是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 4、一个三角形的两边长分别为 4 厘米和 9 厘米，那么第三边的长可以是（ ） （A）11 厘米; （B）4 厘米; （C）2 厘米; （D）13 厘米. 【答案】

2、C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 15 题，每小题题，每小题 2 分，满分分，满分 30 分）分） 5、计算：9 =_. 【答案】3 6、如果一个数的平方等于 5，那么这个数是_. 【答案】5 开学考摸底测试 7、计算： 1 4 16=_. 【答案】2 8、 在数轴上， 如果点A、 点B所对应的数分别为3、2， 那么A、B两点的距离AB=_. 【答案】5 9、化简： 2 21_. 【答案】12 10、如果8 3 x，那么x=_. 【答案】2 11、用科学记数法表示 2018（保留两个有效数字） ：_. 【答案】 3 2.0 10 12、经过点5 , 1P且垂直于x轴的直线可以表示为

3、直线_. 【答案】1x 13、如果点(2)An，在x轴上，那么点1, 2nnB在第_象限. 【答案】二 14、如图，已知直线/ab，直线c与a、b相交， o 1152 ，那么1_度. 【答案】65 15、 如图， 如果 BCAB 垂足为B， 5AB ， 4BC ， 那么点C到AB的距离为_. 【答案】4 16、如图，已知ABC与DEF全等，且72A?、45B?、63E?、10BC =、 10EF =，那么D?_度. 【答案】72 17、如图，已知/ADBC，ABDD的面积等于 2，1AD =， 3BC =，那么DBCD的面积是_. 【答案】6 18、如图，在ABCD中，ABC和ACB的角平分线

4、相交于点O，过点O作/EFBC， 分别交AB、AC于点E、F.如果5AB=，4AC =，那么DEFD的周长为_. 【答案】9 19、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，该等腰三角形的顶角为_度. 【答案】70 或 110 二、二、计算题（本大题共计算题（本大题共 3 题，每题题，每题 6 分，满分分，满分 18 分）分） 20、计算（写出计算过程） ：153)30265(. 【答案】 2 3 21、利用幂的运算性质计算： 63 32816.（结果表示为含幂的形式） 【答案】4 22、计算（写出计算过程） ：)23)(13(2) 13( 2 . 【答案】24 3 四、简答题（第 四、简答题

5、（第 23 题题 6 分、第分、第 24 题题 5 分，满分分，满分 11 分）分） 23、如图， （1）写出点 A、点 B 的坐标：A（ ） 、B（ ） ， （2）将点 A 向右平移一个单位得到点 D，点 C、B 关于 y 轴对称， 写出点 C、点 D 的坐标 C（ ） 、D（ ） ； 四边形 ABCD 的面积. 【答案】 （）A（1，3） 、B（-2，-1） （2）C（2，-1） 、D（2， 3）10 24、书上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有底边 AB 和B 可见， （1）请你画出练习册上原来的等腰三角形 ABC 的形状； （可以使用尺规或三角板、量角器 等工具，但保留画图痕迹及标志相

6、应符号） （2）画出ABC 边 AB 上的高，点 D 为垂足，并完成下面的填空：将“等腰三角形底边上 的高平分底边和顶角”的性质用符号语言表示： 在ABC 中，如果 AC=BC，且 CDAB，那么_，且_ 【答案】 （1）如图，作底边 AB 的垂直平分线 CD，与一腰 BC 相交于点 C，连接 AC，则 ABC即为所求； （2） 【答案】CDAB；AD=BD；ACD=BCD 五、五、解答题（第解答题（第 25 题题 5 分，第分，第 26 题题 5 分，第分，第 27 题题 8 分，第分，第 28 题题 11 分，满分分，满分 29 分）分） 25、补充完成下列解题过程： 如图，已知直线a、b

7、被直线l所截，且ba/，10021，求3的度数。 解：1与2是对顶角（已知） ，21 （ ）. 10021（已知） ，12100 （等量代换 ）. 1 （ ）. ba/ （已知） ，31（ ）. 3 ? （等量代换 ）. 【答案】1与2是对顶角（已知） ，12 （对顶角相等）. 12 100 （已知） ，2 1 100 （等量代换 ）. 150（等式的性质 ）. /ab （已知） ，13 （两直线平行，内错角相等）. 3 50（等量代换 ）. 26、阅读并补充完成下列解题过程： 如图：用尺规作线段中点的办法，作出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理 由. 解：联结.BFAFBEAE、 在

8、AEF和BEF中， () . EFEF AEBE = = = 画弧时所取的半径相等 画弧时所取的半径相等 （）， （） 所以AEFBEF（ ） ，所以BEFAEF（ ). 又因为BEAE ,所以BCAC（ ）,即点C是线段AB的中点. 【答案】联结.AEBEAFBF、 在AEF和BEF中， () . EFEF AEBE AFBF 公共边 （画弧时所取的半径相等）， （画弧时所取的半径相等） 所以AEFBEF（SSS） ，所以AEFBEF （全等三角形对应角相等). 又因为AEBE,所以ACBC（等腰三角形三线合一 ）,即点C是线段AB的中点. 27、 如图， 在ABCD中， 已知ABAC=，

9、点 D、 E、 F 分别在 BC、 AC、 AB 上， 且BDCE=， BFCD=. （1）说明BDFCEDDD的理由； （2）说明FDEB?的理由. 【答案】 （1）略； （2）略. 【解析】 （1）ABAC（已知） BC （等边对等角） 在BDF与CED中： BDCE BC BFCD 已知 已证 已知 BDFCED SAS （2）BDFCED（已证） BFDCDE（全等三角形对应角相等） BFDBFDCCDEFDE （三角形的外角等于与它不相邻的两个内 角之和） FDEB （等量代换） 28如图，点D是等边ABC边BC上的一点（不与B、C重合） ，以AD为边边作等边 ADE，过点EGBC，分别交AB、AC于点F、G，联结BE. （1）说明AEBADC的理由； （2）说明BEF为等边三角形的理由； （3）线段BE与CG存在怎么样的数量关系和位置关系？ 并分别说明理由. 【答案】 （1）略 （2）略 （3）数量关系：BECG= 位置关系：BECG