广东省惠州市湖滨学校2020年中考数学网络模拟自测试卷(含答案)
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1、广东省惠州市湖滨学校广东省惠州市湖滨学校 2020 年年中考网络模拟自测卷中考网络模拟自测卷 数学卷数学卷 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)给出四个数,其中为无理数的是() A1B0C0.5D 2 (3 分)我国南海海域面积为 3500000km2,用科学记数法表示正确的是() A3.5105km2B3.5106km2C3.5107km2D3.5108km2 3 (3 分)如图图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是() ABCD 4 (3 分)如图,已知 ADBC,B32,DB 平分ADE,则DEC() A64B
2、66C74D86 5 (3 分)下列运算正确的是() A3a+2b5abBa3a2a6Ca3a31D (3a)23a2 6 (3 分)有一组数据为 88,96,109,109,122,141,则这组数据的众数和中位数分别是 () A122,109B109,122C109,109D141,109 7 (3 分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是() Ax2+6x+90Bx2xCx2+32xD (x1)2+10 8 (3 分)若反比例函数的图象经过点 A(,2) ,则一次函数 ykx+k 与在 同一坐标系中的大致图象是() ABCD 9 (3 分)如图,在ABC 中,AB6,AC4,ABC
3、 和ACB 的平分线交于点 E,过点 E 作 MNBC 分别交 AB、AC 于 M、N,则AMN 的周长为() A12B10C8D不确定 10 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 3cm,动点 M 从点 B 出发以 3cm/s 的速度沿着边 BCCDDA 运动,到达点 A 停止运动,另一动点 N 同时从点 B 出发,以 1cm/s 的速度 沿着边 BA 向点 A 运动,到达点 A 停止运动,设点 M 运动时间为 x(s) ,AMN 的面积 为 y(cm2) ,则 y 关于 x 的函数图象是() ABCD 二填空题(共二填空题(共 7 小题,满分小题,满分 28 分,每小题分,每小题 4
4、 分)分) 11 (4 分)因式分解:4x2y9y3 12 (4 分)已知实数 x,y 满足+(y+1)20,则 xy 13 (4 分)方程组的解是 14 (4 分)已知点 P(2a+1,a3)在第四象限,则 a 的取值范围是 15 (4 分)如图,在ABC 中,ACB90,ABC60,AB12cm,将ABC 以点 B 为中心顺时针旋转,使点 C 旋转到 AB 边延长线上的点 D 处,则 AC 边扫过的图形(阴 影部分)的面积是cm2 (结果保留) 16 (4 分)如图,在直角坐标系 xOy 中,点 A,B 分别在 x 轴和 y 轴上,AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线交于点 C,与 A
5、B 交于点 D,反比例函数 y的图象过 点 C,若以 CD 为边的正方形的面积等于,则 k 的值是 17 (4 分)在关于“折纸问题”的数学活动课中,小刚沿菱形纸片 ABCD 各边中点的连线 裁剪得到四边形纸片 EFGH,再将纸片 EFGH 按如图所示分别沿 MN、PQ 折叠,使点 E, G 落在线段 PN 上点 E,G处,当 PNEF 时,若阴影部分的周长之和为 16,AEH, CFG 的面积之和为 12,则菱形纸片 ABCD 的一条对角线 BD 的长为 三解答题(共三解答题(共 8 小题,满分小题,满分 62 分)分) 18 (6 分)计算: (1)2020+()0tan30+() 1 1
6、9 (6 分)先化简,再求值:a,中 a1 20 (6 分)如图,已知ABC,利用尺规完成下列作图(不写画法,保留作图痕迹) (1)作ABC 的外接圆; (2)若ABC 所在平面内有一点 D,满足CABCDB,BCBD,求作点 D 21 (8 分)庆祝改革开放 40 周年暨我爱我家美丽青羊群众文艺展演圆满落幕,某学习小 组对文艺展演中的 A 舞蹈不忘初心 ,B 独舞梨园一生 ,C 舞蹈炫动的玫瑰 ,D 朝鲜组歌舞阿里郎+atep这四个节目开展“我最喜爱的舞蹈节目”调查,随机调查了 部分观众(每位观众必选且只能选这四个节目中的一个)并将得到的信息 绘制了下面两幅不完整的统计图: (1)本次一共调
7、查了名观众;并将条形统计图补充完整; (2)学习小组准备从 4 个节目中随机选取两个节目的录像带回学校给同学们观看,请用 树状图或者列表的方法求恰好选中 A 舞蹈不忘初心和 C 舞蹈炫动的玫瑰的概率 22 (8 分)一艘轮船向正东方向航行,在 A 处测得灯塔 P 在 A 的北偏东 60方向,航行 40 海里到达 B 处,此时测得灯塔 P 在 B 的北偏东 15方向上 (1)求灯塔 P 到轮船航线的距离 PD 是多少海里?(结果保留根号) (2)当轮船从 B 处继续向东航行时,一艘快艇从灯塔 P 处同时前往 D 处,尽管快艇速 度是轮船速度的 2 倍, 但快艇还是比轮船晚 15 分钟到达 D 处
8、, 求轮船每小时航行多少海 里?(结果保留根号) 23 (8 分)如图,在四边形 ABCD 中,ABDC,ABAD,对角线 AC,BD 交于点 O,AC 平分BAD,过点 C 作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E,连接 OE (1)求证:四边形 ABCD 是菱形; (2)若 AB,BD2,求 OE 的长 24 (10 分)如图,在O 中,直径 ABCD,垂足为 E,点 M 在 OC 上,AM 的延长线交 O 于点 G,交过 C 的直线于 F,12,连结 CB 与 DG 交于点 N (1)求证:CF 是O 的切线; (2)求证:ACMDCN; (3)若点 M 是 CO 的中点,O 的半径为
9、4,cosBOC,求 BN 的长 25 (10 分)如图,抛物线 yax2+bx+2 交 x 轴于点 A(3,0)和点 B(1,0) ,交 y 轴于 点 C (1)求这个抛物线的函数表达式 (2)点 D 的坐标为(1,0) ,点 P 为第二象限内抛物线上的一个动点,求四边形 ADCP 面积的最大值 (3)点 M 为抛物线对称轴上的点,问:在抛物线上是否存在点 N,使MNO 为等腰直 角三角形, 且MNO 为直角?若存在, 请直接写出点 N 的坐标; 若不存在, 请说明理由 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 【解
10、答】解:结合所给的数可得,无理数有: 故选:D 2 【解答】解:将 3500000 用科学记数法表示为:3.5106 故选:B 3 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意; C、不是轴对称图形,是中心对称图形,符合题意; D、是轴对称图形,也是中心对称图形,不合题意 故选:C 4 【解答】解:ADBC,B32, ADBB32, DB 平分ADE, ADE2ADB64, ADBC, DECADE64 故选:A 5 【解答】解:3a+2b5ab, 选项 A 不符合题意; a3a2a5, 选项 B 不符合题意; a3a31, 选项 C
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