北京四中七年级上册数学两条直线的位置关系（提高）巩固练习

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1、 第 1 页 共 5 页 两条直线的位置关系两条直线的位置关系（提高提高）巩固练习）巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1 如图， 直线 AB、 CD 相交于点 O， OE、 OF 是过 O 的射线， 其中构成对顶角的对数 ( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 2如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( ) A相等 B互为补角 C互为余角 D相等或互补 3如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，OFCD，则图中与EOF 相等的角还有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.如图，POOROQPR，能表示点到直线(或线段)的距离的

2、线段有( ) A五条 B二条 C三条 D四条 来源:Zxxk.Com 5如图所示，OCOA，ODOB，AOB150，COD 的度数为 ( ) A90 B60 C30 D 45 6A 两边分别垂直于B 的两边，A 与B 的关系是 （ ） A. 相等 B.互补 C. 相等或互补 D.不能确定 二、填空题二、填空题 7如图，三条直线 a，b，c 交于一点，1，2，3 的大小顺序是_ R P Q O 第 2 页 共 5 页 8如图，ADBD，BCCD，ABa cm，BCb cm，则 BD 的取值范围是_ 9如图，请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直，且此时恰好为整点 (1) 时针和分针

3、互相垂直的整点时刻分别为 ； (2)一天 24 小时，时针与分针互相垂直_次 10. 在同一平面内，OAMN，OBMN，所以 OA，OB 在同一直线线上，理由是 _ 11. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是_ 12如图，工厂 A 要把处理过的废水引入排水沟 PQ，从工厂 A 沿_方向铺设水管用 料最省，这是因为_ 三、解答题三、解答题 13. 如图所示，AB、CD、 EF 相交于 O 点，EFAB，OG 为COF 的平分线， OH 为DOG 的平分线 第 3 页 共 5 页 (1)若AOC:COG4:7，求DOF 的大小； (2)若AOC:DOH8:29，求COH 的大小 14如图

4、，已知 A、O、B 三点在一直线上，AOC120，OD、OE 分别是AOC， BOC 的平分线 (1)判断 OD 与 OE 的位置关系； (2)当AOC 大小发生变化时，OD、OE 仍分别是AOC、BOC 的平分线，则 OD 与 OE 的位置关系是否改变? 请说明理由 15如图，AOB 为一条在 O 处拐弯的河，要修一条从村庄 P 通向这条河的道路，现在有两 种设计方案：一是沿 PM 修路，二是沿 PO 修路如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个 经济一些? 它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1. 【答案】B

5、； 【解析】两条直线相交，两两相配共组成 6 对角，这 6 对角中有：4 对邻补角，2 对对顶 角. 2. 【答案】D； 【解析】画草图进行分析 3. 【答案】B； 【解析】与EOF 相等的角还有：BOC，AOD 4【答案】A； 【解析】（1）线段 PO 的长度表示点 P 到直线(或线段)OR 的距离；（2）线段 RO 的长 度表示点 R 到直线(或线段)OP 的距离；（3）线段 OQ 的长度表示点 O 到直线(或线段)PR 的距离；（4）线段 PQ 的长度表示点 P 到直线(或线段)OQ 的距离；（5）线段 RQ 的长度 表示点 R 到直线(或线段)OQ 的距离 5. 【答案】C； 【解析】

6、COD18015030 6. 【答案】C； 【解析】画草图进行分析 二、填空题二、填空题 7【答案】132； 第 4 页 共 5 页 【解析】1180605070；250；160. 8. 【答案】bcmBDa cm； 9【答案】(1)3 时或 9 时； (2)44； 【解析】 一天24小时中时针转2圈， 分针转24圈， 所以分针要超过时针的圈数是： 24-2=22 （圈） ，分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天 24 小时中分针与时针垂直 的次数是： （24-2）2=222=44（次） 10【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 11. 【答案】0 或 1 或

7、2 或 3 个； 【解析】当三条直线相互平行时 0 个交点；当三条直线交于同一点时 1 个交点；当两条 直线平行， 第三条直线与它们相交时有两个交点； 当三条直线两两相交但没有交与同一点时 3 个交点 12【答案】垂直于 PQ 的，垂线段最短 三、解答题三、解答题 13. 【解析】 解： (1)因为 EFAB，OG 为COF 的平分线，所以AOF90，GOCGOF 又因为AOC:COG4:7， 所以设AOC4x，GOCGOF7x， 所以AOC+COF90，即 4x+7x+7x90， 解得 x5，所以COF70，DOF18070110； (2)因为AOC:DOH8:29，所以设AOC8x， GO

8、CGOF 908 454 2 x x ， DOH(180COG) 1 2 180(454 )1354 22 xx AOC:DOH8:29，所以DOH29x，即135 4 29 x x 2 ， 解得2.5x ， 所以DOH292.572.5，COH18072.5107.5 14【解析】 解：(1)ODOE (2)不变，理由如下： OD，OE 分别是AOC，BOC 的平分线， COD 1 2 AOC，COE 1 2 COB DOE 1 2 (AOC+COB) 1 2 18090， ODOE 15【解析】 解：本题所给出的两种方案中，沿 PO 修路这种方案更经济一些，因为 PO 是 OA 的垂线段， PM 是 OA 的斜线段，根据垂线段最短可知，POPM，但它仍不是最佳方案，最经济的方 案应为沿如图所示的线段 PN 修路因为垂线段最短得知，线段 PN 是 P 与 OB 上的各点的 连线中最短的，PO 是 P 与 OA 上的各点的连线中最短的，即 PNPOPM所以沿线段 PN 修路是最经济的方案 第 5 页 共 5 页