北京四中七年级上册数学勾股定理全章复习与巩固（基础）巩固练习

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1、 第 1 页 共 6 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面 3m处折断，树顶端落在离树底部 4m处， 则树折断之前高( ) A.5m B.7m C.8m D.10m 2如图，从台阶的下端点 B 到上端点 A 的直线距离为( ) A.15 B.16 C.17 D.18 3. 放学以后，小红和小颖分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若两人行走的速度都 是 40m/min，小红用 15min 到家，小颖用 20min 到家，则小红和小颖家的距离为（ ） A 600m B 800m C 1000m D 不能确定 4. 如图所示，在ABC 中，

2、ABAC5，BC6，点 E、F 是中线 AD 上的两点，则图中阴影 部分的面积是（ ） A6 B12 C24 D30 5下列三角形中，是直角三角形的是( ) A.三角形的三边满足关系abc B.三角形的三边比为 123 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边为 9，40，41 6某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已 知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( ) A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元 7. 如图所示，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 是（ ） 第 2 页 共 6 页 A.直

3、角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 8. 已知，如图长方形 ABCD 中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重 合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ） A.3 2 cm B.4 2 cm C.6 2 cm D.12 2 cm 二二. .填空题填空题 9. 根据下图中的数据，确定 A= ，B= ，x= 10若一个三角形的三边长分别为 6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为_ 11如图，B，C 是河岸边两点，A 是对岸岸边一点，测得ABC45，ACB45，BC 60 米，则点 A 到岸边 BC 的距离是_米 12在直角三角形中，一条直角边

4、为 11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的 周长为_ 13. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑 的四个小正方形的面积的和是 16 2 cm，则其中最大的正方形的边长为_cm 第 3 页 共 6 页 14如图，平面上 A、B 两点处有甲、乙两只蚂蚁，它们都发现 C 处有食物，已知点 C 在 A 的东南方向，在 B 的西南方向.甲、乙两只蚂蚁同时从 A、B 两地出发爬向 C 处，速度都 是 30cmmin.结果甲蚂蚁用了 2 min，乙蚂蚁 2 分 40 秒到达 C 处分享食物，两只蚂 蚁原来所处地点相距_cm. 15. 小明要把一根长为 7

5、0cm 的长的木棒放到一个长、宽、高分别为 50cm，40cm，30cm 的木 箱中，他能放进去吗？ （填“能”或“不能” ） 16如图，ABC 中，ACB90，ACBC1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个 新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与ABC 的 BC 边重 叠为止，此时这个三角形的斜边长为_ 三三. .解答题解答题 17.若直角三角形两直角边的比是 3：4，斜边长是 20，求此三角形的面积. 18如图，两个村庄 A、B 在河 CD 的同侧，A、B 两村到河的距离分别为 AC1 千米，BD3 千米，CD3 千米现要在河边 CD 上建造一水厂，向 A、B 两村

6、送自来水铺设水管的 工程费用为每千米 20000 元，请你在 CD 上选择水厂位置 O，使铺设水管的费用最省，并 求出铺设水管的总费用 W 19如图，ABC 中，A90，AC20，AB10，延长 AB 到 D，使 CDDBACAB，求 BD 的长 20.如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片， B 为 CD 边上的点，C B 3将纸片沿 第 4 页 共 6 页 某条直线折叠，使点 B 落在点 B 处，点 A 的对应点为 A ，折痕分别与 AD，BC 边交于点 M，N求 BN 的长. 【答案与解析【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1.【答案】C； 2.【答案】C； 【解析】距离

7、为 222 815289AB ,AB=17 3.【答案】C； 【解析】OA=4020=800m，OB=4015=600m，在直角OAB 中，AB=1000m. 4.【答案】A； 【解析】由题意 BEFCEF SS ， 1 3 46 2 ABD SS 阴影 5.【答案】D； 6.【答案】C； 【解析】作高，求得高为 15 m，所以面积为 1 20 15150 2 2 m. 7.【答案】A； 【解析】AC213，AB252，BC265，满足勾股定理. 8.【答案】C； 【解析】设 AEx，则 DEBE9x，在 RtABE 中， . 二二. .填空题填空题 9.【答案】225；144；40； 【解析

8、】根据勾股定理直接求解即可 10 【答案】8； 11 【答案】30； 12.【答案】132cm； 【解析】由题意 2 22 111nn，解得60n，所以周长为 116061132. 13.【答案】4； 第 5 页 共 6 页 【解析】根据勾股定理，四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积. 14 【答案】100； 【解析】依题知 AC60cm，BC80cm， AB2602+8021002，AB=100cm 15.【答案】能； 【解析】 可设放入长方体盒子中的最大长度是 xcm， 根据题意， 得 x2=502+402+302=5000， 702=4900，因为 49005000，所以能放进去 1

9、6.【答案】 8 1 ； 三三. .解答题解答题 17.【解析】 解：设此直角三角形两直角边分别是 3x，4x，由勾股定理得： 22 2 3420xx 化简得： 2 16x 直角三角形的面积为： 2 1 34696 2 xxx. 18 【解析】 解：作 A 点关于 CD 的对称点 A，连结 AB，与 CD 交点为 O 22222 3(1 3)25 5 A BA EBE A B 所以铺设水管的总费用 W 为 20000510000010 万元. 19 【解析】 解：设 BDx，则 CD30x 在 RtACD 中根据勾股定理列出 2 22 (30)1020xx， 解得x5 所以 BD5. 20. 【解析】 解：点 A 与点 A ，点B与点 B 分别关于直线MN对称， AMA M，BNBN 设BNBNx，则9CNx 正方形ABCD， o 90C 222 CNBCBN 第 6 页 共 6 页 C B 3， 222 (9)3xx 解得5x 5BN .