北京四中七年级上册数学简单的轴对称及利用轴对称进行设计（提高）—巩固练习

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1、 第 1 页 共 5 页 简单的轴对称及利用轴对称进行设计（简单的轴对称及利用轴对称进行设计（提高提高）巩固练习）巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1在图中，是轴对称图形 的是 （ ） 2如图，ABC 与A B C关于直线l对称，则B 的度数为 （ ） A30 B50 C90 D100 3. 下列说法中错误的是( ) A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称 D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合 4. 一平面镜以与水平面成 45角固定在水平桌面上,如图所示,一小球以 1 米/秒的

2、速度沿 桌面向平面镜匀速滚去,则小球在平面镜里所成的像（ ）. A. 以 1 米/秒的速度,做竖直向上运动 B. 以 1 米/秒的速度,做竖直向下运动 C. 以 2 米/秒的速度,做竖直向上运动 D. 以 2 米/秒的速度,做竖直向下运动 5. 如图，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物 超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A.在 AC，BC 两边高线的交点处 B.在 AC，BC 两边中线的交点处 C.在 AC，BC 两边垂直平分线的交点处 D.在A，B 两内角平分线的交点处 6如图，D 为ABC 内一点，CD 平分ACB，BDCD，A

3、ABD，若 AC5，BC3，则 第 2 页 共 5 页 BD 的长为（ ） A1 B1.5 C2 D2.5 二二. .填空题填空题 7如图，钝角三角形纸片 ABC 中，BAC110，D 为 AC 边的中点现将纸片沿过点 D 的 直线折叠，折痕与 BC 交于点 E，点 C 的落点记为 F若点 F 恰好在 BA 的延长线上，则 ADF _ 8如图，ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线交 AC 于 P 点 （1）若A35，则BPC_； （2）若 AB5cm，BC3cm，则PBC 的周长_ 9. 如图，等边ABC 的边长为 2cm，D，E 分别是 AB，AC 上的点，将ADE 沿直线 DE 折叠，

4、 点A 落在点 A 处，且点 A 在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm 10.如图，CD 与 BE 互相垂直平分，ADDB，BDE=70，则CAD=_. 11. 如图，OP 是MON 的角平分线，点 A 是 ON 上一点，作线段 OA 的垂直平分线交 OM 于点 B，过点 A 作 CAON 交 OP 于点 C，连接 BC，AB=10cm，CA=4cm则 OBC 的面 积为 cm2 第 3 页 共 5 页 12如图，在ABC 中，AC16cm，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果 BC10cm， 那么BCD 的周长是 cm 三三. .解答题解答题 13. 现有 9 个相同的小正三角形

5、拼成的大正三角形，将其部分涂黑如图（1） ， （2）所示 观察图（1） ，图（2）中涂黑部分构成的图案它们具有如下特征：都是轴对称图形； 涂黑部分都是三个小正三角形 请在图（3） ，图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特 征 14. 如图，点 P 是AOB 内的一点，且点 P 关于射线 OA、OB 的对称点为 P1、P2，连接 P1、 P2，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N （1）根据题意，把图形补充完整 （2）若 P1P2=5cm，求 PMN 的周长 15如图所示，AD 是ABC 的角平分线，EF 是 AD 的垂直平分线，交 BC 的延长线于点 F，连 接 AF求证：BAF

6、=ACF 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1. 【答案】D； 【解析】根据轴对称图形的定义判断. 第 4 页 共 5 页 2. 【答案】D； 【解析】成轴对称的两个图形对应线段、对应角相等. 3. 【答案】C； 【解析】面积相等不一定全等，也不一定对称. 4. 【答案】B； 【解析】入射角等于反射角，小球在平面镜里成像向下运动，速度不变. 5. 【答案】C； 【解析】三角形垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等. 6. 【答案】A； 【解析】延长 BD 交 AC 于 E，由题意，BCCE3，AEBE532，且 BDDE 1 2 BE1. 二二. .填空题填空题 7【答案】4

7、0； 【解析】ADFD，FADAFD70，所以ADF40. 8. 【答案】70, 8； 【解析】由垂直平分线的性质，APBP，AABP35，BPA110， BPC70.PBC 的周长BPPCBC APPCBC538cm. 9. 【答案】6； 【解析】根据对称性，阴影部分的周长等于ABC 的周长6cm. 10 【答案】70； 【解析】 CD 与 BE 互相垂直平分， DB=DE， BDE=70， BDC=35， ABD=55， ADDB，BAD=90-55=35，根据轴对称性，四边形 ACBD 关于直线 AB 成轴对称，CAD=BAC+BAD=35+35=70 11. 【答案】20； 【解析】过

8、点 C 作 CFOM 于点 F，根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得 OB=AB，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，可得 AC=CF，再根据三 角形的面积计算公式得出OBC 的面积 12.【答案】26； 【解析】BCD 的周长BDDCBC ADDCBC161026cm. 三三. .解答题解答题 13.【解析】解：因为正三角形是轴对称图形，其对称轴是从顶点向底边所作垂线，故只要 所涂得小正三角形关于大正三角形的中垂线对称即可如图所示 14. 【解析】 （1） 过点 P 分别作 OA， OB 的垂线， 分别交 AO， AB 于点 G， H， 截取 GP1=GP， HP2=HP；（2） 根据中垂线的性质： 中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等， 可求得PMN 的周长 解： （1）如图所示： 第 5 页 共 5 页 （2）P 与 P1关于 OA 对称， OA 为线段 PP1的垂直平分线 MP=MP1 同理可得：NP=NP2 P1P2=5cm， PMN 的周长=MP+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=5cm 15.【解析】 证明：EF 是 AD 的垂直平分线， AF=DF， FAD=ADF， FAD=FAC+CAD，ADF=B+DAB， AD 是BAC 的平分线， DAB=CAD， CAF=B， BAC+FAC=B+BAC， 即BAF=ACF