北京四中七年级上册数学绝对值与相反数（提高）巩固练习

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1、 第 1 页 共 3 页 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 2在+（+1）与-（-1） ；-（+1）与+（-1） ；+（+1）与-（+1） ；+（-1）与-(-1)中， 互为相反数的是（ ） A B C D 3满足|x|-x 的数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D无数个 4已知 1 | 3| a ，则 a 的值是( ) A3 B-3 C 1 3 D 1 3 或 1 3 5a、b 为有理数，且 a0、b0，|b|a，则 a、b、-a、-b 的大小顺序是( ) Ab-aa-b B-aba-b

2、C-ba-ab D-aa-bb 6下列推理：若 ab，则|a|b|；若|a|b|，则 ab；若 ab，则|a|b|；若|a|b|， 则 ab其中正确的个数为( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题二、填空题 7数轴上离原点的距离小于 3.5 的整数点的个数为m, 距离原点等于 3.5 的点的个数为n, 则3_mn 8已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，又2z ，则zxy = 9如果，则的取值范围是 10 绝对值不大于 11 的整数有 个 11 式子|2x-1|+2 取最小值时，x 等于 12若1 a a ，则a 0；若aa ，则a 三、解答题三、解答题 13已知a和b互为

3、相反数，m与n互为倒数，( 2)c ，求22 mn ab c 的值 14正式的足球比赛对所用足球的质量都有严格的规定，标准质量为 400 克下面是 5 个足 球的质量检测结果（超过规定质量的克数记为正数，不足规定质量的克数记为负数） ： -25，+10，-20，+30，+15 (1)写出每个足球的质量； (2)请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明 15阅读下面的材料： 点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为AB，当 A、B 两点中有一点在原点时， 不妨设点 A 在原点， 如图 1-1-1,ABOB=b=a-b； 第 2 页 共 3 页 当 A、B

4、 两点都不在原点时: 如图 1-1-2，点 A、B 都在原点的右边: AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b； 如图 1-1-3，点 A、B 都在原点的左边: AB=OB-OA=b-a=-b-（-a）=a-b； 如图 1-1-4，点 A、B 在原点的两边: AB=OA+OB=a+b=a+（-b）=a-b， 综上，数轴上 A、B 两点之间的距离AB=a-b 回答下列问题: 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示-2 和-5 的两点之间的 距离是_，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是_； 数轴上表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如果AB=2， 那么

5、x 为_ 当代数式x+1+x-2取最小值时，相应的 x 的取值范围是_ 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1 【答案】C 【解析】 负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，而非负数就是正数和 0，所以负数和 0 的相反数是非负数，即非正数的相反数是非负数 2 【答案】C 【解析】先化简在判断，+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；-（+1）=-1， +（-1）=-1，不是相反数的关系；+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；+（-1） =-1，-(-1)=1，是相反数的关系，所以中的两个数是相反数的关系，所以答案为：C 3【答案】D 【解析】x 为负数或

6、零时都能满足|x|-x，故有无数个 4【答案】D 【解析】 1 3 a ， 1 3 a ， 1 3 a 5【答案】A 【解析】画数轴，数形结合 6【答案】C 【解析】正确；错误，如|-2|2|，但是-22；错误，如-22，但是|-2|2|；正 确故选 C 二、填空题二、填空题 7 【答案】1 【解析】由题意可知：7,2mn，所以27 3 2 1mn 第 3 页 共 3 页 8 【答案】-2 【解析】因为, x z均为y的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以zx，2z ， 而y为z的相反数，所以y为-2，综上可得：原式等于-2 9【答案】0 【解析】根据绝对值的非负性，应有：-40 10【答案

7、】23 【解析】要注意考虑负数绝对值不大于 11 的数有：-11 、-100 、1 11 共 23 个 11【答案】 1 2 【解析】因为|2x-1|0，所以当 2x-1=0，即 x= 1 2 时，|2x-1|取到最小值 0，同时|2x-1|+2 也取到最小值 2 12 【答案】；任意数 三、解答题三、解答题 13【解析】a和b互为相反数，0ab m与n互为倒数，1mn又( 2)2c ， 所以， 11 222()0 22 mnmn abab cc 14【解析】（1）每个足球的质量分别为 375 克，410 克，380 克，430 克，415 克； （2） 质量为 410 克（即质量超过+10

8、克）的足球的质量好一些理由：将检测结果求绝对值，再 比较绝对值大小，绝对值最小的质量最好 15【解析】2-5=3，-2-（-5）=3，1-（-3）=4 AB=x-（-1）=x+1 AB=2，x+1=2， x+1=2 或-2，x=1 或-3 令 x+1=0，x-2=0，则 x=-1，x=2 将-1、2 在数轴上表示出来，如图 1-1-5， 则-1、2 将数轴分为三部分 x-1、-1x2、x2 当 x-1 时，x+1+x-2=-（x+1）+-（x-2） =-2x+13； 当-1x2 时，x+1+x-2=x+1+2-x=3; 当 x2 时，x+1+x-2=x+1+x-2=2x-13 x+1+x-2的最小值是 3，相应的 x 的取值范围是-1x2