北京四中七年级上册数学勾股定理的逆定理 （提高）巩固练习

《北京四中七年级上册数学勾股定理的逆定理 （提高）巩固练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京四中七年级上册数学勾股定理的逆定理 （提高）巩固练习（5页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、第 1 页 共 5 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一选择题选择题 1下列几组数中，为勾股数的一组是（ ） A 1 4， 4 8,5 B -15,36,39 C 21,45,51 D 8,15,17 2 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ） A三个内角之比为 561 B 一边上的中线等于这一边的一半 C三边之长为 20、21、29 D 三边之比为 15 : 2 : 3 3 已知 ABC 三边长分别为 2n+1， 2n2+2n， 2n2+2n+1， （n 为正整数） ， 则 ABC 为 （ ） A 直角三角形 B 等腰三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 4 有下面的判断： ABC 中，a2

2、+b2c2，则 ABC 不是直角三角形 ABC 是直 角三角形，C=90，则 a2+b2=c2若 ABC 中，a2b2=c2，则 ABC 是直角三角 形若 ABC 是直角三角形，则（a+b） （ab）=c2以上判断正确的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中 正确的是（ ） 6 cba,为直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高，下列说法： 222 ,cba能组成一个三角形 222 111 , abc 能组成直角三角形 hba 1 , 1 , 1 能组成直角三角形 三个内角的度数之比

3、为 3：4:5 能组成一个三角形 其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二二填空题填空题 7若ABC 中， 2 babac，则B_ 8如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，则网格上的ABC 是_三角形 9若一个三角形的三边长分别为 1、a、8(其中a为正整数)，则以2a、a、2a为边 第 2 页 共 5 页 C D AB 的三角形的面积为_ 10ABC 的两边ab，分别为 5，12，另一边c为奇数，且abc 是 3 的倍数，则c应为 _，此三角形为_ 11有两根木条，长分别为 60cm和 80cm，现再截一根木条做一个钝角三角形，则第三根 木条x（钝角所对的边）长度的取值

4、范围_ 12 如果线段abc， ，能组成一个直角三角形， 那么 2 , 2 , 2 cba _组成直角三角形 (填 “能”或“不能”) 三三解答题解答题 13如图，RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，设 ACb，BCa，ABc，CD h 求证： （1）a+bc+h； （2）以 a+b、h、c+h 为边的三角形是直角三角形 14在 Rt ABC 中，C=90，A、B、C 所对的边分别是 a、b、c （1）填表： 边 a、b、c 三角形的面积与周长的比值 3 4 5 5 12 13 8 15 17 （2）若 a+bc=m，则猜想 s l = （并证明此结论） 15 我们给出如下定义：若

5、一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方， 则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 （1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角 梯形（任选两个均可） ； （2）如图 1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0） ，A（3，0） ，B（0，4） ，请你画出以 格点为顶点，OA，OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 OAMB； （3） 如图 2， 将ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60， 得到DBE， 连接 AD， DC， DCB=30 度求证：DC2+BC2=AC2，即四边形 ABCD 是勾股四边形 第 3 页 共

6、 5 页 【答案与解析】【答案与解析】 一一选择题选择题 1 【答案】D 【解析】判断一组数是不是勾股数时，应先判断他们是否都是正整数，在验证他们平方间 的关系，所以只有 D 项满足 2 【答案】D； 【解析】D 选项不满足勾股定理的逆定理 3 【答案】A； 【解析】由 2n2+2n+12n2+2n，且 2n2+2n+12n+1，得到 2n2+2n+1 为最长的边， （2n+1）2+（2n2+2n）2=1+4n+8n2+8n3+4n4， （2n2+2n+1）2=1+4n+8n2+8n3+4n4 （2n+1）2+（2n2+2n）2=（2n2+2n+1）2ABC 为直角三角形 4 【答案】C； 【

7、解析】c 不一定是斜边，故错误；若ABC 是直角三角形，c 不是斜边，则（a+b） （a b）c2，故错误 5 【答案】C； 【解析】 222222 72425 152025， 6 【答案】B； 【解析】因为 222 abc ，两边之和等于第三边，故 222 ,cba 不能组成一个三角形， 错误；因为ab ch ，所以 ab c h 又因为 222 abc 得 22 22 2 a b ab h 两边同除以 22 a b，得 222 111 abh 正确；因为 222 2222 222222 111abcc aba ba bc hh ，所 以正确，360 5 12 =150，最大角并不是 90，

8、所以错误 二二填空题填空题 7 【答案】90； 【解析】由题意 222 bac，所以B=90 8 【答案】直角； 第 4 页 共 5 页 【解析】 2 AB=13， 2 BC=52， 2 AC=65，所以 222 ABBCAC 9 【答案】24； 【解析】7a9，a8 10 【答案】13；直角三角形； 【解析】7c17 11 【答案】100cmx140cm； 【解析】因为 60，80,100 构成直角三角形，则钝角三角形的最长边应该大于 100cm， 再根据两边之和大于第三边，所以x60cm+80cm=140cm 12 【答案】能； 【解析】设c为斜边，则 222 cba，两边同乘以 4 1

9、，得 222 4 1 4 1 4 1 cba，即 222 ) 2 () 2 () 2 ( cba 三三解答题解答题 13 【解析】 解： （1）a2+b2=c2且 ab=ch（ab）2（ch）2h20 （ab）2（ch）2 ab0，ch0 abch （2）abbaba2 22 2 chhchc2 22 2 又ACB=90，CDAB chabcba 222 2 2 2 hchba 以 a+b，c+h，h 为边的三角形是直角三角形 14 【解析】 （1）解：S= 34=6， L=3+4+5=12， s l = ， 同理可得其他两空分别为 2， ； （2） 4 sm l ； 第 5 页 共 5 页 证明：a+bc=m， a+b=m+c， a2+2ab+b2=m2+2mc+c2， 又a2+b2=c2， 2ab=m2+2mc， S= 2 ab = m（m+2c） ， 1 2 ab s labc = 1 (2 ) 4 m mc mcc = 4 m 15 【解析】 （1）解：正方形、长方形、直角梯形 （任选两个均可） （2）解：答案如图所示 （3）证明：连接 EC， ABCDBE， AC=DE，BC=BE， CBE=60， EC=BC，BCE=60， DCB=30， DCE=90， DC2+EC2=DE2， DC2+BC2=AC2 即四边形 ABCD 是勾股四边形