北京四中七年级上册数学方程的意义（基础）巩固练习

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1、 第 1 页 共 3 页 方程的意义方程的意义（基础）巩固练习（基础）巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1下列式子是方程的是( ) A3618 B3x-8 C5y+6 Dy51 2下列方程是一元一次方程的是( ) Ax2-2x+30 B2x-5y4 Cx0 D 1 3 x 3下列方程中，方程的解为 x2 的是( ) A2x6 B(x-3)(x+2)0 Cx23 D3x-60 4x、y 是两个有理数， “x 与 y 的和的 1 3 等于 4”用式子表示为( ) A 1 4 3 xy B 1 4 3 xy C 1 ()4 3 xy D以上都不对 5小悦买书需用 48 元，付

2、款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张，设所用的 1 元纸币为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是( ) Ax+5(12-x)48 Bx+5(x-12)48 Cx+12(x-5)48 D5x+(12-x)48 6如果 x2 是方程 1 1 2 xa 的根，则 a 的值是( ) A0 B2 C-2 D-6 7下列等式变形中，不正确的是( ) A若 xy，则 x+5y+5 B若 xy aa (a0)，则 xy C若-3x-3y，则 xy D若 mxmy，则 xy 8等式 31 12 4 x x 的下列变形属于等式性质 2 的变形是( ) A 31 21 4 x x B 31 21 4

3、 x x C31 48xx D 31 12 44 xx 二、填空题二、填空题 9下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的 是 . （1）115 3 xx ； （2） 2 20xx ； （3） 2 3x x ； （4）yx13； （5）x 2 ) 13(； （6）1pnm； （7）213； （8）1x ； （9）03t 10用等式来表示：(1)若 a，b 互为相反数，则_；(2)若 x，y 互为倒数则_； (3)若 x，y 两数的绝对值的和为 0则_，且 x_，y_ 11. (1)由 ab，得 a+cb+c，这是根据等式的性质_在等式两边_(2)由 a b，得 acbc，这是根据等式的性质_在

4、等式的两边_ 第 2 页 共 3 页 12 1 2 x 是下列哪个方程的解： 3x+20； 2x-10； 1 2 2 x ； 11 24 x _(只 填序号) 13. 若0)2(43 2 yx，则 yx 14. 长方形的周长为 12cm，长是宽的 2 倍，若设宽为 xcm，则可列出关于 x 的方程 为： 三、解答题三、解答题 15将 3，-2，4x-1，5x+4 两两用等号连接，可以组成多少个等式？其中有多少个是一元 一次方程？请选择一个你喜欢的方程求解 16.已知方程 2 2316xxx，试确定下列各数： 1234 2,2,3,4xxxx ，谁是此 方程的解？ 17七年级(1)班举行了一次集

5、邮展览，展出的邮票的数量为每人 3 枚剩余 24 枚，每人 4 枚还少 26 枚，这个班有多少学生？(只列方程) 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1【答案】D 【解析】A 是等式，B、C 是代数式 2【答案】C 【解析】依据一元一次方程的定义来判断 3【答案】D 【解析】把 x2 代入 A、B、C、D 选项逐一验证 4【答案】C 【解析】 “x 与 y 的 1 3 的和”与“x 与 y 的和的 1 3 ”的区别是：前者是 1 3 y与 x 求和， 即 1 3 xy，后者是xy的 1 3 ，即 1 () 3 xy，两者运算顺序是不同的 5【答案】A 【解析】本题的相等关系为：

6、1 元的纸币金额+5 元的纸币金额48 6【答案】C 【解析】把 x2 代入方程得 1 21 2 a ，解得 a-2 7. 【答案】D 【解析】D 中由 mxmy 左右两边需同时除以 m，得到 xy，但当 m0 时，左右两边 不能同时除以 m，所以 D 项中等式变形不正确，利用性质 2 对等式两边同时进行变形， 特别注意等式两边同时除以一个式子时，一定先确定这个式子不是 0 8. 【答案】C 二、填空题二、填空题 9. 【答案】（1）、(2) 、(3)、 (4)、（5）、（6）、（9）；（1）、（5）、（9） 【解析】由方程与一元一次方程的定义即得答案 10【答案】 (1)a+b0 (2)xy

7、1 (3)|x|+|y|0， 0，0 第 3 页 共 3 页 11【答案】1，同时加上 c；2，同时乘以 c 【解析】等式的性质 12【答案】 【解析】代入计算即得答案 13【答案】11 4 【解析】由平方和绝对值的非负性，并由题意得：043 x，02 y，即可求出 14. 【答案】x+2x6 （化简后能得到此式即可） 【解析】设宽为 xcm，则长为 2xcm则有 2（x+2x）12 三、解答题三、解答题 15. 【解析】可以组成五个等式，它们分别是：4x-13；4x-1-2；5x+43；5x+4-2； 4x-15x+4 这五个等式都是一元一次方程 解 4x-13，两边同时加上 1，得 4x-

8、1+13+1，4x4，两边同时除以 4，得 x1 16. 【解析】分别将 1234 2,2,3,4xxxx 代入原方程的左右两边得： 当2x时，则左= 22 232 23 22xx ，右=162 1618x 左右 当-2x时，则左= 22 232 ( 2)3 ( 2)14xx ，右=162 16 14x 左=右 当3x时，则左= 22 232 ( 3)3 ( 3)27xx ，右=163 1613x 左右 当4x时，则左= 22 232 43 420xx ，右=164 1620x 左=右 综上可得：是此方程解的是： 24 2,4xx 17【解析】设这个班有学生 x 人，由题意得 3x+244x-26