北京四中七年级上册数学勾股定理（基础）巩固练习

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1、 第 1 页 共 4 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一选择题选择题 1在ABC 中，AB12，AC9，BC15，则ABC 的面积等于（ ） A108 B90 C180 D54 2若直角三角形的三边长分别为 2，4，x，则x的值可能有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 米,当他把绳子的下 端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( ) A12 米 B10 米 C8 米 D6 米 4RtABC 中，斜边 BC2，则 222 ABACBC的值为( ) A8 B4 C6 D无法计算 5如图，ABC 中，ABAC

2、10，BD 是 AC 边上的高线，DC2，则 BD 等于( ) A4 B6 C8 D5 6如图，RtABC 中，C90，若 AB15cm，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和 为( ) A150 2 cm B200 2 cm C225 2 cm D无法计算 二二填空题填空题 7 甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，此时甲、 乙两人相距_km 8 如图， 有一块长方形花圃， 有少数人为了避开拐角走 “捷径” ， 在花圃内走出了一条 “路” ， 他们仅仅少走了_米路，却踩伤了花草 9如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：

3、mm） ，计算 两圆孔中心 A 和 B 的距离为 mm 第 2 页 共 4 页 10如图，有两棵树，一棵高 8m，另一棵高 2m，两树相距 8m，一只小鸟从一棵树的树 梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m 11如图，直线l经过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线l的距离分别是 6、8，则正方 形的边长是_ 12 如图，王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽 24m，高 32m，长 15m，棚的斜面用塑料 薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积是 m2 三三解答题解答题 13 如图四边形 ABCD 的周长为 42，ABAD12，A60，D150，求 BC 的长 14 已知在三角形 A

4、BC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，CD3，BD5，求 AC 的 长 第 3 页 共 4 页 15 已知：在ABC 中，AB=13，AC=15，AD 为 BC 边的高，且 AD=12，求ABC 的面 积 【答案与解析】【答案与解析】 一一选择题选择题 1 【答案】D； 【解析】ABC 为直角三角形，面积 1 12 954 2 2 【答案】B； 【解析】x可能是直角边，也可能是斜边 3【答案】A； 【解析】设旗杆的高度为x米，则 2 22 15xx，解得12x 米 4 【答案】A； 【解析】 2222 28ABACBCBC 5 【答案】B； 【解析】AD8， 22222 108

5、36BDABAD,BD=6 6【答案】C； 【解析】面积和等于 222 225ACBCAB 二二填空题填空题 7 【答案】5； 8 【答案】2； 【解析】走捷径是 5 米，少走了 752 米 9 【答案】150； 【解析】AC=15060=90mm，BC=18060=120mm， 222 22500ABACBC， 所以 AB=150mm 10 【答案】10； 【解析】 2 2 882=100，飞行距离为 10m 11 【答案】10； 【解析】可证两个三角形全等， 222 68 =10，正方形边长为 10 12 【答案】60； 【解析】 22 3.2 +2.4 =16，所以棚的斜面宽是 4，面积

6、 154=60 第 4 页 共 4 页 三三解答题解答题 13 【解析】 解：连接 BD，因为 ABAD12，A60 所以ABD 是等边三角形， 又因为D150， 所以BCD 是直角三角形， 于是 BCCD42121218， 设 BCx，从而 CD18x， 利用勾股定理列方程得 222 (18)12xx， 解得x13，即 BC 的长为 13 14 【解析】 解：过 D 点作 DEAB 于 E， AD 平分BAC，C90， DECD3， 易证ACDAED， AEAC， 在 Rt DBE 中，BD5 ，DE3，BE4 在 RtACB 中，C90 设 AEACx，则 AB4x 222 ABACBC

7、2 22 48xx 解得6x，AC6 15 【解析】 解： （1）如图，锐角ABC 中，AB=13，AC=15，BC 边上高 AD=12， 在 RtABD 中 AB=13，AD=12，由勾股定理得 BD2=AB2AD2=132122=25， BD=5， 在 RtABD 中 AC=15，AD=12，由勾股定理得 CD2=AC2AD2=152122=81， CD=9， BC 的长为 BD+DC=9+5=14， ABC 的面积： 1 2 BCAD= 1 2 1412=84； （2）钝角ABC 中，AB=13，AC=15，BC 边上高 AD=12， 在 RtABD 中 AB=13，AD=12，由勾股定理得 BD2=AB2AD2=132122=25， BD=5， 在 RtACD 中 AC=15，AD=12，由勾股定理得 CD2=AC2AD2=152122=81， CD=9， BC=DCBD=95=4 ABC 的面积： 1 2 BCAD= 1 2 412=24