北京四中七年级上册数学丰富的图形世界（提高）巩固练习

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1、 第 1 页 共 4 页 丰富的丰富的图形图形世界世界（提高）（提高）巩固练习巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1小亮在观察如图所示的热水瓶时，从左面看得到的图形是( ) 2用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状不可能是（ ） A长方形 B圆 C椭圆 D等腰梯形 3将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的( ) 4如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面观察所得到的图形，则 搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A5 B6 C7 D8 5如右图是画有一条对角线的平行四边形纸片 ABCD， 用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸

2、筒，则所 围成的三棱柱纸筒可能是（ ） 6将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） 第 2 页 共 4 页 A B C D 二、填空题二、填空题 7如图所示，根据物体从三个面看到的图形，则这个几何体名称是_ 8一个正方体的每个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体 A，B，C 三 种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是_ 9如图是由小正方体堆积组成，图形看不见的地方也同样有小正方体，每个小正方体的体 积为 1 个立方单位，则这堆正方体的体积是_个立方单位 10如图所示，是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由 _块长方体的积木

3、搭成 11用一个平面去截三棱柱，截面的边数最多是_，用一个平面去截四棱柱，截面的 边数最多是_，用一个平面去截五棱柱，截面的边数最多是_， 12 (1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为_，与之原理相 同的例子还有_ _(尽量多举出几种来)； (2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为_，与之原理相同的 例子还有_ _(尽量多举出几种来)； (3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为_，与之原 理相同的例子还有_ _(尽量多举出几种来) 三、解答题三、解答题 第 3 页 共 4 页 13如图所示，一长方体的长、宽、高分别是 10 cm、

4、8 cm、6 cm，有一只蚂蚁从 A 点出发 沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到 A 点时，最多爬行多少厘米?并把蚂蚁所爬行的 路线用字母按顺序表示出来 14 (1)一个梯形 ABCD，如图所示，画出绕 AB 所在直线旋转一周所形成的几何体从正面 看，从上面看，从左面看所得到的图形 (2)梯形绕 BC 所在直线旋转一周形成什么图形? (3)梯形绕 DC 所在直线旋转一周形成什么图形? 15对于棱柱体而言，不同的棱柱体由不同的面构成： 三棱柱由 2 个底面，3 个侧面，共 5 个面构成； 四棱柱由 2 个底面，4 个侧面，共 6 个面构成； 五棱柱由 2 个底面，5 个侧面，共 7 个面构成

5、； 六棱柱由 2 个底面，6 个侧面，共 8 个面构成； （1）根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面？ （2）若某个棱柱由 24 个面构成，那么这个棱柱是什么棱柱？ （3）棱柱底面多边形的边数为n，则侧面的个数为多少？棱柱共有多少个面？ （4）底面多边形边数为n的棱柱，其顶点个数为多少个？有多少条棱？ 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1【答案】B 【解析】从左面看到的平面图形，仍是热水瓶的轮廓，可排除 C、D而从左面看时热 水瓶的柄恰在正中，所以排除 A，故选 B 2【答案】 3【答案】D 【解析】选项 A 中圆柱是以长方形绕其一边所在直线旋转得到的，选项 B 中圆锥是以

6、直 角三角形绕其直角边所在直线旋转得到的，选项 C 中几何体是以直角梯形绕其下底所在的 直线旋转得到的，选项 D 中几何体是两个圆锥倒放在一起的，以直角三角形绕其斜边所在 直线旋转得到的，故选 D 4【答案】B 【解析】如右图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数 5【答案】C 【解析】亲自动手折一折，再发挥空间想象力，可以得出正确的结果是 C 6【答案】C 【解析】由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后 A、B 都不符合， 且 D 折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是 C 二、填空题二、填空题 第 4 页 共 4 页 7【答案】六棱柱 【解析】底面是六边形，侧

7、面是长方形，应该确定为六棱柱在本题中从正面看六棱柱 看到 3 条竖直的棱，从左面看看到 4 条竖直的棱 8【答案】6 【解析】与 l 相邻的四个面分别为 4、5、2、3，则 1 的对面为 6，再由 B 可知 3 的对面 为 4，由 A 可知 5 的对面为 2，可推出“?”处的数字为 6 9【答案】33 【解析】由下向上各层的立方单位为：9、8、6、5、3、1、1，则总共正方体的个数为 33 个所以这一堆正方体的体积为 33 个立方单位 10【答案】4 【解析】如右图， 其中长方形中的数字表示该位置上的小长方体的个数 11【答案】5、6、7 【解析】截面能经过几个面，得到的形状就是几边形 12【

8、答案】 (1)面与面相交得到线，相邻的墙面相交所成的线；长方体的六个面相交所 成的线；圆柱的侧面与底面相交所成的曲线等 (2)线动成面，汽车的雨刷在挡风玻璃上刷出一片干净的区域；刷漆时刷子刷出的漆面 (3)面动成体，半圆绕它的直径旋转形成一个球面 三、解答题三、解答题 13【解析】 解：104+82+6268(cm)，所以最多爬行 68cm 路线：ABCDHGFEA 14【解析】 解：(1)如图所示 (2)梯形 ABCD 绕 BC 所在直线旋转一周形成是的圆台 (3)梯形 ABCD 绕 DC 所在直线旋转一周形成的是圆柱和一段圆柱挖去同底的一个圆锥 的复合体 15【解析】 解：(1)十二棱柱由 2 个底面，12 个侧面，共 14 个面构成 (2)这个棱柱有 24 个面，由于底面有 2 个，故其侧面共有 22 个，从而这个棱柱是二十 二棱柱 (3)棱柱底面多边形的边数与侧面的个数是相等的，即底面多边形的边数为 n，则侧面 的个数也为 n，棱柱的面数为(n+2) (4)底面多边形的边数为 n 的棱柱，其顶点个数为 2n 个，共有 3n 条棱