北京四中七年级上册数学二元一次方程组解法(一)--代入(提高)知识讲解
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1、第 1 页 共 4 页 二元一次方程组解法二元一次方程组解法代入法代入法(提高提高)知识讲解知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1. 理解消元的思想; 2. 会用代入法解二元一次方程组. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、消元法消元法 1.1.消元思想:消元思想:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二 元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程, 我们就可以先求出一个未知数, 然后再求出 另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想. 2.2.消元的基本思路:消元的基本思路:未知数由多变少. 3.3.消元的基本方法:消元的基本方法:把二元一
2、次方程组转化为一元一次方程. 要点二、要点二、代入消元法代入消元法 通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫做代入消元 法,简称代入法 要点诠释:要点诠释: (1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未 知数的形式,再代入另一个方程中达到消元的目的 (2)代入消元法的技巧是: 当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时,可以直接利用代入法求解; 若方程组中有未知数的系数为 1(或-1)的方程则选择系数为 1(或-1)的方程进行变形 比较简便; (3)若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是 1 或-1,选系数的绝对值较小的
3、方程变形 比较简便 【典型例题】【典型例题】 类型一、类型一、用用代入代入法解法解二元一次方程二元一次方程组组 1用代入法解方程组: 237 338 xy xy 【思路点拨】比较两个方程未知数的系数,发现中 x 的系数较小,所以先把方程中 x 用 y 表示出来,代入,这样会使计算比较简便 【答案与解析】 解:由得 73 2 y x 将代入 73 338 2 y y ,解得 1 3 y 将 1 3 y 代入,得 x3 所以原方程组的解为 3 1 3 x y 【总结升华】 代入法是解二元一次方程组的一种重要方法, 也是同学们最先学习到的解二元 一次方程组的方法, 用代入法解二元一次方程组的步骤可概
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