北京四中七年级上册数学二元一次方程（组）与一次函数（提高）巩固练习

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1、第 1 页 共 5 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1.如图所示，图中两条直线 1 l、 2 l的交点坐标可以看做是方程组（ ）的解 A 2 24 xy xy B 2 24 xy xy C 2 24 xy yx D 2 24 xy xy 2. 以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ） A.有一个交点 B有无数个交点 C没有交点 D以上都有可能 3. 无论m、n为何实数，直线31yx 与ymxn的交点不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4. 一次函数3yxp和yxq的图象都经过点 A（2，0） ，且与y轴分别交于

2、B、C 两点，那么ABC 的面积是（ ） A2 B4 C6 D8 5. 在直角指标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线3yx与 ykxk的交点为整数时，k的值可以取（ ） A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 6.体育课上，20 人一组进行足球比赛，每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49 个， 进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若（x，y）恰好是两 条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ） 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A. 222 9 33 yxyx与 B. 222 9 33 yxy

3、x 与 C. 222 9 33 yxyx 与 D. 222 9 33 yxyx 与 二二. .填空题填空题 7.分别用( )f x和( )g x表示两个关于x的代数式，在坐标系中，如果函数( )yf x与 第 2 页 共 5 页 ( )yg x的图象有 4 个交点，那么方程组 ( ) ( ) yf x yg x ， 的解的个数是 8如图，点 A 的坐标可以看成是方程组_的解. 9在同一坐标系中，对于函数1yx ，1yx，1yx ，21yx 的图象，通过点（1，0）的是_，相互平行的是_，交点在y轴上的是 _ （填写序号） 10. 一次函数ykxb的图象上一部分点的坐标见下表： x 1 0 1

4、2 3 y 7 4 1 2 5 正比例函数的关系式为yx，则方程组 ykxb yx 的解为x_. 11.若m、n为全体实数，那么任意给定m、n，两个一次函数 1 ymxn和 2 ynxm （mn）的图象的交点组成的图象方程是_. 12.某二元一次方程的解是（m 为常数） 若把 x 看做平面直角坐标系中一个点 P 的横坐标，y 看做点 P 的纵坐标，下列 4 种说法： 点 P（x，y）一定不在第三象限； 点 P（x，y）可能是坐标原点； 点 P（x，y）的纵坐标 y 随横坐标 x 增大而增大； 点 P（x，y）的纵坐标 y 随横坐标 x 增大而减小 其中正确的是 （写出序号） 三三. .解答题解

5、答题 13.如图，直线 1 l：1yx与直线 2 l：ymxn相交于点 P（1，b） （1）求b的值； （2）不解关于x，y的方程组， 1yx ymxn ，请你直接写出它的解； （3）直线 3 l：ynxm是否也经过点 P？请说明理由 第 3 页 共 5 页 14. 在直角坐标系中直接画出函数 y=|x|的图象； 若一次函数 y=kx+b 的图象分别过点 A （ 1，1） ，B（2，2） ，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解 15.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的 爸爸以 96m/ /min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2m

6、in后沿原路以 原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为 1 sm，小明爸爸与家之 间的距离为 2 sm，图中折线 OABD、线段 EF 分别表示 1 s、 2 s与t之间的函数关系的图象. （1）求 2 s与t之间的函数关系式； （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1. 【答案】B； 【解析】将点（0，2）代入方程组验证. 2. 【答案】D； 【解析】二元一次方程组中的两个方程的解的个数可能有一个，或无数个解，或无解， 因而以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象， 所

7、得的两条直线 有一个交点或有无数个交点或没有交点 3. 【答案】C； 【解析】由直线31yx 的解析式可以看出，此直线必过一二四象限，不经过第三象 第 4 页 共 5 页 限因此两直线若相交，交点无论如何也不可能在第三象限 4. 【答案】B； 【解析】由题意解得p6，q2，则函数的解析式是36yx，2yx，这两个 函数与y轴的交点是 B （0， 6） ， C （0， 2） 因而 CB4， 因而ABC 的面积是 1 2 24 4 5. 【答案】C； 【解析】解方程组得 3 1 4 1 k x k k y k ， 4 1 1 4 4 1 x k y k ，交点为整数，k可取的整数解 有 0，2，3

8、，5，1，3 共 6 个 6.【答案】C； 【解析】根据进球总数为 49 个得：2x+3y=4953425=22，整理得：y= x+， 20 人一组进行足球比赛，1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=x+9 二二. .填空题填空题 7. 【答案】 4 个； 【解析】函数图象交点的个数反映了方程组解的个数. 8. 【答案】 5 21 yx yx 【解析】由图象知：两个一次函数过 A（2，3） ，再根据两个一次函数分别过（5，0） ， （0，1） ，即可求出一次函数解析式，从而得出答案 9. 【答案】； ； ； 10.【答案】2； 【解析】横纵坐标相等的只有（2，2） ，这个点为方程组的解，所

9、以x2. 11.【答案】1x ； 【解析】当两个一次函数 1 ymxn和 2 ynxm（mn）的图象的有交点时， mxnnxm，mn xmn，mn，x1. 12.【答案】； 【解析】由 x=m，得 m=x，将 m=x 代入 y=2m+1，得 y=2x+1y=2x+1 是一次函数， 且经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故正确；一次函数 y=2x+1 不经过原点，故错误；由 k=20，可知 y 随 x 的增大而减小，故错误， 正确 三三. .解答题解答题 13.【解析】 解： （1）将 P（1，b）代入1yx，得b112； 第 5 页 共 5 页 （2）由于 P 点坐标为（1，2） ，所以 1

10、 2 x y （3）将 P（1，2）代入解析式ymxn得，2mn； 将x1 代入ynxm得ymn， 由于2mn，所以y2， 故 P（1，2）也在ynxm上 14.【解析】 解：如图；由图象可知，两个函数的交点坐标为（2，2）和（1，1） ； 方程组的解为或 15.【解析】 解：(1) t24009625 设 2 sktb，将（0，2400）和（25，0）代入得： 025 2400 bk b 解得： 2400 96 b k 2 s96t2400 （2）由题意得 D 为（22，0） 设直线 BD 的函数关系式为：smtn 得： 022 240012 nm nm 解得： 5280 240 n m s240t5280 由96t2400240t5280 解得：t20 当t20 时，s480 答：小明从家出发，经过 20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有 480m.