北京四中七年级上册数学二元一次方程组解法(一)--代入法(基础)知识讲解
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1、第 1 页 共 3 页 二元一次方程组解法二元一次方程组解法(一)(一)-代入法代入法(基础基础)知识讲解知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1. 理解消元的思想; 2. 会用代入法解二元一次方程组. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、消元法消元法 1.1.消元思想:消元思想:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二 元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程, 我们就可以先求出一个未知数, 然后再求出 另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想. 2.2.消元的基本思路:消元的基本思路:未知数由多变少. 3.3.消元的基本方法:消元的基本
2、方法:把二元一次方程组转化为一元一次方程. 要点二、要点二、代入消元法代入消元法 通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫做代入消元 法,简称代入法 要点诠释:要点诠释: (1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为:用含一个未知数的式子表示另一个 未知数的形式,再代入另一个方程中达到消元的目的 (2)代入消元法的技巧是: 当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时,可以直接利用代入法求解; 若方程组中有未知数的系数为 1(或-1)的方程则选择系数为 1(或-1)的方程进行变形 比较简便; 若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是 1 或-1, 选系数绝
3、对值较小的方程变形比 较简便 【典型例题】【典型例题】 类型一、类型一、用代入法解用代入法解二元一次方程二元一次方程组组 1用代入法解方程组: 5 341 xy xy . 【思路点拨】直接将上面的式子代入下面的式子,化简整理即可. 【答案与解析】 解: 5 341 xy xy 将代入得:3(5)41yy 去括号,移项,合并,系数化 1 得:2y 把代入得:3x 原方程组的解为: 3 2 x y 【总结升华】 当方程组中出现一个未知量代替另一个未知量的方程时, 一般用直接代入法解 方程组. 举一反三:举一反三: 【变式】若方程 y1x 的解也是方程 3x2y5 的解,则 x_,y_. 第 2 页
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