北京四中七年级上册数学二元一次方程组解法(二)--加减法(基础)知识讲解
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1、 第 1 页 共 4 页 二元一次方程组解法二元一次方程组解法(二)(二)-加减法加减法(基础基础)知识讲解知识讲解 【学习目标】【学习目标】 1. 掌握加减消元法解二元一次方程组的方法; 2. 能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组; 3会对一些特殊的方程组进行特殊的求解 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、加减消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时, 将两个方程的两边分别相加或相 减, 就能消去这个未知数, 得到一个一元一次方程, 这种方法叫做加减消元法, 简称加减法 要点诠释:要点诠释:用加减消元法解二元一次方
2、程组的一般步骤: (1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数,又不相等,那么就用 适当的数乘方程的两边,使同一个未知数的系数互为相反数或相等; (2)把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程; (3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值; (4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中,求出另一个未知数的值, 并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来,就是方程组的解 要点二、要点二、选择适当的方法解二元一次方程组选择适当的方法解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思想(一般思路)是消元,消元的方法有两种:代入消元和加 减消元,
3、通过适当练习做到巧妙选择,快速消元 【典型例题】【典型例题】 类型一类型一、加减法解加减法解二元一次方程二元一次方程组组 1. 直接加减直接加减:(芜湖)解方程组 237 4311 xy xy 【思路点拨】注意到方程组中 y 的系数互为相反数,可将两个方程直接相加即可消元 【答案与解析】 解:+,得 6x18,解得 x3 将 x3 代入,得 43-3y11,解得 1 3 y 所以原方程组的解为 3 1 3 x y 【总结升华】 如果两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等, 可将两个方程直接相加或相 减,即可消去这个未知数 2.先变系数后加减先变系数后加减: 2521 4323 xy xy 【思
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