北京四中七年级上册数学变量之间的关系巩固练习

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1、第 1 页 共 4 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1 若y与x的关系式为306yx，当x 1 3 时，y的值为（ ） A5 B10 C4 D4 2. 下列关于圆的面积 S 与半径 R 之间的关系式 S 2 R中，有关常量和变量的说法正确的 是（ ） AS， 2 R是变量，是常量 BS，R 是变量，2 是常量 CS，R 是变量，是常量 DS，R 是变量，和 2 是常量 3. 在关系式 1 31 y x 中，自变量x的取值范围是（ ） A 1 3 x B 1 3 x C 1 3 x D 1 3 x 4 矩形的周长为 18cm， 则它的面积 S （ 2 cm） 与它的一边长x

2、（cm） 之间的关系式是 （ ） A(9)(09)Sxxx B(9)(09)Sxxx C(18)(09)Sxxx D(18)(09)Sxxx 5某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按 时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误 的是（ ） A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为 2000 米 C到达学校时共用时间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米 6如图，某游客为爬上 3 千米的山顶看日出，先用 1 小时爬了 2 千米，休息 0.5 小时后， 再用 1 小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的关系

3、用图象 表示是（ ） 二二. .填空题填空题 7. 若球体体积为V，半径为R，则 3 3 4 RV其中变量是_、_，常量是 _ 第 2 页 共 4 页 8如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点） 上都有n（n2）个棋子，每个图案的棋子总数为 S，按图的排列规律推断 S 与n之间 的关系可以用式子_来表示 9. 油箱中有油 30kg，油从管道中匀速流出，1 小时流完，求油箱中剩余油量 Q（kg）与 流出时间t（分钟）间的关系式为_，自变量的范围是_当 Q10kg时，t_（分钟） 10甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次 _米

4、赛跑；甲、乙两人先到达终点的是_；在这次赛跑中甲的速度 为_，乙的速度为_ 11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克） 的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运 12已知等腰三角形的周长为 60，底边长为x，腰长为y，则y与x之间的关系式及自变 量的取值范围为_. 三三. .解答题解答题 13. 说出下列各个过程中的变量与常量： （1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需 106 分钟，t 分钟内卫星绕地球的周数为 N， N= 106 t ； 第 3 页 共 4 页 （2）圆的面积 S 与半径 R 之间有关系式 2 SR； （3）矩形

5、的长为 2cm，它的面积为 S（m 2）与宽a （cm）的关系式是 S=2a 一个关系式2yxm ，其中x是自变量，y是因变量，m为任意实数. （1）若点 A（3，4）在这个关系式所表示的图象上，求实数m； （2）在（1）的条件上，判断点 B（4，7）是否在它的图像上. 14. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有 如下关系：（其中 0x30） 提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 （1）上表中反映了哪两个变量之间的

6、关系？ （2）当提出概念所用时间是 10 分钟时，学生的接受能力是多少？ （3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强； （4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范 围内，学生的接受能力逐步降低？ 15. 如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4 cm，E、F 分别是 BC、DC 边上一动点，E、F 同时 从点 C 均以 1 /cm s的速度分别向点 B、 点 D 运动， 当点 E 与点 B 重合时， 运动停止 设 运动时间为x(s)，运动过程中AEF 的面积为y，请写出用x表示y的关系式，并写 出自变量x的取值范围 【答案与解析】【

7、答案与解析】 一一. .选择题选择题 1. 【答案】C； 【解析】 1 3061064 3 y . 2. 【答案】C； 【解析】是圆周率，是一个常量. 3. 【答案】C； 【解析】要使式子有意义，需 3x10. 4. 【答案】A； 【解析】矩形的另一边长为 182 9 2 x x ，所以(9)(09)Sxxx . 5. 【答案】A； 【解析】10 分钟到 15 分钟的时间，距离没有变化，所以修车时间是 5 分钟. 6. 【答案】D； 第 4 页 共 4 页 二二. .填空题填空题 7. 【答案】R 、V； 4 3 ； 8. 【答案】44Sn； 9. 【答案】tQ5 . 030；600t；40

8、【解析】油从油箱里流出的速度为 3060=0.5/ minkg，所以关系式为tQ5 . 030 10.【答案】100；甲； 25 3 米/秒；8 米/秒； 【解析】由图象可以看出，甲 12 秒钟跑完 100 米，乙 12.5 秒钟跑完 100 米. 11.【答案】20； 【解析】由图象可知，在 0x20 的范围内，y0. 12.【答案】 1 30(030) 2 yxx； 【解析】2yx60， 1 30 2 yx，由于 2yx且x0，所以030x. 二二. .解答题解答题 13.【解析】 解：（1）N 和 t 是变量，106 是常量； （2）根据 2 SR，所以 S 和 R 是变量，是常量； （

9、3）S 和a是变量，2 是常量 14.【解析】 解：（1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量； （2）当x=10 时，y=59，所以时间是 10 分钟时，学生的接受能力是 59 （3） 当x=13 时，y的值最大是 59.9， 所以提出概念 13 分钟时， 学生的接受能力最强 （4）由表中数据可知：当 2x13 时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强； 当 13x20 时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低 15.【解析】 解： ABEDAFCEF ySSSS 正方形ABCD 2 111 222 BCAB BEAD DFEFFC 2 111 44 (4)4 (4) 222 xxxx 2 1 4 (04) 2 xxx