北京四中九年级下册数学实际问题与二次函数—巩固练习(提高)
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1、第 1 页 共 6 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数巩固练习(提高)巩固练习(提高) 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.将进货单价为90元的某种商品按100元售出时,能卖出500个;价格每上涨1元,其销售量就减少10个, 为了获得最大利润,售价应定为( ) A.110元 B.120元 C.130元 D.150元 2某旅行社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出,若每床每晚收费提高2元,则减少10 张床位的租出;若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出,以每次提高2元的这种方法变化下 去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高( ) A.4元或6元 B.4
2、元 C.6元 D.8元 3 心理学家发现, 学生对概念的接受能力 y 和提出概念所用的时间 x(单位: 分)之间大致满足函数关系式: 2 0.12.643yxx (0x30),y 的值越大,表示接受能力越强,那么学生的接受能力达到最强 时,概念提出所用的时间是( ) A10 分 B30 分 C13 分 D15 分 4某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图所示,以水平地面为 x 轴,出水点为原点,建立平面直角坐 标系,水在空中划出的曲线是抛物线 y-x 2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( ) A4 米 B3 米 C2 米 D1 米 第 4 题 第 6 题 5一小球被抛出后,距离地
3、面的高度 h(米)和飞行时间 t(秒)满足下列函数关系式:h-5(t-1) 2+6,则小 球距离地面的最大高度是( ) A1 米 B5 米 C6 米 D7 米 6 在羽毛球比赛中, 某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线 2 1 4 yxbxc 的一部分(如上图所示), 其中出球点 B 离地面 O 点的距离是 1m, 球落地点 A 到 O 点的距离是 4m, 那么这条抛物线的解析式是( ) A 2 13 1 44 yxx B 2 13 1 44 yxx C 2 13 1 44 yxx D 2 13 1 44 yxx 二、填空题二、填空题 7一件工艺品进价为 100 元,标价 135 元售出,每天
4、可售出 100 件根据销售统计,一件工艺品每降价 1 元出售,则每天可多售出 4 件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为_元. 8出售某种手工艺品,若每个获利 x 元,一天可售出(8-x)个,则当 x_元时,一天出售该种手 工艺品的总利润 y 最大 9在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 C1:y=ax 2+bx+c 的图象与 C 2:y=2x 2-4x+3 的图象关于 y 轴对称,且 C1与直线 y=mx+2 交与点 A(n,1).则 m 的值为 . 10某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA,O 恰在水面中心,安置在 柱子顶端 A 处的喷头向外喷水,
5、水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过 OA 的任一平 面上,抛物线形状如图所示,如图建立直角坐标系,水流喷出的高度与水平距离之间的关 第 2 页 共 6 页 系式是.请回答下列问题:柱子 OA 的高度为 米;喷出的水流距水平面的最 大高度是 米; 若不计其它因素, 水池的半径至少要 米, 才能使喷出的水流不至于落在池外. 11如图所示,小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千拴绳子的 地方距地面高都是 2.5 米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时,头 部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为_米 第 11
6、 题 第 12 题 12 如图所示, 有一条双向公路隧道, 其横断面由抛物线和矩形 ABCO 的三边组成, 隧道的最大高度为 4.9m, AB10m,BC2.4m,现把隧道横断面放在平面直角坐标系中,若有一辆高为 4m,宽为 2m 的装有集装 箱的汽车要通过隧道,问:如果不考虑其他因素,汽车的右侧离隧道右壁至少_米才不至于 碰到隧道顶部?(抛物线部分为隧道顶部,AO,BC 为壁) 三、解答题三、解答题 13某人定制了一种地砖,每块地砖(如图所示)是边长为 0.4 米的正方形 ABCD,点 E,F 分别在边 BC 和 CD 上,CFE、ABE 和四边形 AEFD 均由单一材料制成,制成CFE、A
7、BE 和四边形 AEFD 的三种材 料的每平方米价格依次为 30 元、20 元、10 元,若将此种地砖按如图所示的形式铺设,则能使中间 的阴影部分组成四边形 EFGH (1)判断图中的四边形 EFGH 是何形状,并说明理由; (2)点 E、F 分别在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省? 14. 国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某 种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于 50 万元,每套产品的售价不 低于 90 万元已知这种设备的月产量 x(套)与每套的售价 y1(万元)之间满足关系式 y2170-2x,月产
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