北京四中九年级下册数学锐角三角函数—巩固练习
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1、第 1 页 共 8 页 锐角三角函数锐角三角函数巩固练习巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 在ABC 中,C90,sinA 4 5 ,则 tanB ( ) A 4 3 B 3 4 C 3 5 D 4 5 2若A 是锐角,且 cosA 3 4 ,则( ) A0A30 B30A45 C45A60 D60A90 3. 已知锐角满足 sin25cos,则( ) A25 B55 C65 D75 4如图所示,直径为 10 的A 经过点 C(0,5)和点 O(0,0),B 是 y 轴右侧A 优弧上一点,则OBC 的 余弦值为 ( ) A 1 2 B 3 4 C 3 2 D 4 5 第
2、 4 题 第 5 题 5如图,在ABC 中,A120,AB4,AC2,则 sinB 的值是( ) A 5 7 14 B 3 5 C 21 7 D 21 14 6在 RtABC 中,C90,若将各边长度都扩大为原来的 2 倍,则A 的正弦值( ) A扩大 2 倍 B缩小 2 倍 C扩大 4 倍 D不变 7如图所示是教学用具直角三角板,边 AC30cm,C90,tanBAC 3 3 ,则边 BC 的长为( ) A30 3cm B20 3cm C10 3cm D5 3cm 第 7 题 第 8 题 8. 如图所示,在 RtABC 中,ACB90,CDAB,垂足为 D,若 AC5,BC2,则 sinAC
3、D 的值 第 2 页 共 8 页 为( ) A 5 3 B 2 5 3 C 5 2 D 2 3 二、填空题二、填空题 9 (1)锐角A 满足 2sin(A-15)3,则A_; (2)已知为锐角,tan(90)3,则_ 10. 用不等号连接下面的式子 (1)cos50_cos20 (2)tan18_tan21 11在ABC 中,若 2 23 sincos0 22 AB ,A、B 都是锐角,则C 的度数为 . 12如图所示,ABC 的顶点都在方格纸的格点上,则 sinA_ 13已知:正方形 ABCD 的边长为 2,点 P 是直线 CD 上一点,若 DP1,则 tanBPC 的值是_ 第 12 题
4、第 15 题 14如果方程 2 430xx的两个根分别是 RtABC 的两条边,ABC 的最小角为 A,那么 tanA 的值为 _ 15如图所示,ABC 的内心在 y 轴上,点 C 的坐标为(2,0),点 B 的坐标是(0,2),直线 AC 的解析式为 1 1 2 yx,则 tanA 的值是_ 16. 已知 a3-tan60,则代数式 2 269 1 11 aa aa _ 三、解答题三、解答题 17如图所示,ABC 中,D 为 AB 的中点,DCAC,且BCD30, 求CDA 的正弦值、余弦值和正切值 18. 计算下列各式的值 (1) sin30cos30-tan30(结果保留根号); 第 3
5、 页 共 8 页 (2) 24 2(2cos45sin60 ) 4 19如图所示,在矩形 ABCD 中,E 是 BC 边上的点,AEBC,DFAE,垂足为 F,连接 DE (1)求证:ABDF; (2)若 AD10,AB6,求 tanEDF 的值 20. 如图所示,已知O 的半径为 2,弦 BC 的长为2 3,点 A 为弦 BC 所对优弧上任意一点(B、C 两点除 外) (1)求BAC 的度数; (2)求ABC 面积的最大值 (参考数据: 3 sin60 2 , 3 cos30 2 , 3 tan30) 3 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】B; 【解析】 如图所示
6、4 sin 5 BC A AB , 可设 BC4k, AB5k, 用勾股定理可求 22 (5 )(4 )3ACkkk 33 tan 44 ACk B BCk 2.【答案】B; 【解析】 2 cos45 2 , 3 cos30 2 ,且 233 242 cos45cosAcos30 又 在锐角的范围内余弦值大的角反而较小 30A45,故应选 B 3. 【答案】C; 【解析】由互余角的三角函数关系,cossin(90), sin25-sin(90-), 第 4 页 共 8 页 即 90-25, 65 4.【答案】C; 【解析】设A 交 x 轴于另一点 D,连接 CD,根据已知可以得到 OC5,CD
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