北京四中数学中考总复习:投影与视图--巩固练习
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1、第 1 页 共 8 页 中考总复习:中考总复习:投影与视图投影与视图巩固练习巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.如图所示的一组几何体的俯视图是( ) 2如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ) 3如图,夜晚,小亮从点 A 经过路灯 C 的正下方沿直线走到点 B,他的影长 y 随他与点 A 之间的距离 x 的变化而变化,那么表示 y 与 x 之间函数关系的图象大致为( ) 4 (2015 春杭州校级月考)有一个底面为正三角形的直三棱柱,三视图如图所示,则这个直棱柱的侧 面积为( ) A24 B8 C12 D24+8 5如图,是由若干
2、个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置立方体 的个数,则这个几何体的主视图是( ) 第 2 页 共 8 页 6如图是一个包装纸盒的三视图(单位:cm) ,则制作一个纸盒所需纸板的面积是( ) A 2 75(13)cm B 2 1 75 13 cm 2 C 2 75(23)cm D 2 1 75 23 cm 2 二、填空题二、填空题 7.(2015杭州模拟)一个直棱柱,主视图是边长为 2的正方形、俯视图是边长为 2的正三角形, 则左视图的面积为 . 8如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在 C,D 的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲、 乙同学相距 1 米甲身
3、高 1.8 米,乙身高 1.5 米,则甲的影长是_米 第 8 题 第 9 题 第 10 题 9如图,小明在 A 时测得某树影长为 2m,B 时又测得该树的影长为 8m,若两次日照的光线互相垂直, 则树的高度为_m 10如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图,那么组成这个几何体的小正方 体的个数最多为_ 11如图是由棱长为 1 的正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为 1 的正方体的个数是_ 12如图,一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子,当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转直至 到达地面时,影子的长度发生变化设垂直于地面时的影长为 AC(假定 ACAB) ,影长的最
4、大值为 m, 最小值为 n,那么下列结论:mAC;mAC;nAB;影子的长度先增大后减小,其中正确结论 第 3 页 共 8 页 的序号是_ _ 三、解答题三、解答题 13学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化 规律如图,在同一时间,身高为 1.6m 的小明(AB)的影子 BC 长是 3m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正 下方 H 点,并测得 HB6m (1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置 G; (2)求路灯灯泡的垂直高度 GH; (3)如果小明沿线段 BH 向小颖(点 H)走去,当小明走到 BH 中点 B1处时,求其影子
5、B1C1的长;当小明 继续走剩下路程的 1 3 到 B2处时,求其影子 B2C2的长;当小明继续走剩下路程的 1 4 到 B3处,按此规律 继续走下去,当小明走剩下路程的 1 1n 到 Bn处时,其影子 nn B C的长为_m(直接用含 n 的代数式 表示) 14.(2014东海县一模)现在各地房产开发商,为了获取更大利益,缩短楼间距,以增加住宅楼栋数合 肥市某小区正在兴建的若干幢 20 层住宅楼,国家规定普通住宅层高宜为 2.80 米如果楼间距过小,将 影响其他住户的采光(如图所示,窗户高 1.3 米) (1)合肥的太阳高度角(即正午太阳光线与水平面的夹角) :夏至日为 81.4 度,冬至日
6、为 34.88 度为 了不影响各住户的采光,两栋住宅楼的楼间距至少为多少米? (2)有关规定:平行布置住宅楼,其建筑间距应不小于南侧建筑高度的 1.2 倍;按照此规定,是否影 响北侧住宅楼住户的全年的采光?若有影响,试求哪些楼层的住户受到影响?(本题参考值: sin81.4=0.99,cos81.4=0.15,tan81.4=6.61; sin34.88=0.57,cos34.88=0.82, tan34.88=0.70) 第 4 页 共 8 页 15某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1) ,已测出树 AB 的影长 AC 为 12 米,并测出此时太 阳光线与地面成 30角 (21.4,3
7、1.7) (1)求出树高 AB; (2)因水土流失,此时树 AB 沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太 阳光线与地面夹角保持不变 (用图(2)解答) 求树与地面成 45角时的影长; 求树的最大影长 16.如图(1)是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为 10cm 的正三角形,三个侧面都是矩形,现将宽 为 15cm 的彩色矩形纸带 AMCN 裁剪成一个平行四边形 ABCD(如图(2) ) ,然后用这条平行四边形纸带按 如图(3)的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分) ,纸带在侧面缠绕三 圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满 (1)请在图(2)
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