北京四中数学中考总复习:图形的相似--巩固练习(基础)
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1、第 1 页 共 8 页 中考总复习:中考总复习:图形的相似图形的相似-巩固练习巩固练习(基础)(基础) 【巩固练习】【巩固练习】 一、一、选择题选择题 1 (2011 山东聊城)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在 x 轴上,OC在 y 轴上,如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形OABC 面积的 1 4 ,那么点B的坐标是( ) A (3,2) B (2,3) C (2,3)或(2,3) D (3,2)或(3,2) 2. 如图,ABC 中,BC=2,DE 是它的中位线,下面三个结论:DE=1;ADEABC;ADE 的面 积与ABC
2、的面积之比为 1:4。其中正确的有( ) A. 0 个 B.1 个 C. 2 个 D. 3 个 3如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成、四个三角形 OAOC=OBOD,则下列结论中一定正确的是( ) A和相似 B和相似 C和相似 D和相似 4现给出下列四个命题:无公共点的两圆必外离;位似三角形是相似三角形;菱形的面积等于 两条对角线的积;对角线相等的四边形是矩形其中真命题的个数是( ) A1 B2 C3 D4 5 (2015锦州)如图,线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(4,4) ,B(6,2) ,以原点 O 为位似中心,在 第一象限内将线段 AB 缩小为原来的
3、 后得到线段 CD,则端点 C 和 D 的坐标分别为( ) A A B B C C D D O O 第 2 页 共 8 页 A (2,2) , (3,2) B (2,4) , (3,1) C (2,2) , (3,1) D (3,1) , (2,2) 6如图,在平行四边形 ABCD 中(ABBC) ,直线 EF 经过其对角线的交点 O,且分别交 AD、BC 于点 M、 N,交 BA、DC 的延长线于点 E、F,下列结论:AO=BO;OE=OF;EAMEBN;EAOCNO, 其中正确的是( ) A B C D 二、二、填空题填空题 7. 如图,以点 O 为位似中心,将五边形 ABCDE 放大后得
4、到五边形ABCDE,已知OA=10cm, OA=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是_ 第 7 题 第 9 题 8. 如果一个三角形的三边长为 5、12、13,与其相似的三角形的最长的边为 39,那么较大的三角形的 周长_,面积_ 9. 如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DEAC,EFAB, FDBC,则DEF的面积与ABC的面积之比等于_ 10. 将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B,折痕为EF 已知ABAC6,BC8,若以点B,F,C为顶点的三角形与ABC相似,那么BF的长度是_ 第 3 页
5、共 8 页 11.(2015连云港)如图,在ABC 中,BAC=60,ABC=90,直线 l1l2l3,l1与 l2之间距离是 1,l2与 l3之间距离是 2,且 l1,l2,l3分别经过点 A,B,C,则边 AC 的长为 12. 如图, 不等长的两条对角线 AC、 BD 相交于点 O, 且将四边形 ABCD 分成甲、 乙、 丙、 丁四个三角形 若 1 2 AOBO OCOD ,则甲、乙、丙、丁这 4 个三角形中,一定相似的有_ 三、解答三、解答题题 13. 已知线段 OAOB,C 为 OB 上中点,D 为 AO 上一点,连 AC、BD 交于 P 点 (1)如图 1,当 OA=OB 且 D 为
6、 AO 中点时,求 PC AP 的值; (2)如图 2,当 OA=OB, AO AD = 4 1 时,求 tanBPC; 14.(2016静安区一模)已知:如图,在ABC 中,点 D、E 分别在边 BC、AB 上,BD=AD=AC,AD 与 CE 相交于点 F,AE 2=EFEC (1)求证:ADC=DCE+EAF; (2)求证:AFAD=ABEF D C P O A B 图 1 D C P O A B 图 2 第 4 页 共 8 页 15如图,已知在等腰ABC中,A=B=30,过点C作CDAC交AB于点D. (1)尺规作图:过A,D,C三点作O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法) ;
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