北京四中数学中考总复习：实数--巩固练习（基础）

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1、第 1 页 共 5 页 中考总复习：实数中考总复习：实数巩固练习巩固练习 （基础）（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 在实数 2 3 ， 0，3， 3.1415，2 ，9， 0.1010010001 （每两个 1 之间依次多 1 个 0） ， sin30 这 8 个实数中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人将 665 575 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A66.610 7 B6.66108 C0.666108 D6.6610 7 3估计

2、10的值在（ ） A1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 D4 到 5 之间 4在三个数 0.5、中，最大的数是( ) A0.5 B C D不能确定 5用四舍五入法按要求对 0.05049 分别取近似值，其中错误的是（ ） A0.1（精确到 0.1） B0.05（精确到百分位） C0.050（精确到 0.001） D0.05（精确到千分位） 6我国古代的“河图”是由 33 的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及 每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出 P 处所 对应的点图是( ) 二、填空题二、填空题 7 02

3、0111 2 yx则x y = . 8 的整数部分是_ 9若22ba与互为相反数，则 a+b 的值为_ 第 2 页 共 5 页 10已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是 1，则 2 mcd m ba 的值为_ 11已知： 2222 22334455 22 33 44 55 338815152424 ， ，若 2 1010 bb aa 符合前面式子的规律，则 a+b=_ 12将正偶数按下表排列： 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 2 第 2 行 4 6 第 3 行 8 10 12 第 4 行 14 16 18 20 根据上面的规律，则 20

4、06 所在行、列分别是_ 三、解答题三、解答题 13 计算： （1） 20122012 80.125 （2） 22 2 1 2 1 e e e e 14若 333 ) 4 3 (,) 4 3 (,) 4 3 ( cba，比较 a、b、c 的大小。 15在数学活动中，小明为了求 234 11111 22222n 的值（结果用 n 表示） ，设计如图（1）所 示的几何图形 （1）请你利用这个几何图形求 234 11111 22222n 的值为_ （2）请你利用图（2）再设计一个能求 234 11111 22222n 的值的几何图形 16. 阅读下列材料： 第 3 页 共 5 页 )210321 (

5、 3 1 21， )321432( 3 1 32， )432543( 3 1 43， 由以上三个等式相加，可得.20543 3 1 433221 读完以上材料，请你计算下列各题： （1）1110433221（写出过程） ； （2）) 1(433221nn= ； （3）987543432321= 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】C； 【解析】对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断首先明确无理数的概念，即 “无限不循环小数叫做无理数” .一般来说， 用根号表示的数不一定就是无理数， 如93是 有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环

6、小数同样，用三角 符号表示的数也不一定就是无理数，如 sin30、tan45等而0.1010010001尽管有规 律，但它是无限不循环小数，是无理数 2 是无理数，而不是分数在上面所给的实数中， 只有3， 2 ，0.1010010001这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选 C. 2.【答案】B； 【解析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值是关键 点，由于 665 575 306 有 9 位，所以可以确定 n=91=8.有效数字的计算方法是：从左边第 一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字，故选 B 3.【答案】C. 【解析

7、】91016，3104.故选 C. 4.【答案】B； 5.【答案】D； 【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可： A、0.05049 精确到 0.1 应保留一个有效数字，是 0.1，故本选项正确； B、0.05049 精确到百分位应保留一个有效数字，是 0.05，故本选项正确； C、0.05049 精确到 0.001 应是 0、050，故本选项正确； 第 4 页 共 5 页 D、0.05049 精确到千分位应是 0.050，故本选项错误. . 故选 D. 6.【答案】C； 【解析】设左下角小方格内的点数为 x（如图） ，则依题意得 2+5+x=x+1+p,解得 p=6.

8、二、填空题二、填空题 7 【答案】1； 【解析】根据非负数的性质，要使020111 2 yx ，必须 10 20110 x y ，即 1 2011 x y . 因此 2011 11 y x . 8 【答案】2； 【解析】253，2553. 9 【答案】0； 【解析】由绝对值非负特性，可知02, 02ba，又由题意可知：022ba 所以只能是：a2=0，b+2=0，即 a=2，b= 2 ，所以 a+b=0. 10 【答案】0； 【解析】原式=0110. 11 【答案】109； 【解析】规律 2 22 11 nn nn nn ，所以 a=99，b=10，a+b=109. 12 【答案】第 45 行

9、第 13 列 【解析】观察数列 2，4，6，8，10，.每个比前一个增大 2，2006 是这列数字第 1003 个. 每行数字的个数按照 1，2，3，4，5，.，n 递增，根据等差数列求和公式，第 n 行（包 括 n 行）以前的所有数字的个数 (1) 2 n n . 如果 2006 在第 n 行，那么1003 2 ) 1( nn 设1003 2 ) 1( nn ,解得 n 约为 44.5，n 取整数，因此 n=45。 到第 44 行（含 44 行）共有数字（44+1） 2 44 =990 个； 到第 45 行（含 45 行）共有数字（45+1） 2 45 =1035 个； 第 5 页 共 5

10、页 2006 是第 1003 个，在 45 行 13 列. 三、解答题三、解答题 13.【答案与解析】 （1）原式= 20122012 (8 0.125)11 （2）原式= 2 1 2 1 2 1 2 1 e e e e e e e e =1 1 e e 14.【答案与解析】 3 4 ( ) 3 a -1； 3 3 4 b -1 且0；c0；所以容易得出：abc. 15.【答案与解析】 （1） 1 1 2n (2) 16.【答案与解析】 （1）1110433221 =)210321 ( 3 1 +)321432( 3 1 +)11109121110( 3 1 =121110 3 1 =440 （2）)2)(1( 3 1 nnn. （3）987543432321 =)32104321 ( 4 1 +)43215432( 4 1 +)987610987( 4 1 =10987 4 1 =1260.