北京四中数学中考总复习：实数--巩固练习（提高）

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1、第 1 页 共 6 页 中考总复习：中考总复习：实数实数巩固练习巩固练习 （提高提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 在实数、 1 3 、2、sin30,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2. 对于实数a、b，给出以下三个判断： 若ba ，则 ba 若ba ，则 ba 若ba，则 22 )(ba其中正确 的判断的个数是（ ） A3 B2 C1 D0 3根据第六次全国人口普查的统计，截止到 2010 年 11 月 1 日零时，我国总人口约为 1 370 000 000 人，将 1 370 000 000 用科学记数法表示应为（ ） A. 10 0.137

2、10 B. 9 1.37 10 C. 8 13.7 10 D. 7 137 10 4如图，矩形OABC的边OA长为 2 ，边AB长为 1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为 半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A2.5 B2 2 C 3 D 5 5填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ） A38 B52 C66 D74 6. 若a、b两数满足567a 3103，a103b，则 ba之值为（ ） A 9 6 567 10 B 9 3 567 10 C 6 3 567 10 D 567 10 二、填空题二、填空题 7 （1）先找规律，再

3、填数： 111 1111 11111111 1, 122 34212 56330 78456 111 +_. 201120122011 2012 则 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6 第 2 页 共 6 页 （2）对实数 a、b，定义运算如下：ab= (,0) (,0) b b aab a aab a ， 例如 23=2 -3=1 8 .计算2（4）（4）（2）= . 8已知：, ,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 2 7 A （直接写出计算结果） ， 并比较 5 9 A 3 10 A（填“”或“”或“=” ） 9右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，

4、D请你按图中箭头所指方向(即 ABCDCBABC的方式)从A开始数连续的正整数 1，2，3，4，当数到 12 时， 对应的字母是 ；当字母C第 201 次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第 2n+1 次 出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 （用含n的代数式表示） 10根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为_. 11已知，当 n=1 时，a1=0；当 n=2 时，a2=2；当 n=3 时，a3=0； 则 a1+a2+a3+a4+a5+a6 的值为_ 12在五环图案内，分别填写五个数 a，b，c，d，e，如图，其中 a，b，c 是三个连续偶 数(ab)，d，e 是两

5、个连续奇数(de)，且满足 a+b+c=d+e，例如 .请你在 0 到 20 之 第 3 页 共 6 页 间选择另一组符合条件的数填入下图：. 三、解答题三、解答题 13对于任何实数，我们规定符号 c a d b 的意义是： c a d b =bcad 按照这个规定请你计算： 当013 2 xx时， 2 1 x x 1 3 x x 的值 14. 若 x表示不超过x的最大整数（如 3 3 2 2, 3 等） ， 求 111 21 232 3201320122013 的值. 15根据以下 10 个乘积，回答问题： 1129； 1228； 1327； 1426； 1525； 1624； 1723；

6、1822； 1921； 2020. (1)试将以上各乘积分别写成一个“ 2-2”(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程； (2)将以上 10 个乘积按照从小到大的顺序排列起来； (3)试由(1)、(2)猜想一个一般性的结论.(不要求证明) 16.已知等边OAB 的边长为 a，以 AB 边上的高 OA1为边，按逆时针方向作等边OA1B1，A1B1与 OB 相交于 点 A2. (1)求线段 OA2的长； (2)若再以 OA2为边按逆时针方向作等边OA2B2，A2B2与 OB1相交于点 A3，按此作法进行下去，得到 OA3B3，OA4B4，OAnBn(如图).求OA6B6的周长. 第 4 页

7、 共 6 页 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1. 【答案】B； 【解析】、2是无理数. 2.【答案】C； 【解析】通过举反例说明是不对的，只有是正确的. 3.【答案】B； 【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010 n aa ，其中1，n为整数，表示 时关键要正确确定a的值以及n的值，故选 B. 4.【答案】D； 【解析】用勾股定理求得 OB= 5 即可. 5.【答案】D； 【解析】先分析出阴影方格的数，如图，找出规律：m=左下角方格的数的平方加上右上角方格的数. 6.【答案】C； 二、填空题二、填空题 7 【答案】 （1） 1 1006 ； （2）1； 【

8、解析】 （1）规律为： 1111 1 1(1) 2 n nnn n （n 为正整数）. （2） 2（4）（4）（2）=2 -4（-4）2=1. 8 【答案】42；. 【解析】 2 7 A 76=42； 5 9 A=98765， 3 10 A=1098， 5 9 A 3 10 A. 9 【答案】B；603；6n3； 【解析】字母C第“奇数”次出现时，恰好数到的数是这个“奇数”的 3 倍。 10 【答案】4； 【解析】第一次结果是-2，继续输入得到结果是 4，符合题意. 11 【答案】6； 【解析】a1=a3=a5=0，a2=a4=a6=2，所以 a1+a2+a3+a4+a5+a6=6. 12 【

9、答案】 三、解答题三、解答题 第 5 页 共 6 页 13.【答案与解析】 14.【答案与解析】 1 21 2 = 221 1 2 2 , 1 21 2 = 1， 1 323 = 362 1 3 3 , 1 323 = 1， 1 201320122013 = 20132013 20122012 1 2013 2013 1 201320122013 = 1， 原式=2012 个 1 相加=2012. 15.【答案与解析】 (1)1129=20 2-92；1228=202-82； 1327=20 2-72；1426=202-62； 1525=20 2-52；1624=202-42； 1723=20

10、 2-32；1822=202-22； 1921=20 2-12；2020=202-02； 例如：1129；假设 1129= 2-2； 因为 2-2=(+)(-) 所以，可以令-=11，+=29 解得，=20，=9，故 1129=20 2-92 (或 1129=(20-9)(20+9)=20 2-92) (2)这 10 个乘积按照从小到大的顺序依次是： 1129122813271426152516241723182219212020. (3)若 a+b=40,a,b 是自然数，则 ab20 2=400. 若 a+b=40，则 ab20 2=400. 若 a+b=m，a，b 是自然数，则 若 a+

11、b=m，则 若 a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=40，且|a1-b1|a2-b2|a3-b3|an-bn|， )2(3) 1)(1( 1 3 2 1 xxxx x x x x . 162 631 2 22 xx xxx . 1121)32 . 13 , 013 2 2 2 xx xx xx （原式 第 6 页 共 6 页 则 a1b1a2b2a3b3anbn. 若 a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=m，且|a1-b1|a2-b2|a3-b3|an-bn|， 则 a1b1a2b2a3b3anbn. 16.【答案与解析】 (1) (2)依题意， 以此类推， ，即OA6B6的周长为