北京四中数学中考总复习：几何初步及三角形--巩固练习（提高）

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1、第 1 页 共 7 页 中考总复习：中考总复习：几何初步及三角形几何初步及三角形巩固练习（提高巩固练习（提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1如图所示，下列说法不正确的是( ). A点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB B点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC C线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 D线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 2如图，标有角号的 7 个角中共有_对内错角，_对同位角，_对同旁内角.( ) A.4、2、4 B.4、3、4 C.3、2、4 D.4、2、3 3把一张长方形的纸片按下图所示的方式折叠，EM、FM 为折痕，折叠后的 C 点落在 BM

2、 或 BM 的延长线上，则EMF 的度数是( ). A.85 B.90 C.95 D.100 4如图，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点， 且 SABC=4cm 2，则阴影面积 等于( ). A.2cm 2 B.1cm2 C. cm 2 D. cm 2 5 （2014 秋金昌期末）钟表 4 点 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（ ） A45 B30 C60 D75 6. ABC 中，AB=AC=，BC=6，则腰长的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 第 2 页 共 7 页 二、填空题二、填空题 7如图，ADBC，BD 平分ABC，且A=110，则

3、D=_ 8.（2014 春兴业县期末）如图，已知 ABCDEF，则x、y、z 三者之间的关系是 9已知 a、b、c 是ABC 的三边，化简|a+bc|+|bac|c+ba|=_. 10已知在ABC 中，ABC 和ACB 三等分线分别交于点 D、E，若A=n，则BDC=_, BEC=_. 11在ABC 中，若A+B=C，则此三角形为_三角形；若A+B C，则此三角形是_ 三角形. 12如图所示，ABC 与ACB 的内角平分线交于点 O，ABC 的内角平分线与ACB 的外角平分线交于 点 D，ABC 与ACB 的相邻外角平分线交于点 E，且A=60，则BOC=_，D=_， E=_. 三、解答题三、

4、解答题 第 3 页 共 7 页 13 （2015 春山亭区期末）如图，ADBC，BAC=70，DEAC 于点 E，D=20 （1）求B 的度数，并判断ABC 的形状； （2）若延长线段 DE 恰好过点 B，试说明 DB 是ABC 的平分线 14平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. （1）如图 a，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 外部，则有B=BOD，又因BOD 是POD 的外角，故 BOD=BPD +D，得BPD=B-D将点 P 移到 AB、CD 内部，如图 b，以上结论是否成立？若成立， 说明理由；若不成立，则BPD、B、D 之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图 b 中

5、，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则BPDB DBQD 之间有何数量关系？（不需证明）； （3）根据（2）的结论求图 d 中A+B+C+D+E+F 的度数 15已知：如图，D、E 是ABC 内的两点.求证：AB+ACBD+DE+EC. 第 4 页 共 7 页 16.如图，求A+B+C+D+E 的度数. 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】C. 【解析】重点考查垂线段的定义. 2.【答案】A. 3.【答案】B. 【解析】因为折叠，所以1=2，3=4，又因为1=2+3+4=180，所以EMF=2+3 =90. 4.【答案】B.

6、 【解析】D，E 分别为边 BC，AD 的中点， SABD= SADC =2cm 2 ,S ABE= SAEC =1cm 2 SBEC=2cm 2 又因为 F 分别为边 CE 的中点， 所以 SBEF= SBCF =1cm 2. 5.【答案】C. 【解析】4 点 30 分时，时针指向 4 与 5 之间，分针指向 6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间 的夹角为 30， 4 点 30 分时分针与时针的夹角是 23015=45 度故选 A 6. .【答案】B. 【解析】2x6,x3. 二、填空题二、填空题 7 【答案】35. 8 【答案】x=180 +zy. 【解析】CDEF，CEF=180y

7、， ABEF，x=AEF=z+CEF， 即 x=180+zy 故答案为：x=180+zy 第 5 页 共 7 页 9 【答案】3abc. 【解析】a、b、c 是ABC 的三边, a+bc，a+cb，c+ba。 即 a+bc0，bac0，c+ba0, 原式=a+bc+(a+cb)(c+ba) =a+bc+a+cb+acb =3abc. 10 【答案】60+ 2 3 n; 120+ 1 3 n. 【解析】BDC=180（DBC+DCB） =180 2 3 （ABC+ACB） =180 2 3 （180A） =60+ 2 3 n 同理BEC=120+ 1 3 n. 11 【答案】直角三角形；钝角三角

8、形. 12 【答案】120；30，60. 【解析】因为ABC 内角和=180，OB 平分ABC，OC 平分ACB，A=60 OBC+OCB=(180-60)2=60， BOC=120, 又因 CD 为ACB 外角平分线， 所以OCD= (ACB+ACF)= 90, BOC=OCD+D，所以D=30, ABC 与ACB 的相邻外角平分线交于点 E, 所以OBE=OCE=90，在四边形 OBEC 中，E+OBE+OCE+BOC=360, E=60. 三、解答题三、解答题 13.【答案与解析】解： （1）DEAC 于点 E，D=20， CAD=70， ADBC， C=CAD=70， BAC=70，

9、B=40，AB=AC， ABC 是等腰三角形； （2）延长线段 DE 恰好过点 B，DEAC， BDAC， ABC 是等腰三角形， DB 是ABC 的平分线 第 6 页 共 7 页 14.【答案与解析】 （1）不成立，结论是BPD=B+D. 延长 BP 交 CD 于点 E, ABCD. B=BED. 又BPD=BED+D， BPD=B+D. （2）结论： BPD=BQD+B+D. （3）由（2）的结论得：AGB=A+B+E. 又AGB=CGF, CGF+C+D+F=360, A+B+C+DE+F=360. 15.【答案与解析】 延长 DE 分别交 AB、AC 于 F、G. FB+FDBD，AF+AGFG，EG+GCEC， FB+FD+FA+AG+EG+GCBD+FG+EC. 即 AB+AC+FD+EGBD+FD+EG+DE+EC, AB+ACBD+DE+EC 即 BD+DE+ECAB+AC . 16.【答案与解析】 如下图，连接 AC， 则有DFA=FAC+FCA=D+E， 所以A+B+C+D+E =A+B+C+FAC+FCA =BAC+B+BCA 第 7 页 共 7 页 =180.