2020年北京首都师大附中中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2020 年中考模拟试卷中考数学一模试卷年中考模拟试卷中考数学一模试卷 一、选择题 1若一个数的绝对值是 5，则这个数是（ ） A5 B5 C5 D0 或 5 2 2017年我省粮食总产量695.2亿斤， 居历史第二高位， 695.2亿用科学记数法表示为 （ ） A695.210 8 B6.95210 9 C6.95210 10 D6.95210 11 3下列运算正确的是（ ） A2a 2a32a6 B（3ab） 26a2b2 C2abc+ab2 D3a 2b+ba24a2b 4已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最

2、适合表示1 的点是（ ） A点M B点N C点P D点Q 6九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一 十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是： 甲袋中装有黄金 9 枚 （每枚黄金重量相同） ， 乙袋中装有白银 11 枚 （每枚白银重量相同） ， 称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）问 黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ） A B C D 7已知点A（x2，3）与点B（x+4，y5）关于原点对称，则y x的值是（ ） A2 B C4 D8 8黄山市某塑

3、料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有 时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满 足函数关系式yn 2+14n24，则企业停产的月份为（ ） A2 月和 12 月 B2 月至 12 月 C1 月 D1 月、2 月和 12 月 9 如图， 将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中， 若设定崇文门站的坐标为 （0， 1） ， 雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为（ ） A（0，5） B（5，0） C（0，5） D（5，0） 10关于x的方程x 2x+a20 有两个不相等的实数根，则实数 a的值可能为（ ） A2 B2.5 C3

4、 D3.5 11把直线y2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且 2m+n8，则 直线AB的表达式为（ ） Ay2x+4 By2x+8 Cy2x4 Dy2x8 12已知抛物线yx 2+bx+4 经过（2，n）和（4，n）两点，则 n的值为（ ） A2 B4 C2 D4 13将抛物线yx 24x+1 向左平移至顶点落在 y轴上，如图所示，则两条抛物线、直线y 3 和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（ ） A5 B6 C7 D8 14北京地铁票价计费标准如表所示： 乘车距离x （公里） x6 6x12 12x22 22x32 x32 票价（元） 3 4 5 6 每增加 1

5、 元可乘坐 20 公里 另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满 100 元后，超出部分打 8 折；满 150 元后，超出部分打 5 折；支出累计达 400 元后，不再打折 小红妈妈上班时，需要乘坐地铁 15 公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘 坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第 21 次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用 是（ ） A2.5 元 B3 元 C4 元 D5 元 15二次函数yx 2+bx 的对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x 2+bxt0（t 为 实数）在1x4 的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A0t5 B4t5 C4t0 Dt4 二

6、、填空题 16代数式有意义时，x应满足的条件是 17计算： 18分解因式：4a 2bb 19在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）若线段ABx轴，且AB的长为 4， 则点B的坐标为 20关于x的不等式组的解集为 1x4，则a的值为 21若a 22a30，代数式 的值是 22若函数y的函数值y6，则自变量x的值为 23已知P（ab），若点（a，b）在一次函数yx1 的图象上，则 P的值为 24计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象用“几何画板”软件画出的函数y x 2（x3）和 yx3 的图象如图所示根据图象可知方程x 2（x3）x3 的解的个 数为 ；若m，n分别为方程x 2（x3）1

7、 和 x31 的解，则m，n的大小关系 是 25如图 1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图 2 是点P运动时， 线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面 积是 三、解答题（第 1 题 7 分，第 2 题 8 分，第 3 题 10 分，共 25 分） 26在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+b（k0），经过点（6，0），且与坐标轴围成 的三角形的面积是 9，与函数y（x0）的图象G交于A，B两点 （1）求直线的表达式； （2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成 的区域（不含边界）为W 当m2 时，直

8、接写出区域W内的整点的坐标 ； 若区域W内恰有 3 个整数点，结合函数图象，求m的取值范围 27已知抛物线G：ymx 22mx3 有最低点 （1）求二次函数ymx 22mx3 的最小值（用含 m的式子表示）； （2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1经过探究发现，随着m的变化，抛物 线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自 变量x的取值范围； （3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的 纵坐标的取值范围 28给出如下定义：对于O的弦MN和O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直 线MN的异侧），当MPN+

9、MON180时，则称点P是线段MN关于点O的关联点图 1 是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图 在平面直角坐标系xOy中，O的半径为 1 （1）如图 2，已知M（，），N（，），在A（1，0），B（1，1），C （，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是 ； （2）如图 3，M（0，1），N（，），点D是线段MN关于点O的关联点 MDN的大小为 ； 在第一象限内有一点E（m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断MNE的 形状，并直接写出点E的坐标； 点F在直线yx+2 上，当MFNMDN时，求点F的横坐标x的取值范围 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 45 分） 1若一个

10、数的绝对值是 5，则这个数是（ ） A5 B5 C5 D0 或 5 【分析】当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是 它的相反数a；所以若一个数的绝对值是 5，则这个数是5，据此判定即可 解：若一个数的绝对值是 5，则这个数是5 故选：C 2 2017年我省粮食总产量695.2亿斤， 居历史第二高位， 695.2亿用科学记数法表示为 （ ） A695.210 8 B6.95210 9 C6.95210 10 D6.95210 11 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，

11、n的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 解：695.2 亿6.95210 10 故选：C 3下列运算正确的是（ ） A2a 2a32a6 B（3ab） 26a2b2 C2abc+ab2 D3a 2b+ba24a2b 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 解：（A）原式2a 5，故 A错误； （B）原式9a 2b2，故 B错误； （C）2abc与ab不是同类项，故C错误； 故选：D 4已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集 表示出来，即

12、可得出选项 解： 解不等式得：x3， 解不等式得：x1， 不等式组的解集为：x3， 在数轴上表示不等式组的解集为： 故选：B 5如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示1 的点是（ ） A点M B点N C点P D点Q 【分析】先求出的范围，再求出1 的范围，即可得出答案 解：3.54， 2.513， 表示1 的点是Q点， 故选：D 6九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一 十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是： 甲袋中装有黄金 9 枚 （每枚黄金重量相同） ， 乙袋中装有白银 11 枚 （每枚白银重量相同） ，

13、 称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）问 黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ） A B C D 【分析】根据题意可得等量关系：9 枚黄金的重量11 枚白银的重量；（10 枚白银 的重量+1 枚黄金的重量）（1 枚白银的重量+8 枚黄金的重量）13 两，根据等量关系 列出方程组即可 解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得： ， 故选：D 7已知点A（x2，3）与点B（x+4，y5）关于原点对称，则y x的值是（ ） A2 B C4 D8 【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值进而得出答案 解：

14、点A（x2，3）与点B（x+4，y5）关于原点对称， x2+x+40， y53， 解得：x1，y2， 则y x21 故选：B 8黄山市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有 时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满 足函数关系式yn 2+14n24，则企业停产的月份为（ ） A2 月和 12 月 B2 月至 12 月 C1 月 D1 月、2 月和 12 月 【分析】 根据题意可知停产时， 利润为 0 和小于 0 的月份都不合适， 从而可以解答本题 解：yn 2+14n24（n2）（n12），1n12 且 n为整数， 当y0

15、时，n2 或n12， 当y0 时，n1， 故选：D 9 如图， 将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中， 若设定崇文门站的坐标为 （0， 1） ， 雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为（ ） A（0，5） B（5，0） C（0，5） D（5，0） 【分析】首先利用已知点确定原点位置，进而得出答案 解：如图所示：西单站的坐标为：（5，0） 故选：D 10关于x的方程x 2x+a20 有两个不相等的实数根，则实数 a的值可能为（ ） A2 B2.5 C3 D3.5 【分析】根据判别式的意义得到1 24（a2）0，然后解不等式即可 解：关于x的方程x 2x+a20 有两个不相等的实数根， 1

16、 24（a2）0， 解得a 观察选项，只有A选项符合题意 故选：A 11把直线y2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且 2m+n8，则 直线AB的表达式为（ ） Ay2x+4 By2x+8 Cy2x4 Dy2x8 【分析】由题意知，直线AB的斜率，又已知直线AB上的一点（m，n），所以用直线的 点斜式方程yy0k（xx0）求得解析式即可 解：直线AB是直线y2x平移后得到的， 直线AB的k是2（直线平移后，其斜率不变） 设直线AB的方程为yy02（xx0） 把点（m，n）代入并整理，得 y2x+（2m+n） 2m+n8 把代入，解得y2x+8， 即直线AB的解析式为y2x+

17、8 故选：B 12已知抛物线yx 2+bx+4 经过（2，n）和（4，n）两点，则 n的值为（ ） A2 B4 C2 D4 【分析】根据（2，n）和（4，n）可以确定函数的对称轴x1，再由对称轴的x即 可求解； 解：抛物线yx 2+bx+4 经过（2，n）和（4，n）两点， 可知函数的对称轴x1， 1， b2； yx 2+2x+4， 将点（2，n）代入函数解析式，可得n4； 故选：B 13将抛物线yx 24x+1 向左平移至顶点落在 y轴上，如图所示，则两条抛物线、直线y 3 和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（ ） A5 B6 C7 D8 【分析】B，C分别是顶点，A是抛物线与x轴的

18、一个交点，连接OC，AB，阴影部分的面 积就是平行四边形ABCO的面积， 解：B，C分别是顶点，A是抛物线与x轴的一个交点，连接OC，AB， 如图，阴影部分的面积就是平行四边形ABCO的面积， S236； 故选：B 14北京地铁票价计费标准如表所示： 乘车距离x （公里） x6 6x12 12x22 22x32 x32 票价（元） 3 4 5 6 每增加 1 元可乘坐 20 公里 另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满 100 元后，超出部分打 8 折；满 150 元后，超出部分打 5 折；支出累计达 400 元后，不再打折 小红妈妈上班时，需要乘坐地铁 15 公里到达公司，每

19、天上下班共乘坐两次，如果每次乘 坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第 21 次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用 是（ ） A2.5 元 B3 元 C4 元 D5 元 【分析】根据优惠方案，分别计算每次乘车的费用，进行累计即可 解：小红妈妈每天的上下班的费用分别为 5 元，即每天 10 元，10 天后花费 100 元，第 21 次乘坐地铁时，价格给予 8 折优惠，此时花费 50.84 元， 故选：C 15二次函数yx 2+bx 的对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x 2+bxt0（t 为 实数）在1x4 的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A0t5 B4t5 C4t0 Dt4 【分析

20、】先求出b，确定二次函数解析式，关于x的一元二次方程x 2+bxt0 的解可以 看成二次函数yx 24x 与直线yt的交点，1x4 时4y5，进而求解； 解：对称轴为直线x2， b4， yx 24x， 关于x的一元二次方程x 2+bxt0 的解可以看成二次函数 yx 24x 与直线yt的交 点， 1x4， 二次函数y的取值为4y5， 4t5； 故选：B 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 16代数式有意义时，x应满足的条件是 x8 【分析】直接利用分式、二次根式的定义求出x的取值范围 解：代数式有意义时， x80， 解得：x8 故答案为：x8 17计算： 1 【分析】本题涉及有理数的乘

21、方、算术平方根、特殊角三角函数 3 个考点在计算时， 需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解：原式3+（1）2 311 1 故答案为 1 18分解因式：4a 2bb b（2a+1）（2a1） 【分析】原式提取b，再利用平方差公式分解即可 解：原式b（4a 21）b（2a+1）（2a1）， 故答案为：b（2a+1）（2a1） 19在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）若线段ABx轴，且AB的长为 4， 则点B的坐标为 （7，2）或（1，2） 【分析】 根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同求出点B的纵坐标， 再分点B在点A 的左边与右边两种情况列式求出点B的横坐

22、标，即可得解 解：点A的坐标为（3，2），线段ABx轴， 点B的纵坐标为 2， 若点B在点A的左边，则点A的横坐标为347， 若点B在点A的右边，则点A的横坐标为3+41， 点B的坐标为（7，2）或（1，2） 故答案为：（7，2）或（1，2） 20关于x的不等式组的解集为 1x4，则a的值为 5 【分析】分贝求出不等式组中两个不等式的解集，根据题意得到关于a的方程，解之可 得 解：解不等式 2x+13，得：x1， 解不等式ax1，得：xa1， 不等式组的解集为 1x4， a14，即a5， 故答案为：5 21若a 22a30，代数式 的值是 【分析】由a 22a30 可得 a 22a3，根据整体

23、代入，可得答案 解：a 22a30， a 22a3 故答案为： 22若函数y的函数值y6，则自变量x的值为 x2 或2 或 3 【分析】把y6 直接代入函数y即可求出自变量的值 解：把y6 代入函数y， 先代入上边的方程得x2， 再代入下边的方程x3， 故x2 或2 或 3， 故答案为x2 或2 或 3 23已知P（ab），若点（a，b）在一次函数yx1 的图象上，则 P的值为 1 【分析】 根据分式的减法可以化简P， 然后根据点 （a，b） 在一次函数yx1 的图象上， 可以得到ab的值，然后代入化简后的P，即可求得P的值 解：P ， 点（a，b）在一次函数yx1 的图象上， ba1，得ab

24、1， 当ab1 时，原式1， 故答案为：1 24计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象用“几何画板”软件画出的函数y x 2（x3）和 yx3 的图象如图所示根据图象可知方程x 2（x3）x3 的解的个 数为 3 ；若m，n分别为方程x 2（x3）1 和 x31 的解，则m，n的大小关系是 mn 【分析】利用图象，通过函数yx 2（x3）的图象与函数 yx3 的图象的交点个数判 断方程x 2（x3）x3 的解的个数；利用函数 yx 2（x3）和 yx3 的图象与直 线y1 的交点位置可判断m、n的大小关系 解：函数yx 2（x3）的图象与函数 yx3 的图象有 3 个交点，则方程x 2（x

25、3） x3 的解有 3 个； 方程x 2（x3）1 的解为函数图象与直线 y1 的交点的横坐标，x31 的解为一次 函数yx3 与直线y1 的交点的横坐标， 如图，由图象得mn 故答案为 3，mn 25如图 1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图 2 是点P运动时， 线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面 积是 12 【分析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP 先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度 解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大， 由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大

26、值为 5， 即BC5， 由于M是曲线部分的最低点， 此时BP最小， 即BPAC，BP4， 由勾股定理可知：PC3， 由于图象的曲线部分是轴对称图形， 图象右端点函数值为 5， ABBC5 PA3，APPC3， AC6， ABC的面积为：4612 故答案为：12 三、解答题（第 1 题 7 分，第 2 题 8 分，第 3 题 10 分，共 25 分） 26在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+b（k0），经过点（6，0），且与坐标轴围成 的三角形的面积是 9，与函数y（x0）的图象G交于A，B两点 （1）求直线的表达式； （2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点记图象G在点A、B之间的部分与线段AB

27、围成 的区域（不含边界）为W 当m2 时，直接写出区域W内的整点的坐标 （3，1） ； 若区域W内恰有 3 个整数点，结合函数图象，求m的取值范围 【分析】（1）借助直线与x轴、y轴的交点坐标表示出直线与坐标轴围成的三角形的两 条直角边长，利用面积是 9，求出直线与y轴的交点为C（0，3），利用待定系数法求出 直线的表达式； （2）先求出当m2 时，两函数图象的交点坐标，再结合图象找到区域W内的整点的 坐标；利用特殊值法求出图象经过点（1，1）、（2，1）时，反比例函数中m的值， 结合图象得到在此范围内区域W内整点有 3 个，从而确定m的取值范围为 1m2 解：如图： （1）设直线与y轴的交点

28、为C（0，b）， 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 9 6|b|9，b3 k0，b3 直线 ykx+b 经过点（6，0）和（0，3）， 直线的表达式为yx+3； （2）当m2 时，两函数图象的交点坐标为方程组的解， A（3，），B（3+，），观察图象可得区域W内的整点的坐标为 （3，1）； 当y图象经过点（1，1）时，则 m1 当y图象经过点（2，1）时，则 m2 观察图象可得区域W内的整点有 3 个时 1m2 27已知抛物线G：ymx 22mx3 有最低点 （1）求二次函数ymx 22mx3 的最小值（用含 m的式子表示）； （2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1经过探究发现，随着

29、m的变化，抛物 线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自 变量x的取值范围； （3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的 纵坐标的取值范围 【分析】（1）抛物线有最低点即开口向上，m0，用配方法或公式法求得对称轴和函数 最小值 （2）写出抛物线G的顶点式，根据平移规律即得到抛物线G1的顶点式，进而得到抛物线 G1顶点坐标（m+1，m3），即xm+1，ym3，x+y2 即消去m，得到y与x 的函数关系式再由m0，即求得x的取值范围 （3）法一：求出抛物线恒过点B（2，4），函数H图象恒过点A（2，3），由图象 可知两图象

30、交点P应在点A、B之间，即点P纵坐标在A、B纵坐标之间 法二：联立函数H解析式与抛物线解析式组成方程组，整理得到用x表示m的式子由x 与m的范围讨论x的具体范围，即求得函数H对应的交点P纵坐标的范围 解：（1）ymx 22mx3m（x1）2m3，抛物线有最低点 二次函数ymx 22mx3 的最小值为m3 （2）抛物线G：ym（x1） 2m3 平移后的抛物线G1：ym（x1m） 2m3 抛物线G1顶点坐标为（m+1，m3） xm+1，ym3 x+ym+1m32 即x+y2，变形得yx2 m0，mx1 x10 x1 y与x的函数关系式为yx2（x1） （3）法一：如图，函数H：yx2（x1）图象为

31、射线 x1 时，y123；x2 时，y224 函数H的图象恒过点B（2，4） 抛物线G：ym（x1） 2m3 x1 时，ym3；x2 时，ymm33 抛物线G恒过点A（2，3） 由图象可知，若抛物线与函数H的图象有交点P，则yByPyA 点P纵坐标的取值范围为4yP3 法二： 整理的：m（x 22x）1x x1，且x2 时，方程为 01 不成立 x2，即x 22xx（x2）0 m0 x1 1x0 x（x2）0 x20 x2 即 1x2 yPx2 4yP3 28给出如下定义：对于O的弦MN和O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直 线MN的异侧），当MPN+MON180时，则称点P是线段

32、MN关于点O的关联点图 1 是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图 在平面直角坐标系xOy中，O的半径为 1 （1）如图 2，已知M（，），N（，），在A（1，0），B（1，1），C （，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是 C ； （2）如图 3，M（0，1），N（，），点D是线段MN关于点O的关联点 MDN的大小为 60 ； 在第一象限内有一点E（m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断MNE的 形状，并直接写出点E的坐标； 点F在直线yx+2 上，当MFNMDN时，求点F的横坐标x的取值范围 【分析】（1）由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心，为半 径的

33、圆上，所以点C满足条件； （2）如图 31 中，作NHx轴于H求出MON的大小即可解决问题； 如图 32 中，结论：MNE是等边三角形由MON+MEN180，推出M、O、N、E 四点共圆，可得MNEMOE60，由此即可解决问题； 如图 33 中，由可知，MNE是等边三角形，作MNE的外接圆O，首先证明点 E在直线yx+2 上，设直线交O于E、F，可得F（，），观察图形即可 解决问题； 解：（1）由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心，为半径的 圆上，所以点C满足条件， 故答案为C （2）如图 31 中，作NHx轴于H N（，）， tanNOH， NOH30， MON90+30120， 点D是线段MN关于点O的关联点， MDN+MON180， MDN60 故答案为 60 如图 32 中，结论：MNE是等边三角形 理由：作EKx轴于K E（m，m）， tanEOK， EOK30， MOE60， MON+MEN180， M、O、N、E四点共圆， MNEMOE60， MEN60， MENMNENME60， MNE是等边三角形 如图 33 中，由可知，MNE是等边三角形，作MNE的外接圆O， 易知E（，1）， 点E在直线yx+2 上，设直线交O于E、F，可得F（，）， 观察图象可知满足条件的点F的横坐标x的取值范围xF