小学三年级下册数学讲义第七章 小数的初步认识 人教新课标版（含解析）

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1、人教版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义人教版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义 第七第七章章 小数的初步认识小数的初步认识 【知识点归纳总结】【知识点归纳总结】 1. 小数的读写、意义及分类 小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成 小数是十进制分数的一种特殊表现 形式分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示所有分数都可以表示成小数，小数中 除无限不循环小数外都可以表示成分数无理数为无限不循环小数根据十进制的位值原则， 把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数小数中的圆点叫做小数 点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部

2、分，小数点右 边的部分是小数部分 整数部分是零的小数叫做纯小数， 整数部分不是零的小数叫做带小数 例 如 0.3 是纯小数，3.1 是带小数 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数 部分每一个数位上的数字 小数的分类：按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数按照小 数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环 小数”和“无限不循环小数” 【典型例题】 例 1：2.0 的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位 分

3、析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是 0.1；有两位小数计数单位 就是 0.01，以此类推； （2）这个小数的最后一位数是 0，整数部分是 2，表示 2 个一，一个一是 10 个 0.1，2 个一就 表示 20 个 0.1，据此解答 解：2.0 的计数单位是 0.1，它含有 20 个这样的计数单位； 故答案为：0.1，20 点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位 例 2：一个数由 5 个十和 10 个百分之一组成，这个数写作50.1 分析：5 个十即 50，10 个百分之一即 100.01=0.1，这个数是 50+0.1，据此解答 解：10

4、0.01=0.1， 50+0.1=50.1； 故答案为：50.1 点评：本题主要考查小数的写法 例 3：循环小数一定是无限小数（判断对错） 分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也 是无限的，所以循环小数都是无限小数 解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数 故答案为： 点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义 2. 小数的性质及改写 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变 小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成 【典型例题】 例 1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变（判

5、断对错） 分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数 的性质据此判断即可 解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变此说法错误 故答案为： 点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的 大小不变 例 2：不改变 13 的大小，把 13 改写成两位小数是13.00，把 0.2600 化简是0.26 分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变把 13 改写成两位 小数，首先在 13 个位的右下角点上小数点，再末尾添上两

6、个 0 即可；把 0.2600 化简就是把末 尾的两个 0 去掉 解：根据分析：不改变 13 的大小，把 13 改写成两位小数是：13=13.00； 0.2600=0.26； 故答案为：13.00；0.26 点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法 【同步测试】【同步测试】 单元同步测试题单元同步测试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列各数中，（ ）是无限小数 A6.484848 B3.1415926 C6.010101010101 2下列小数中，两个零都读的是（ ） A20.02 B2.002 C20.20 3通过“整数和小数”的复习，你认为下列不正

7、确的是（ ） A在 0.1 和 0.2 之间有无数个小数 B4.895 保留两位小数是 4.90 C两个合数，一定不是互质数 D96，最小是 7 40.9 和 0.90 比较（ ） A大小相同，意义相同 B大小相同，意义不同 C大小不同，意义相同 5大于 4.1 小于 4.9 的小数有（ ）个 A7 B8 C无数 6下面的数中去掉 0 大小不变的是（ ） A100 B10.0 C1.00 D0.100 7与“4.30”相等的数是（ ） A4.03 B3.4 C0.43 D4.300 8把 6.0400 化简是（ ） A6.4 B6.40 C6.04 D6.040 9把 5020.50 这个数（

8、 ）位上的零可以去掉后，与原小数相等 A百 B个 C百分 10关于 0.45 的组成，下面的说法错误的是（ ） A由 0.4 和 0.05 组成的 B由 4 个 0.1 和 5 个 0.01 组成的 C由 45 个十分之一组成的 D由 45 个百分之一组成的 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11小数的基本性质： 12不改变数的大小，把下面各数写成小数部分是三位的小数 1.2 5.04 32.0900 12 13在 0.3 的末尾添上两个 0 后它的大小 ，计数单位变为 14由 5 个一和 9 个百分之一组成的数是 ，这个数也可以看成是 个 0.01 组成的 150.1 里面有 个

9、0.01，有 个 0.001 1620.34 的整数部分是 ，小数部分是 173 个十和 6 个 0.01 组成的数是 ，5.2 里面有 个 0.01 18大于 0.2 小于 0.3 的两位小数有 个，大于 0.2 小于 0.3 的小数有 个 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19大于 7.01 小于 7.03 的小数有无数个 （判断对错） 209.66666 是循环小数 （判断对错） 2120.020 去掉“0”，小数大小不变 （判断对错） 225 与 5.00 大小相等，表示的精确度也相同 （判断对错） 23根据小数的基本性质，10.030 可以简写成 10.3 （判断对错） 四

10、计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 24化简下列小数 5.60 0.0800 18.00 0.5000 4.0080 2.0100 1.850 10.010 300.300 五操作五操作题（共题（共 2 小题）小题） 25在直线上标出下面各数 0.35，1.2，2.65，3.2 26画图表示小数 0.23 六解答题（共六解答题（共 2 小题）小题） 27用小数表示出下面各图涂色的部分 28在填上合适的小数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】有限小数是指小数部分的位数有限的小数；无限小数是指小数部分的位数是无限的小数；由此 判断

11、【解答】解：6.484848 是有限小数； 3.1415926是无限小数； 6.010101010101 是有限小数 故选：B 【点评】此题考查了无限小数和有限小数的意义以及它们的分类 2【分析】小数的读法：整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位 上的数字先依次读出四个选项中的数，再进行选择 【解答】解：选项 A、20.02 读作：二十点零二； 选项 B、2.002 读作：二点零零二； 选项 C、20.20 读作：二十点二零； 所以，选项 B 中的两个零都读出来 故选：B 【点评】灵活掌握小数的读法，是解答此题的关键 3【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而

12、得出结论 【解答】解：A、因为在 0.1 与 0.2 之间的小数有两位小数、三位小数、四位小数，所以有无数个，本 题说法正确； B、4.895 保留两位小数，看千分位，然后利用四舍五入法，即 4.8954.90，说法正确； C、两个合数，一定不是互质数，说法错误，如 8 和 9； D、96，因为余数总比除数小，最小为：6+17，说法正确； 故选：C 【点评】本题是考查数轴的认识数轴上的点与数要一一对应的关系 4【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变；可知：0.9 和 0.90 的大小相 等；但 0.9 的计数单位是 0.1表示 9 个 0.1，0.90 的计数单

13、位是 0.01，表示 90 个 0.01，0.9 和 0.90 表示 的意义不同；据此解答 【解答】解：0.9 与 0.90 比较，大小相等，意义不同 故选：B 【点评】本题主要考查了学生对小数性质和小数意义的掌握 5【分析】根据小数大小比较的方法，大于 4.1 而小于 4.9 的一位小数有：4.2、4.3、4.4、4.5、4.6、4.7、 4.8，共 7 个，大于 4.1 而小于 4.9 的两位小数有 79 个，还有三位小数，四位小数，有无数个；据此解 答 【解答】解：由分析可知：大于 4.1 小于 4.9 的数有无数个 故选：C 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握

14、6【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答 【解答】解：在 100、10.0、1.00 和 0.100 中， 只有 1.00 中的 0 都是在小数的末尾，所以去掉 0 大小不变； 故选：C 【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键 7【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小时的大小不变据此判断即可 【解答】解：与“4.30”相等的数是 4.300； 故选：D 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用 8【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变 【解答】解：把 6.0400 化简是 6.04； 故

15、选：C 【点评】此题考查的目的是使学生理解小数的性质，掌握小数的化简方法 9 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”， 小数的大小不变，这叫做小数的性质据 此选择即可 【解答】解：5020.50 这个数百分位上位上的零可以去掉后，与原小数相等； 故选：C 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不 变 10【分析】0.45 中 4 在十分位上，表示 4 个 0.1，也就是 0.4，5 在百分位上表示 5 个 0.01，也就是 0.05； 0.45 的最低位是百分位，它是由 45 个百分之一组成的，由此判断 【解答】解：0.4

16、5 中 4 在十分位上，表示 4 个 0.1，5 在百分位上表示 5 个 0.01，所以是由 4 个 0.1 和 5 个 0.01 组成的；选项 B 正确； 4 个 0.1，也就是 0.4，5 个 0.01，也就是 0.05；所以 0.45 是 0.4 和 0.05 组成的；选项 A 是正确的； 0.45 的最低位是百分位，它是由 45 个百分之一组成的；所以选项 D 是正确的，C 就是错误的 故选：C 【点评】解决本题根据小数的意义以及组成进行解答即可 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11【分析】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此解答即可 【解答】解：

17、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变 故答案为：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变 【点评】掌握小数的基本性质是解答本题的关键 12【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，直 接按要求改写即可 【解答】解：1.21.200 5.045.040 32.090032.090 1212.000 故答案为：1.200，5.040，32.090，12.000 【点评】此题考查小数性质的运用：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 13【分析】根据小数的性质：在数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，所以在 0.

18、3 的末尾添上两个 0 是 0.300， 它的大小不变； 0.3 是一位小数， 计数单位是 0.1， 在末尾添上两个零后变成三位小数是 0.300， 所以计数单位就是 0.001；由此解答即可 【解答】解：在 0.3 的末尾添上两个 0 后它的大小 不变，计数单位变为 0.001 故答案为：不变，0.001 【点评】此题主要考查小数的计数单位以及小数的性质 14【分析】5 个一即个位上是 5，9 个百分之一即百分位上是 9，其余数位上没有一个单位，用 0 补足， 据此写出是 5.09； 根据小数的意义可知； 一位小数的计数单位是 0.1， 两位小数的计数单位是 0.01， 5.09 是两位小数

19、，计数单位是 0.01它含有 509 个这样的计数单位；由此解答即可 【解答】解：由 5 个一和 9 个百分之一组成的数是 5.09，这个数也可以看成是 509 个 0.01 组成的 故答案为：5.09，509 【点评】本题主要考查小数的写法和计数单位，解答本题要理解个位上是几就是几个一，百分位上是几 就是几个百分之一 15【分析】相邻两个计数单位之间的进率是 10，0.1 和 0.01 是相邻的计数单位；0.1 和 0.001 之间隔了一 个计数单位，所以它们之间的进率是 1010100；由此求解 【解答】解：0.1 里面有 10 个 0.01，有 100 个 0.001 故答案为：10，1

20、00 【点评】解决本题根据相邻的两个计数单位之间的进率是 10 进行求解 16【分析】根据小数的数位顺序表可知：小数点左边是整数部分，右边是小数部分 【解答】解：20.34 的整数部分是 20，小数部分是 0.34； 故答案为：20，0.34 【点评】本题主要考查小数的顺位顺序表，注意要牢固掌握，准确知道各个数位的位置 17【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几 个这样的计数单位 【解答】解：3 个十和 6 个 0.01 组成的数是 30.06，5.2 里面有 52 个 0.01； 故答案为：30.06，52 【点评】 本题主要是考查小数的认识

21、， 借助数位顺序表可加深对数位的认识及各数位上数字意义的掌握 18 【分析】 根据大于 0.2 而小于 0.3 的两位小数有 0.21、 0.22、 ， 大于 0.2 而小于 0.3 的三位小数有 0.211、 0.221、，大于 0.2 而小于 0.3 的四位小数有 0.2111、0.2211、，可得大于 0.2 小于 0.3 的两位小 数有 9 个，大于 0.2 小于 0.3 的小数有 无数个 【解答】解：大于 0.2 而小于 0.3 的小数没有限定位数，所以有无数个； 大于 0.2 而小于 0.3 的两位小数有 0.21、0.2.22、0.23、0.24、0.25、0.26、0.27、0

22、.28、0.29，共有 9 个 故答案为：9，无数 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，注意根据满足题意的小数的位数判断即可 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19【分析】由题意可知要求的小数在 7.01 和 7.03 之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小 数、三位小数，所以有无数个小数 【解答】 解： 大于 7.01 小于 7.03 的小数， 没有说明是几位小数， 可以是一位小数、 两位小数、 三位小数， 所以有无数个小数 故答案为： 【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位 小数，即可确定 20【分析】循环

23、小数是一个无限小数，而 9.66666 是一个有限小数，而不是循环小数 【解答】解：9.66666 是一个有限小数，而不是循环小数 所以原题说法错误 故答案为： 【点评】本题考查的是循环小数的意义 21【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答 【解答】解：20.020 去掉小数点后面的 0 是 2.2，2.220.020，所以小原题说法错误； 故答案为： 【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键 22【分析】根据小数的性质可知，55.00，根据小数的意义可知：5.00 的计数单位是 0.01，5 的计数单 位是 1，据此判断 【解答】解：由分析可知：5

24、与 5.00 大小相等，但表示的精确度不相同，故原题说服错误； 故答案为： 【点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同，计数单位就不同 23【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变由此解答 【解答】解：根据小数的性质可知：10.030 可以简写成 10.03，但不能写成 10.3，中间的 0 不能去掉； 故答案为： 【点评】此题考查的目的理解掌握小数的性质，掌握小数的化简方法 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 24【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答 【解答】解： 5.605.6 0.

25、08000.08 18.0018 0.50000.5 4.00804.008 2.01002.01 1.8501.85 10.01010.01 300.300300.3 【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小才不变 五操作题（共五操作题（共 2 小题）小题） 25【分析】数轴是规定了原点（0 点）、方向和单位长度的直线，在原点（0 点）左边的点所表示的数都 是负数，右边的点表示的数都是正数把一个长度单位平均分成 10 份，第份是 0.1，再把 0.1 个长度单 位平均分成 10 份，每份是 0.01，据此即可 【解答】解： 【点评】本题是考查数轴的认识，属于

26、基础知识，要掌握 26【分析】图形是把正方形平均分成了 100 份，小数 0.23 的涂色部分是 23 份，依此作图即可求解 【解答】解：作图如下： 【点评】考查了小数的读写、意义及分类，理解小数的意义的解题的关键 六解答题（共六解答题（共 2 小题）小题） 27【分析】单位“1”平均分成 10 份，其中阴影部分为 3 份，用小数表示是 0.3； 可以分为两部分：左面为 1，右面的单位“1”平均分成 100 份，阴影部分表示其中的 27 份，用小数表 示是 0.27；与左面的单位“1”合起来为 1.27 【解答】解： 【点评】 解决本题主要依据小数的意义， 把一个整体平均分成 10 份， 100 份、 1000 份得到的十分之几、 百分之几、千分之几可以用小数表示 28【分析】观察数轴，从 1.6 到 1.7 中间有 10 个小格，所以每个小格表示 0.01，再结合数字所在的位置 进行求解 【解答】解：填数如下： 【点评】解决本题关键是找清楚每个小格表示的数量，再进一步求解