小学六年级下册数学讲义第一章 负数 人教新课标版（含解析）

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1、人教版小学六人教版小学六年级数学下册同步复习与测试讲义年级数学下册同步复习与测试讲义 第一章第一章 负数负数 【知识点归纳总结】【知识点归纳总结】 1. 正、负数的运算 （1）加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加如：-2+（-5） =-（2+5）=-7；异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减如：2+（-7） =-（7-2）=-5 任何数加上 0 仍等于那个数如：-4+0=-4； 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数如：4-（-2）=4+2=6 【经典例题】【经典例题】 1一种包装袋上标着，净重（30010g），表示这袋

2、东西实际质量不少于（ ）g A300 B310 C290 【分析】净重（30010 克），表示这袋东西标准的质量是 300 克，实际每袋最多不多于 300+10 克，最 少不少于 30010 克，据此解答即可 【解答】解：净重（30010 克），表示最少不少于：30010290（克） 答：表示这袋东西实际质量不少于 290g 故选：C 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题 2. 正、负数大小的比较 （1）正数0负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 【经典例题】【经典例题】

3、2比较下面各组数的大小 0 3 3 3 7 8 【分析】几个正、负数比较大小，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的添 上负号反而小，小的添上负号反而大，解答即可 【解答】解：根据分析可得： 03 33 78 故答案为：， 【点评】此题考查正负数的大小比较，正数0负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大 的反而越小，跟正数恰好相反 3. 负数的意义及其应用 （1）任何正数前加上负号都等于负数负数比零小，用负号（即相当于减号）“-”标记 （2）在数轴线上，负数都在 0 的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小 【经典例题】【经典例题】 3若将高 1 米设为标

4、准 0，高 1.20 米记作+0.20 米，那么0.05 米所表示的高是 0.95 米 （判断对 错） 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选 1 米为标准记为 0 米，超过部分为正，不 足的部分为负，直接得出结论即可 【解答】解：10.050.95（米）；若将高 1 米设为标准 0，高 1.20 米记作+0.20 米，那么0.05 米所表 示的高是 0.95 米所以本题说法正确； 故答案为： 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题 【同步测试】【同步测试】 单元同步测试题单元同步测试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）

5、小题） 10 不是正数，也不是负数，它比所有的（ ）大 A正数 B负数 C小数 2一天凌晨的温度是5，中午比凌晨上升 6，中午的气温是（ ） A1 B1 C11 3在4，9，0.1 这些数中，最大的数是（ ） A4 B9 C D0.1 4下面是今年春节，四个城市的最低气温，最冷的是（ ） A12 B3 C36 D2 5如果妈妈领取工资 1500 元记作+1500 元，那么给“希望工程”捐款 400 元，可以记作（ ）元 A+400 B400 C+1100 D1900 6如果一个人先向东走 6m 记作+6m，后来这个人又走7m，结果是（ ） A相当于从起点向东走了 13m B相当于从起点向东走了

6、 1m C相当于从起点向西走了 13m D相当于从起点向西走了 1m 7在3、2.5、1、0、5、中，不是正数的是（ ） A3 B3 和 0 C 8以明明家为起点，向东走为正，向西走为负如果明明从家向东走了 30 米，又向西走了 50 米，这时明 明离家的距离是（ ）米 A30 B50 C80 D20 9如果把一个人的正常体温 37记为 0，则体温达到 38.5应记为_，体温为 36.9应记为 _（ ） A1.5；1 B0.5；1 C+1.5；0.1 D+0.5；0.1 10两个数相加，和一定是（ ） A正数 B负数 C无法确定 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11淘气班同学跳绳成

7、绩平均每分 85 下，笑笑跳了 90 下，奇思跳了 82 下，如果把笑笑的成绩记作“+5” 下，那么奇思的成绩可以记作 下 12某天，哈尔滨气温是8至3度，那么最高气温是 ，最低气温是 13比较各组数的大小 0.7 0.12 14一种袋装面粉的标准净重为 50kg，质监工作人员为了了解该种面粉每袋的净重与标准的误差，把面粉 净重 50.8kg 记做+0.8kg， 那么面粉净重 50.3kg 记做 kg， 0.4kg 表示面粉的实际净重是 kg 15高出海平面 1988 米可记作 米，低于海平面 105 米可记作 米 16把下列各数按从大到小的顺序排列起来1，83.33%；8；0；0.83333

8、； 17根据有关设计参数，“神州”十号飞船返回舱的温度为 214，则返回舱的最低温度是 18虾条包装袋上标着：净重（2605 克），那么这种虾条标准的质量是 ，实际每袋最多不超 过 ，最少必须不少于 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 192比2温度要高 （判断对错） 200 比所有的负数都大，所以 0 是正数 （判断对错） 2124 在 0 的右边 （判断对错） 22妈妈今天挣了 100 元钱，记为+100 元，爸爸今天花了 50 元，应记为50 元 （判断对错） 2325和3相差 28 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 24计算： （1）（72）（37）（2

9、2）17； （2）（16）（12）24（18）； （3）23（76）36（105）； （4）（32）（27）（72）87 五应用题（共五应用题（共 6 小题）小题） 25由于北方冷空气南下，某天连云港的最高气温由前一天的零上 8下降了 10，无锡的最高气温由前 一天的零上 12下降了 13这一天连云港、无锡的最高气温各是多少摄氏度？ 26在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是 92 分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩 的分数记作负数 （1）张兰得了 96 分，应记作多少分？ （2）刘洋被记作了5 分，他实际得分是多少？ （3）李明得了 92 分，应记作多少分？ 27 体育课上，

10、小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习 （前进用 “+” 表示， 后退用 “” 表示） 行 动过程表述如下：+6 步，5 步，3 步，+1 步，+2 步小明最终前进或者后退了几步？ 28同学们利用双休日帮助果农采摘苹果，从 4 棵苹果树上摘下的苹果分别放成 4 堆果农李伯伯估计每 棵树可产 100kg 的苹果， 同学们以此估计数为标准， 超过的千克数记为正数， 不足的千克数记为负数 （如 图所示） 这 4 堆苹果共重多少千克？ 这 4 堆苹果平均每堆重多少千克？以李大伯的估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数 记为负数则平均数为多少千克？ 29一种瓶装矿泉水标注的容量是 550

11、 毫升，在抽查中测得实际容量超出 2 毫升，记作+2 毫升，那么2 毫升表示什么意思？这种矿泉水在商标上标有“净含量 550 毫升（5 毫升）”，你知道是什么意思吗？ 30去年，某市几个节日的最低气温如下：元旦5，春节10，清明节 12，端午节 15，中秋节 20在下面的温度计上分别表示出这些温度元旦和中秋节的最低气温相差多少摄氏度？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】根据正、负数的意义，可得 0 不是正数，也不是负数；然后根据正数0负数，可得 0 比所 有的负数大，据此解答即可 【解答】解：根据分析，可得 0 不是正数，也不是负数，

12、它比所有的负数大 故选：B 【点评】此题主要考查了正、负数、0 的大小比较 2【分析】气温低于 0记为负，则高于 0就记为正，上升 4，求中午的气温就用5 加 6，即可得解 【解答】解：5+61 答：中午的气温是 1 故选：B 【点评】此题考查了正负数的运算，注意一正一负的两个数相加，得数的符号取绝对值大的数的符号 3【分析】正数0负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可 【解答】解：因为940.1， 所以在4，9，0.1 这些数中，最大的数是0.1 故选：D 【点评】此题主要考查了正、负数、0 的大小比较，要熟练掌握 4【分析】正数都比负数大，负数去掉符号后的数字越大，这

13、个数就越小 【解答】解：122336 所以，最冷的是36 故选：C 【点评】本题考查了正、负数大小的比较，比较简单，要注意符号的变化 5【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：领取记为正，则捐款就记为负，由此直接得 出结论即可 【解答】解：如果妈妈领取工资 1500 元记作+1500 元，那么给“希望工程”捐款 400 元，可以记作400 元 故选：B 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和 它意义相反的就为负 6【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走 6m 记作+6m，后来这个人又走7m， 由此直接得出结论即

14、可 【解答】解：如果一个人先向东走 6m 记作+6m，后来这个人又走7m，结果是+6+（7）1（米）， 相当于从起点向西走了 1m； 故选：D 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和 它意义相反的就为负 7【分析】根据任何正数前加上负号都等于负数，0 既不是正数，也不是负数，判断出在3，1，0，5， 中，不是正数的有哪些即可 【解答】解：在3，1，0，5、中，不是正数的是：3 和 0 故选：B 【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任何正数前加 上负号都等于负数，0 既不是正数，也不是负数 8【分析】此

15、题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负；明明从 家向东走了 30 米，又向西走了 50 米，也就是先走了 30 米，又走了50 米，要求明明离家的距离，把 先后走的相加即可 【解答】解：30+（50）20（米）； 答：这时明明离家的距离是20 米 故选：D 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和 它意义相反的就为负 9【分析】首先用 38.5减去 37，求出体温达到 38.5应记为多少；然后用 36.9减去 37，求出体 温达到 36.9应记为多少即可 【解答】解：因为 38.5371.5（） 所以体温达到

16、38.5应记为 1.5； 因为 36.9370.1（） 所以体温达到 36.9应记为0.1 答：体温达到 38.5应记为 1.5，体温为 36.9应记为0.1 故选：C 【点评】 此题主要考查了负数的意义和应用， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 高于正常体温 37 记为“+”，则低于正常体温 37记为“” 10【分析】两个数相加，和不一定是正数，也不一定是负数，可举例子说明 【解答】解：例如： 5+（5）0， 6+（5）1， 6+（9）3； 因此，两个数相加，和无法确定 故选：C 【点评】此题通过举例的方法进行解答，很容易理解 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11【分析】此

17、题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把笑笑的成绩记作“+5”下，则选（905） 下为标准记为 0；然后根据超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可 【解答】解：因为 90585，所以该题是选 85 下为标准记为 0， 82853 所以奇思的成绩可以记作3 下； 故答案为：3 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题 12【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，直接 得出结论即可 【解答】解：某天，哈尔滨气温是8至3度，那么最高气温是3，最低气温是8 故答案为：38 【点评】此题主要考查正负

18、数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和 它意义相反的就为负 13 【分析】正数与负数以 0 为分界点，正数、0 都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小， 这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小 【解答】解：0.70.12 故答案为：， 【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答但要注意，在负数与负 数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大 14【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，由一种袋装面粉的标准净重为 50kg，分别列出算式计算 可得答案 【解答】解：把面粉净重 50.8kg 记做+0.8kg

19、，那么面粉净重 50.3kg 记做 50.350+0.3kg，0.4kg 表示 面粉的实际净重是 500.449.6kg 故答案为：+0.3；49.6 【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示是解题关键 15【分析】正负数表示一组相反意义的量此题就是以海平面为准，高于海平面的高度记为正，低于海 平面的高度记为负 【解答】解：高出海平面 1988 米可记作+1988 米，低于海平面 105 米可记作105 米 故答案为：+1988，105 【点评】本题考查了负数的表示方法 16 【分析】正数0负数，有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案 【解答】解：

20、因为 83.33%0.8333 0.8 所以0.8333383.33%018 故答案为：；0.83333；83.33%；0；1；8 【点评】考查了正、负数大小的比较，正数0负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大 的反而越小，跟正数恰好相反；解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数 化为小数再进行比较，从而解决问题 17【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选 21为标准，超过部分为正，不足的部 分为负，直接得出结论即可 【解答】解：21417（） 答：返回舱的最低温度是 17 故答案为：17 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低

21、于标准的为负，由此用正负数解答问题 18【分析】根据题意，因为每袋虾条的标准质量 260 克；用 260+5，求出实际每袋不多于多少克；用 260 5，求出实际每袋不少于多少克，解答即可 【解答】解：2605255（克）， 260+5265（克） 答：这种虾条标准的质量是 260 克，实际每袋最多不超过 265 克，最少必须不少于 255 克 故答案为：260 克，265 克，255 克 【点评】此题主要考查了正负数的意义的应用，要熟练掌握 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19【分析】正数0负数，几个负数比较大小时，绝对值大的反而小，据此判断即可 【解答】解：因为 22 所以 2比

22、2温度要高 所以题中说法正确 故答案为： 【点评】此题主要考查了正数、负数、0 的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数0 负数，几个负数比较大小时，绝对值大的反而小 20【分析】正数0负数，0 既不是正数，也不是负数，据此判断即可 【解答】解：因为 0 既不是正数，也不是负数， 所以题中说法不正确 故答案为： 【点评】此题主要考查了正数、负数、0 的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：0 既不是 正数，也不是负数 21【分析】在数轴上，0 是正、负数的分界点，负数在 0 的左边，正数在 0 的右边，在数轴上，从左到右 的顺序，就是数从小到大的顺序，因此，正数大于 0 和

23、一切负数，0 大于一切负数，据此解答 【解答】解：24 在 0 的左边，故原题说法错误； 故答案为： 【点评】本题是考查数轴的认识数轴是规定了原点（即 0 点）、方向和单位长度的直线 22【分析】此题主要用正负数来表示意义相反的两种量：挣钱记为正，则花钱就记为负，直接得出结论 即可 【解答】解：妈妈今天挣了 100 元钱，记为+100 元，爸爸今天花了 50 元，应记为50 元，说法正确； 故答案为： 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和 它意义相反的就为负 23【分析】根据题意，用 25减去3，求出它们相差多少即可 【解答】解：25（3）

24、 25+3 28（） 答：25和3相差 28C 故答案为： 【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练的掌握运算方法 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 24【分析】先将算式进行化简，再同号相加，最后异号相加即可求解 【解答】解：（1）（72）（37）（22）17 72+37+2217 89+59 30； （2）（16）（12）24（18） 16+1224+18 40+30 10； （3）23（76）36（105） 23+7636+105 20436 168； （4）（32）（27）（72）87 32+27+7287 119+99 20 【点评】考查了正、负数的运算，是基础题型，比较

25、简单 五应用题（共五应用题（共 6 小题）小题） 25【分析】比较温度的大小，可以不看温度，根据正数0负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的 负数越小解答即可 【解答】解：因为 8102， 12131， 所以这一天连云港的最高气温是2，无锡的最高气温是1 摄氏度； 答：这一天连云港的最高气温是2，无锡的最高气温是1 摄氏度 【点评】此题主要考查了正、负数、0 的大小比较 26【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选 92 分为标准记为 0，超过部分为正，不 足的部分为负，直接得出结论即可 【解答】解：（1）96924（分） 答：张兰得了 96 分，应记作+4 分 （2）92587

26、（分） 答：刘洋被记作了5 分，他实际得分是 87 分 （3）92920（分） 答：李明得了 92 分，应记作 0 分 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题 27【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：后退记为负，则前进就记为正，把步数相 加，直接得出结论即可 【解答】解：+6+（5）+（3）+（+1）+（+2）+1 答：小明最终前进了 1 步 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和 它意义相反的就为负 28【分析】（1）先根据正、负数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上

27、 4 筐的标准质量计算即 可得解 （2）根据（1）求出的总质量，再除以 4，即可求出平均每堆重多少千克，然后再与 100 千克比较，比 100 千克多的部分记为正数，不足的千克数记为负数，如果正好是 100 千克，平均数就是 0 千克 【解答】解：（1）10+6+（8）+4 4+（8）+4 8（千克） 1004+（8）392（千克） 答：这 4 堆苹果共重 392 千克 （2）392498（千克） 100982（千克） 98100，所以应是2 千克； 答：平均数为2 千克 【点评】解决本题关键是熟练掌握正负数的计算方法，以及此题主要考查正负数的意义，正数与负数表 示意义相反的两种量，看清规定哪

28、一个为正，则和它意义相反的就为负 29【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选 550 毫升为标准记为 0，超过实际容量部 分为正，不足实际容量的部分为负，直接得出结论即可 【解答】解：一种瓶装矿泉水标注的容量是 550ml，在抽查中测得实际容量超出了 2 毫升，记作+2 毫升， 那么2 毫升表示缺少了 2 毫升，这种矿泉水作了以下标识： “550 毫升（5 毫升）”，表示容量在 550 5545 毫升和 550+5555 毫升之间 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题 30【分析】（1）根据节日的最低气温，在温度计上表示出这些温度即可； （2）用中秋节的最低气温减去元旦的最低气温即可求出它们相差多少摄氏度 【解答】解：（1）解答如下： （2）20（5）25（摄氏度） 答：元旦和中秋节的最低气温相差 25 摄氏度 【点评】此题主要考查了对应温度计的认识和正负数的计算