小学六年级下册数学讲义第六章 整理与复习6.3 统计与概率 人教新课标版（含解析）

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1、统计与概率统计与概率同步测试题同步测试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 13 只小动物排队，一共有（ ）种排法 A3 B6 C9 2笑笑进行抛硬币实验，前 3 次落地都是正面朝上，第 4 次落地（ ）反面朝上 A可能 B一定 C不可能 3在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这组数据的平均数的是（ ） A B C 4如图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（ ）千米 A5 B2.5 C10 5在 8、9、11、13、5、11、8、11、15 中，众数是（ ） A5 B9 C11 6某脱贫村大力发展养殖业，如图是该村 2018 年饲养家禽的统计图，其中养鸭 7000

2、 只，养鹅的只数比养 鸡的只数少（ ）只 A8000 B5000 C3000 7新学期开始，教导处要给各年级绘制课程表应选用（ ） A条形统计图 B折线统计图 C统计表 8七位老师的住房面积分别为：116、122、208、118、98、112、120（单位：平方米），用这组数据中的 （ ）代表这七位老师的住房水平比较合适 A平均数 B中位数 C众数 D无法确定 9 下图表示的是甲班和乙班男、 女生人数的情况 如果每个班都是 36 人， 那么甲班的男生比乙班多 （ ） 人 A4 B11 C18 D43 10从第（ ）个口袋里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是 50% A B C 二填空题（共二填

3、空题（共 8 小题）小题） 11一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的 12用 2、0、7 可以组成 个不同的三位数，其中最小的三位数是 （同一个数中每个数字 只能用一次） 13下面是张师傅四天加工零件情况的统计图 （1）从图 中可以看出每天加工的个数占总个数的百分比； （2）从图 中可以清楚地看出每天加工个数的变化情况； （3）从图 中可以明显看出每天加工的个数 14如图是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题 （1）不合格率为 % （2）已知得优的有 12 人，全班有 人 （3）得良的比得合格的多 人 15口袋里有 4 个红球，6 个黄球，任意摸出一个球，它可能是

4、球，也可能是 球 16从 6 名学生中选 4 人参加知识竞赛，其中甲被选中的概率为 17盒子里有同样大小的红球、黄球、篮球各 7 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸 个 球 18把数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出一张摸出的结果 可能有 种；摸出 的可能性大（填“单数”或“双数”） 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合 适 （判断对错） 20把一副完整的扑克去掉大小王，混合后从中任意取出 1 张，按数字（或字母）分，有 13 种可能的结 果 （判断对错） 21用 0、3、5 三个数字一

5、共可以组成 6 个不同的三位数 （判断对错） 22在一组数据中，一定有众数 （判断对错） 23今年冬天广州一定会下雪 （判断对错） 四应用题（共四应用题（共 3 小题）小题） 24用 1、2、3 这三个数字中的两个或三个，你能写出哪些小数部分只有一位的小数？ 25一辆汽车前 2 小时一共行 160 千米，后 2 小时分别行了 70 千米和 50 千米，这辆汽车平均每小时行多 少千米？ 26如图为某班学生参加兴趣小组统计图： 参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是多少？ 如果参加美术课外兴趣小组的有 14 人，那么参加体育课外兴趣小组的有多少人？ 五操作题（共五操作题（共 1 小题）小题） 27画

6、一画 （1）红球和黄球共放 10 个，摸到黄球的可能性大 （2）红球和黄球共放 8 个球，摸到红球的可能性大 六解答题（共六解答题（共 3 小题）小题） 28希望小学从六年级任意抽取了若干名学生进行体能测试，并根据收集的数据制成了如下两幅统计图 （1）六年级有多少名学生参加体能测试？ （2）完成统计图 29根据统计图回答下列问题 （1）小明家这 4 个月平均水费是多少？ （2）你估计 C 月是哪个月？理由是什么？ （3）你预测小明家接下来一个月的水费可能是多少元？说说你的理由 30如图是王明制作的关于家里 9 月份生活支出情况的统计图，请你根据统计图回答下面的问题 （1）通过看图你能得到哪些信

7、息？（不少于 2 条） （2）王明家日常生活中最大的经济压力来自哪个方面？为什么？ （3）如果王明家 9 月份用于教育的费用是 800 元，那么还住房贷款是多少元？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】每种小动物排在第一名都有 2 种排法，那么 3 个小动物排队，一共有（23）种排法 【解答】解：假设是甲、乙、丙 3 只小动物排队，就有以下排法： 甲 ， 乙 ， 丙 ； 所以一共的排法是： 326（种） 故选：B 【点评】本题考查了排列知识，要注意排列的顺序，关键要理解每种小动物排在第一名都有 2 种排法 2【分析】每次抛硬币的结果具有

8、独立性，抛第 6 次硬币的结果与前 5 次无关，据此判断即可 【解答】解：笑笑进行抛硬币实验，前 3 次落地都是正面朝上，那么抛第 4 次硬币，可能正面朝上，也 可能正面朝下 故选：A 【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：每次抛硬 币的结果具有独立性 3【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数比最大数据小，比最小的数 据大，所以 C 中的图象最符合，据此解答即可 【解答】解：在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这组数据的平均数的是 C 故选：C 【点评】此题考查了平均数的含义，要注意观察图象 4【分析】观察图可知，小明离的

9、路程越来越多，走到 5 千米的地方路程不再增加，也就是到了学校，然 后在学校里面待了一段时间，然后回家，离家的距离越来越少，由此求解 【解答】解：观察图可知，小明离的路程越来越多，走到 5 千米的地方路程不再增加，也就是到了学校 所以他从家到学校需要走 5 千米 故选：A 【点评】解决本题关键是理解图中折线表示的含义，得出结论 5【分析】在一组数中出现次数最多的数是众数 【解答】解：在数据 8、9、11、13、5、11、8、11、15 中， 因为 11 出现了 3 次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为 11； 故选：C 【点评】此题主要考查的是众数计算方法的灵活应用 6【分析】根据养鸭 7

10、000 只和养鸭所占的百分比，可以计算出饲养家禽一共多少只，然后再根据统计图 中养鸡和养鹅所占的百分比，求出养鸡和养鹅多少只，然后作差即可解答本题 【解答】解：700035%20000（只） 2000025%5000（只） 2000040%8000（只） 800050003000（只） 答：养鹅的只数比养鸡的只数少 3000 只 故选：C 【点评】此题主要考查扇形统计图，解答本题的关键是明确扇形统计图的特点，利用数形结合的思想解 答 7【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量 的增减变化情况；统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象

11、及其发展过程的数据，把 这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”由此根据情况选择即可 【解答】解：根据统计图和统计表的特点可知：新学期开始，教导处要给各年级绘制课程表应选用统计 表 故选：C 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图和统计表各自的特点进行解答 8 【分析】平均数、中位数和众数都可用来反映数据的一般水平；平均数：主要缺点是易受极端值的影响， 这里的极端值是指偏大或偏小数；中位数：不受数据极端值的影响；众数：不受极端值的影响，其缺点 是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有，据此解答即可 【解答】解：有 1 老师的住房面积为 208，所以平均数不能

12、代表这七位老师的住房水平； 这些数据中没有众数， 所以中位数代表这七位老师的住房水平比较合适 故选：B 【点评】解答此题应结合题意，根据中位数、平均数和众数的含义和特点进行分析、解答即可 9【分析】由扇形统计图可以看出，甲班表示女生人数的扇形的圆心角为直角，即女生人数占全班人数的 （或 25%），则男生占全班人数的（或 75%），根据分数乘法的意义，用全班人数乘男生人数所占 的分率（百分率）就是甲班男生人数乙班男生人数从条形统计图中可以直接看出用甲班男生人数减 乙班男生人数就是甲班的男生比乙班多的人数 【解答】解：3616 2716 11（人） 答：甲班的男生比乙班多 11 人 故选：B 【点

13、评】此题主要是考查如何根据计算需要从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，然后再根据所 获取的信息进行相关计算 10【分析】任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是 50%，只要这个口袋里的黑球的个数是总个数的一半 即可 【解答】解：通过观察可知，第二个口袋里球的个数是总个数的一半； 故选：B 【点评】解答此题还可以根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出 结论 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11【分析】根据众数的定义即可得出一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这个组数据的众数 【解答】解：由众数的定义可知，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 故

14、答案为：众数 【点评】本题考查了众数的定义，是基础题型，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映 了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的 12【分析】此题可以分类解答分为以 7 开头的三位数；以 2 开头的三位数然后把这两类三位数 的个数加起来；再找出最小的即可 【解答】解：用 2、0、7 组成的三位数有：702、720、207、270，共有 4 个 最小的是 207 故答案为：4；207 【点评】写三位数要注意：0 不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写 13【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数 量的增减变化情况；扇形

15、统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可 【解答】解：根据统计图的特点可知： （1）从图 1 中可以看出每天加工的个数占总个数的百分比； （2）从图 3 中可以清楚地看出每天加工个数的变化情况； （3）从图 2 中可以明显看出每天加工的个数 故答案为：1，3，2 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答 14【分析】（1）把全班的总人数看成单位“1”，用 1 减去合格、优、良占的分率和，即可求出不合格 率是多少； （2）优的人数占总人数的 30%，它对应的数量是 12 人，由此用除法求出全班的总人数； （3）得良的比得合格的多占总人数的（40%25%），

16、用总人数乘这个分率即可求解 【解答】解：（1）1（25%+30%+40%） 195% 5% 答：不合格率为 5% （2）1230%40（人） 答：已知得优的有 12 人，全班有 40 人 （3）40（40%25%） 4015% 6（人） 答：得良的比得合格的多 6 人 故答案为：5，40，6 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可 15【分析】因为口袋里有红球和黄球两种颜色的球，所以，可能是 红球，也可能是 黄球 【解答】解：摸出一个球，它可能是 红球，也可能是 黄球 故答案为：红；黄 【点评】本题主要考查事件发生的可能性问题，关键看清口袋里

17、有什么颜色的球 16【分析】本题计算等可能事件的概率，可先计算出 6 名学生中，选出 4 人参加数学竞赛的选法，再计 算出事件“甲被选中的”的选法，利用公式求出概率 【解答】解：由题意，6 名学生中，选出 4 人参加数学竞赛的选法有 C6415 种 事件“甲被选中的”的情况是甲入选，再从剩下的五人中选三人， 故此事件的包含的基本事件数是 C5310 由公式得事件“甲被选中的”的概率是 故答案为： 【点评】本题考查等可能事件的概率，解题的关键是理解事件事件“甲被选中的”的情况是甲入选，再 从剩下的五人中选三人，由等可能事件的概率公式求出概率，本题考查了理解能力及推理判断的能力 17【分析】根据题

18、意，盒子中有 3 种颜色的球，最坏的情况是摸出 3 个球时，红球、黄球、篮球各 1 个， 所以要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸 3+14（个），据此解答即可 【解答】解：3+14（个） 答：要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸 4 个球 故答案为：4 【点评】此题主要考查了事件发生的可能性大小的语言描述，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出： 最坏的情况是摸出 3 个球时，红球、黄球、篮球各 1 个 18【分析】有 5 张卡片，分别写有字母 2、7、8、3、5，反扣在桌上，从中任意摸出一张摸出的结果可 能是 2 或 7 或 8 或 3 可 5，即有 5 种可能；这 5 张卡片中单

19、数有 7、3、5，双数有 2、8，摸到单数的可 能性是，摸到双数的可能性是，通过比较摸到单数、双数可能性的大小即可确定摸到单数还是双数 的可能性大 【解答】解：反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出的结果可能是 2 或 7 或 8 或 3 可 5，即有 5 种可能； 摸到单数的可能性是，摸到双数的可能性是 摸到单数的可能性大 故答案为：5，单数 【点评】每张卡片摸到的可能性都有单数、双数哪个个数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性 就小 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19【分析】扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系 【解答】解：根据扇形统

20、计图的优点，某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他 应选用扇形统计图比较合适 故答案为：， 【点评】重点考查扇形统计图的优点 20【分析】首先判断一副完整的扑克牌去掉大小王后按数字（或字母）分一共有 13 种，所以根据随机事 件发生的可能性，可得如果按数字（或字母）区分，有 13 种可能的结果由此判断 【解答】解：把一副完整的扑克去掉大小王，混合后从中任意取出 1 张，按数字（或字母）分，有 13 种可能的结果 原题说法正确 故答案为： 【点评】此题主要考查了随机事件的可能性问题的应用，注意基础知识的积累 21【分析】写出用 0、3、5 这三个数字组成的三位数，即可判断 【解

21、答】解：用 0、3、5 组成的三位数有： 305，350，503，530 一共有 4 个，不是 6 个 故答案为： 【点评】本题写数时要注意按照一定的顺序，“0”不能放在百位上 22【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个，但是有时也可能没 有众数依此即可求解 【解答】解：根据众数的定义可知：在一组数据中可能会出现几个众数，但是也可能没有众数， 所以原题说法错误 故答案为： 【点评】此题考查了利用众数的意义解决问题的方法 23【分析】广州冬天下雪，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断 即可 【解答】解：今年冬天广州一定会下雪，说法错误

22、； 故答案为：错误 【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答 四应用题（共四应用题（共 3 小题）小题） 24【分析】用 1、2、3 这三个数字中的两个或三个组成小数部分只有一位的小数，可以分取 2 个数字、3 个数字来组数，分别列举出所有能组成的一位小数即可 【解答】解：取 2 个数字可以组成：1.2、2.1、1.3、3.1、2.3、3.2， 取 3 个数字可以组成：12.3、21.3、23.1、32.1、13.2、31.2 【点评】此题考查了简单的排列组合，注意按一定的顺序列举，不要遗漏 25【分析】平均速度总路程总时间，总时间是（2+2）小时，总路程是（160+70+50），据此

23、可列式 解答 【解答】解：（160+70+50）（2+2） （230+50）（2+2） 2804 70（千米/小时） 答：这辆汽车平均每小时行 70 千米 【点评】本题考查了学生对平均速度总路程总时间关系式的掌握情况 26【分析】根据比的意义求出参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比，再根据比的基本性质化成最简 整数比即可 把全班学生人数看作单位“1”，参加美术课外兴趣小组的有 14 人，占全班学生人数的 28%，根据已 知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法 解答 【解答】解：参加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是 12%：28%3：7； 答：参

24、加文艺与美术课外兴趣小组的人数比是 3：7 1428%60% 140.280.6 500.6 30（人） 答：参加体育课外兴趣小组的有 30 人 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及圆柱，并且能够根据统计图提供的信息，解决 有关的实际问题 五操作题（共五操作题（共 1 小题）小题） 27【分析】（1）根据随机事件发生的可能性，红球和黄球共放 10 个，摸到黄球的可能性大，只要黄球 的数量比红球的数量多即可； （2）根据随机事件发生的可能性，红球和黄球共放 8 个球，摸到红球的可能性大，红球的数量比黄球的 数量多即可 【解答】解：（1） （2） 【点评】解答此类问题的关键是分两种情

25、况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的 方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值 时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小 六解答题（共六解答题（共 3 小题）小题） 28【分析】（1）通过观察条形统计图、扇形统计图可知，成绩优秀的 24 人占总人数的 30%，把六年级 学生人数看作单位“1”，首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数； （2）把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出良好的人数占六年级学生人数的 百分之几，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出良好的人数据此完成

26、统计图 【解答】解：（1）2430% 240.3 80（人） 答：六年级有 80 名学生参加体能测试 （2）130%20%5%45%； 8045%36（人）； 作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供 的信息解决有关的实际问题 29【分析】（1）根据求平均数的方法，用 4 个月总水费除以 4 即可 （2）通过观察折线统计图可知，C 月份水费最多，我认为该月是 8 月份，理由是：8 月份是一年中气温 最高的月份，所以这个月份用水最多 （3）如果 C 月份是 8 月份，那么 D 月份就是 9 月份，接下来的一个月是 10 月份，气温要比

27、 9 月份低， 所以这个月的水费可能是 60 元据此解答 【解答】解：（1）（27+62+85+70）4 2444 61（元）； 答：小明家这 4 个月平均水费是 61 元 （2）C 月份水费最多，我认为该月是 8 月份，理由是：8 月份是一年中气温最高的月份，所以这个月份 用水最多 （3）我预测小明家接下来一个月的水费可能是 60 元，理由是：如果 C 月份是 8 月份，那么 D 月份就是 9 月份，接下来的一个月是 10 月份，气温要比 9 月份低，所以这个月的水费比 9 月份低 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决 有关的实际问题 3

28、0【分析】（1）通过观察扇形统计图可知，王明家 9 月份支出情况是：教育支出占总支出的 25%，水电 费周长占总支出的 10%，还住房贷款占总支出的 38% （2）王明家日常生活中最大的经济压力来自还住房贷款，因为还住房贷款的支出占总支出的 38% （3）把 9 月份的总支出看作单位“1”，用于教育的费用是 800 元，教育支出占总支出的 25%，根据已 知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求 出还住房贷款多少元 【解答】解：（1）王明家 9 月份支出情况是：教育支出占总支出的 25%，水电费周长占总支出的 10%， 还住房贷款占总支出的 38% （2）王明家日常生活中最大的经济压力来自还住房贷款，因为还住房贷款的支出占总支出的 38% （3）80025%38% 8000.250.38 32000.38 1216（元） 答：还住房贷款是 1216 元 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决 有关的实际问题