小学六年级下册数学讲义第六章 整理与复习6.2 图形与几何 人教新课标版（含解析）

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1、图形与几何同步测试题图形与几何同步测试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ） A B2 Cr 2压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（ ） A前轮的表面积 B前轮的侧面积 C前轮的底面积 3把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ） A1：8000 B1：80 C1：800000 4一个长方形的长和宽都增加 5 厘米，周长增加（ ）厘米 A10 B20 C30 5两个边长是 15 厘米的正方形拼成一个长方形，周长减少了（ ）厘米 A40 B30 C50 6一个平行四边形的底是 2.5 厘米，高是底的 1.2 倍，

2、这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米 A3 B7.5 C3.85 7一堆钢管，最下层有 7 根，最上层有 2 根，每相邻两层相差 1 根，这堆钢管共有（ ）根 A14 B27 C54 8关于圆的知识，以下说法错误的是（ ） A两个圆的半径相等，周长也相等 B两个圆的周长相等，面积也相等 C两个圆的直径相等，半径也相等 D两个圆的半径比周长比面积比 9三角形的面积为 s 平方厘米，高是 10 厘米，那么底是（ ）厘米 A2s10 Bs210 Cs10 D4s5 10下列图（ ）是由如图平移得到的 A B C D 二填空题（二填空题（共共 8 小题）小题） 11一块梯形菜地的高是 16m，上底是

3、38m，下底是 50m，它的面积是 m2 12如图，由图 A 到图 B 是向 平移了 格，由图 B 到图 C 是向 平移了 格 13前项是 1 的比例尺是把实际距离 ，后项是 1 的比例尺是把实际距离 14一个长方形的周长是 70 厘米，其中一条边长 15 厘米，另一条边长 厘米 15用 5m 长的铁条做直径是 20cm 的圆形铁环，最多可以做 个 16小红把一张直径 4cm 的圆形纸片对折成半圆，这个半圆的周长是 厘米（ 取 3.14） 17一个三角形的底是 15cm，高是 6cm，它的面积是 cm2；与它等底等高的平行四边形的面积是 cm2 18一根长 1 米的圆柱形木棒，锯成 3 段后，

4、表面积增加了 64 平方分米，这根木棒的体积是 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19两个圆组成的图形一定是轴对称图形 （判断对错） 20数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一列 （判断对错） 21用一根长 28 厘米的铁丝围成一个正方形它的边长是 7 厘米 （判断对错） 22形状相同的两个平行四边形，面积一定相等 （判断对错） 23圆柱体的侧面展开图可能是平行四边形 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 24求图形的面积 五应用题（共五应用题（共 8 小题）小题） 25公园有块平行四边形的草地，底是 25 米，高是 28 米里面摆放的盆景每盆占地 2.5

5、 平方米，一共可以 摆放多少盆盆景？ 26一个环形铁片，外圆半径是 5 厘米，内圆直径是 6 厘米，这个环形铁片的面积是多少？ 27一块梯形菜地一面靠墙（如图），围菜地的篱笆总长 28 米，其中有一条篱笆长 10 米，求这块菜地的 面积 28一块一面靠墙的长方形的菜地（如图），长 20 米，宽 12 米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围 多少米的篱笆？ 29一块三角形的广告牌，底边长 0.6m，高 0.8m，如果要油漆这块广告牌的正、反两面，每平方米用油漆 500g，共需要多少干克的油漆？ 30用铁皮制作圆柱形通风管，每节长 60cm，底面半径 5cm，制作 10 节这样的通风管，至少需要多

6、大面积 的铁皮？ 31一辆自行车车轮的直径是 0.65 米，如果平均每分钟转 100 圈，那么骑 25 分钟能行多少米？ 32（1）点 A 的位置用数对表示是（ ， ） （2）在图中标出点 B（6，2）的位置在图中标出点 C（2，5）的位置 （3）点 D 在点 A 向西 2 格再向南 2 格处，在图中标出 D 点，并用数对表示 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与 底面半径的比并求出比值即可 【解答】解：底面周长即圆柱的高2r； 圆柱高与底面半径的比值是：

7、2r：r2：12； 答：这个圆柱的高与底面直径的比是 2 故选：B 【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关 系 2【分析】压路机的前轮是圆柱形，压路机的前轮转动一周所压过的路面积是指前轮的侧面积 【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积 故选：B 【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧 面 3【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上 1 厘米表示实际的 8 千米，根据图上距离：实际距离 比例尺进行求解 【解答】解：1 厘米：8 千米 1 厘米：800000 厘米

8、1：800000 改写成数值比例尺是 1：800000 故选：C 【点评】本题关键是理解线段比例尺，找出图上 1 厘米代表实际的长度，再根据比例尺的求法解决问题 4【分析】根据题干分析可得，长增加 5 厘米，宽增加 5 厘米后，周长比原来增加了 2 个（5+5）厘米的 长度，据此计算即可求解 【解答】解：根据题干分析可得，周长是增加了（5+5）220（厘米） 答：周长增加 20 厘米 故选：B 【点评】此题考查长方形的周长公式的计算应用 5【分析】把两个边长是 15 厘米的正方形拼成一个长方形，周长减少了正方形两条边的长度，据此解答 即可 【解答】解：15230（厘米） 答：周长减少了 30

9、厘米 故选：B 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形、长方形周长公式及应用 6【分析】先求出高，再根据平行四边形的面积公式：Sah，把数据代入公式解答 【解答】解：2.5（2.51.2） 2.53 7.5（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是 7.5 平方厘米 故选：B 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 7【分析】根据题意，最上层有 2 根，最下层有 7 根，相邻两层相差 1 根，这堆钢管的层数是（72+1） 层，根据梯形的面积计算方法进行解答 【解答】解：（2+7）（72+1）2 962 27（根） 答：这堆钢管一共有 27 根 故选：B 【点评】此题主要

10、考查梯形的面积计算方法，能够知道用梯形的面积公式解答这种题是关键 8【分析】根据同圆或等圆中，直径与半径的关系，d2r，r，因为圆周率一定，圆的直径（或半径） 和圆的周长成正比例又因为半径决定圆的大小，所以两个圆的半径（或直径）相等，两个圆的周长相 等、面积也相等根据圆的面积公式：Sr2，两个圆的面积的比等于两个圆的半径平方的比据此解 答 【解答】解：由分析得： A两个圆的半径相等，周长也相等此说法正确 B两个圆的周长相等，面积也相等此说法正确 C两个圆的直径相等，半径也相等此说法正确 D个圆的半径比周长比面积比此说法错误 故选：D 【点评】此题考查的目的是理解掌握同圆中直径与半径的关系，圆的

11、周长公式、面积公式的灵活运用， 关键是熟记公式 9【分析】根据三角形的面积公式可得：三角形的底面积2高，据此代入数据即可解答 【解答】解：三角形的底是：2s10 故选：A 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来， 然后根据题意列式计算即可得解 10【分析】图形平移后，只是位置的变化，图形大小、形状、方向不变A 图、B 图、D 图大小没变，但 方向变了，不是原图平移后得到的；C 图大小、形状、方向没变，是原图平移后的图形 【解答】解：经过平移后得到 即图形 C 是由原图平移得到的 故选：C 【点评】关键抓住平移的特征：图形平移后，只是位置的变化

12、，图形大小、形状、方向不变 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11【分析】根据梯形的面积公式 S（a+b）h2，把数据代入计算即可解答 【解答】解：（50+38）162 888 704（平方米） 答：它的面积是 704m2 故答案为：704 【点评】本题主要是利用梯形的面积公式 S（a+b）h2 解答 12【分析】根据图中两图的相对距离及箭头指向即可确定平移的方向和距离，所以图 A 到图 B 是向 右平 移了 6 格，由图 B 到图 C 是向 下平移了 2 格；由此解答即可 【解答】解：如图，由图 A 到图 B 是向 右平移了 6 格，由图 B 到图 C 是向 下平移了 2 格 故答

13、案为：右，6，下，2 【点评】作图形平移要注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离 13【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，前项是 1 的比例尺是把实际距离 缩小，后项是 1 的比例 尺是把实际距离 放大据此解答 【解答】解：因为比例尺图上距离：实际距离， 所以前项是 1 的比例尺是把实际距离 缩小，后项是 1 的比例尺是把实际距离 放大 故答案为：缩小，放大 【点评】本题考查了比例尺的意义，即比例尺图上距离：实际距离 14 【分析】长方形的周长（长+宽）2，所以长与宽的和是周长的一半，即长+宽70235（厘米）， 再减去一条边长就是另一条边长 【解答】解：70215 3515 20（厘米）

14、 答：另一条边长 20 厘米 故答案为：20 【点评】本题主要是灵活利用正方形周长计算公式，长方形的周长（长+宽）2 解决问题 15【分析】首先根据圆是周长公式：Cd，求出一个铁环的周长，然后用铁条的长度除以一个铁环的周 长即可 【解答】解：20 厘米0.2 米 5（3.140.2） 50.628 7（个） 答：最多可以做 7 个 故答案为：7 【点评】此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用关键是知道用铁条的长度除以一个铁环的周长就 是做的个数结果要用去尾法取近似值 16 【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：Cd，把数据代入公式解答 【解答】解：3.1442+4 1

15、2.562+4 6.28+4 10.28（厘米） 答：这个半圆的周长是 10.28 厘米 故答案为：10.28 【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式明确：半圆的周长与周长的一半的意 义 17【分析】（1）根据三角形的面积底高2 计算即可； （2）因为平行四边形的面积是和它等底等高的三角形的面积的 2 倍，所以用（1）中三角形的面积乘 2 即可解答 【解答】解：（1）三角形的面积为： 156245（平方厘米） 答：三角形的面积是 45 平方厘米 （2）平行四边形的面积为： 45290（平方厘米） 答：它的面积是 45cm2；与它等底等高的平行四边形的面积是 90cm2 故答案

16、为：45，90 【点评】此题主要考查三角形面积的计算及等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系 18【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成 3 段后，表面积比原来增加了 4 个圆柱的底面的面积，由此 利用增加的表面积 64 平方分米， 除以 4 即可得出圆柱的一个底面的面积， 再利用圆柱的体积公式 Vr2h 即可求出这根木棒的体积 【解答】解：1 米10 分米 64410 1610 160（立方分米） 答：这根木棒的体积是 160 立方分米 故答案为：160 立方分米 【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题）

17、 19【分析】两个圆无论半径相等，还是不相等，无论是相交、相切或相离、还是内含，组成的图形都是 轴对称图形，只对称轴的条数多少而已，最多是两个圆组成环形，有无数条对称轴，最少有一条对称轴 【解答】解：两个圆组成的图形一定是轴对称图形 原题说法正确 故答案为： 【点评】无论两个圆的大小如何，位置关系怎样，所组成的图形一定是轴对称图形 20【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（6，5） 表示的位置在第 6 列，第 5 行，而（9，5）表示的位置在第 9 列，第 5 行，即数对（6，5）和（9，5） 所表示的位置是在同一行 【解答】解：数对（6，5）和（

18、9，5）所表示的位置是在同一行 原题说法错误 故答案为： 【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对 中第一个数字表示列，第二个数字表示行 21【分析】根据正方形的周长公式：C4a，那么 aC4，据此求出正方形的边长与 7 厘米进行比较即 可 【解答】解：2847（厘米） 7 厘米7 厘米 答：它的边长是 7 厘米 因此，用一根长 28 厘米的铁丝围成一个正方形它的边长是 7 厘米这种说法是正确的 故答案为： 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式 22【分析】根据平行四边形的面积公式 Sah，只要底和高的乘积相等即可，由此

19、可以判断 【解答】解： 如上图，形状相同的两个平行四边形，它们的大小不相同，故面积不相等 题干的说法是错误的 故答案为： 【点评】此题考查了平行四边形的面积公式，作出图形更加形象直观 23【分析】圆柱的侧面沿着不是高的直线展开就是平行四边形，据此即可进行判断 【解答】解：要看侧面怎么展开，要是沿高展开可能是长方形，也有可能是正方形，如果沿上下面任意 两点连成的斜直线展开就是平行四边形；所以原题说法正确 故答案为： 【点评】圆柱的侧面展开图不仅可以是平行四边形，而且还可以是其他图形，这要取决于侧面展开时是 如何剪开的 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 24【分析】（1）根据平行四边形的

20、面积公式：Sah，把数据代入公式解答 （2） 将图形分割为一个长方形和一个梯形， 根据长方形的面积公式： Sab， 梯形的面积公式： S （a+b） h2，把数据分别代入公式求出它们的面积和即可 【解答】解：（1）4624（平方分米） 答：这个平行四边形的面积是 24 平方分米 （2）62.5+（6+8）（72.5）2 15+145.52 15+38.5 53.5（平方厘米） 答：它的面积是 53.5 平方厘米 【点评】此题主要考查平行四边形、长方形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 五应用题（共五应用题（共 8 小题）小题） 25【分析】根据平行四边形的面积噶：Sah，求出平行四边形的

21、面积，再除以每盆占地面积，列式解答 即可 【解答】解：28252.5 7002.5 280（棵） 答：一共可以摆放 280 盆盆景 【点评】此题考查了平行四边形面积公式的实际应用 26【分析】已知外圆半径是 5 厘米，内圆直径是 6 厘米，先求得内圆的半径，再根据圆环面积公式：S （R2r2），代入数字，进行解答即可 【解答】解：623（厘米） 3.14（5232 ） 3.1416 50.24（平方厘米） 答：这个铁片的面积是 50.24 平方厘米 【点评】此题有固定的计算公式，根据圆环面积公式：S（R2r2），代入数字，进行解答即可得出 结论 27【分析】因为篱笆长是 28 米，据此减去梯形

22、的高 10 米，即可得出上下底之和，再利用梯形的面积 （上底+下底）高2，据此代入数据即可解答 【解答】解：（2810）102 18102 1802 90（平方米） 答：这块菜地的面积是 90 平方米 【点评】关键是求出上底与下底的和，再利用梯形的面积公式 S（a+b）h2 解决问题 28【分析】当长方形的菜地的长边靠墙，所需篱笆较少，可得篱笆的长为：2 个宽+1 个长 【解答】解：20+122 20+24 44（米） 答：至少要围 44 米的篱笆 【点评】考查了长方形的周长，本题由于长方形的菜地一面靠墙，可以选择长边靠墙，所需篱笆较少 29【分析】先利用三角形的面积底高2，求出广告牌的面积，

23、每平方米的用漆量已知，进而可以求 出用漆量 【解答】解：0.60.82 0.482 0.24（平方米） 0.24500120（克） 120 克0.12 千克 答：共需要 0.12 干克的油漆 【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活运用 30【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它 的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：SCh，可先求一节的侧面积，再乘 10，求出 10 节的侧面积即可 【解答】解：（23.14560）10 188410 18840（平方厘米） 答：至少需要 18840 平方厘米面积的铁皮 【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目

24、只求侧面积，没有底面积 31【分析】先利用圆的周长公式 Cd 求出自行车外胎的周长，再求车轮每分钟行驶的距离，然后利用 “路程速度时间”即可求出 25 分钟行驶的路程 【解答】解：3.140.65100 2.041100 204.1（米） 204.1255102.5（米） 答：骑 25 分钟能行 5102.5 米 【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：路程速度时间 32【分析】（1）因为 A 对应的列数是 3，行数是 2，所以把 3 写在数对中第一个数，2 写在数对中的第二 个数，即（3，2）； （2）在图中找到列数 6，行数 2 对应的点就是 B 点的位置；在图中找到列数 2，行数 5 对应的点就是 C 点的位置； （3）根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及题目所给的其他信息，即可进行解答 【解答】解：（1）点 A 的位置用数对表示是（ 3，2） （2）B 点和 C 点的位置如图所示： （3）D 点的位置如图所示，D（1，0） 故答案为：3、2 【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及线段比例尺的灵活应用；以及依据地图上的方向辨别方 法，即“上北下南，左西右东”