小学六年级上册数学讲义6.百分数（一）人教新课标版（含详解）

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1、人教版小学六年级数学上册人教版小学六年级数学上册同步复习与测试讲义同步复习与测试讲义 百分数（一）百分数（一） 【知识点归纳】 一百分数的意义、读写及应用 （1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同百分数是“表示一个数是另一个数 百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量如：可以说 1 米是 5 米的 20%，不可以说“一段绳子长为 20%米”因此，百分数后面不能带单位名称分数可带具体 名称 （2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之 五十； 1%：百分之一 （3）百分号的写法注意的地方：%的 0 是左上

2、右下，不能写在一起 【典例分析】 例 1：把 10 克的糖放入 100 克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11 解：糖占水的比值为：10100= 100 10 =10% 糖和水的比为：10：（10+100）=1：11 故答案为：10%，1：11 点评：本题要注意是求比还是求比值糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比 例 2：王师傅做 98 个零件都合格，合格率是 98%（判断对错） 分析：根据公式：合格率= 零件总个数 合格零件个数 100%，代入数值，解答求出合格率，进而判 断即可 解： 98 98 100%=100%； 答：合格率是 100% 故答案为： 点评：此题属于百分率问题

3、，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘 以百分之百即可 二小数、分数和百分数之间的关系及其转化 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作 分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小 数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小 数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 （4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 （5）百分数化成小数：

4、把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百 分数 （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数 【典例分析】 例：0.75=1216=9：12=75% 分析：解决此题关键在于 0.75，0.75 可改写成 75%，也可改写成 4 3 ， 4 3 可改写成 34， 进一步改写成 1216， 4 3 也可改写成 3：4，进一步改写成 9：12 解；0.75=75%= 4 3 =34=1216=3：4=9：12 故答案为：16，9，75 点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们

5、之间的关系和性质进行转化 即可 同步测试同步测试 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下面说法正确的是（ ） A一条路已经修了 80%千米 B男生人数比女生人数多 10% C某班的出勤率达到 101% D一件商品打八折表示是原价的 8% 2一个整数的末尾添上“%”，这个数就（ ） A扩大到原来的 100 倍 B缩小到原来的 C不变 3把 50%改写成成数，正确的是（ ） A五成 B二成 C九成 D四成 4成数表示（ ） A一个数是另一个数的几倍 B一个数是另一个数的几分之几 C一个数是另一个数的十分之几 5在 52 的后面加上一个百分号，与原数相比（ ） A扩大 100 倍 B缩小

6、 100 倍 C不变 6把、0.85 和 83.6%，按从小到大的顺序排列是（ ） 来源:学科网 A83.6%0.85 B83.6%0.85 C0.8583.6% D0.8583.6% 7把“（5040）50”的商，用百分数表示出来是（ ） A30% B20% C50% D75% 8下列哪个算式的结果与分数的值不相等（ ） A B1512 C D 9下面的分数中，（ ）可以化成有限小数 A B C D 10在0.25（ ）12（ ）%中所填数据完全正确的是（ ） 来源:学科网 ZXXK A5，3，25 B5，25，3 C25，3，5 D3，5，25 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题）

7、1156%的计数单位是 ，它有 个这样的单位 12写出下面各百分数 （1）百分之零点零九写作： % （2）百分之九十九写作： % 13解释下面各百分率的意义 体育及格率表示 占 的百分之几 14农业收成，有时用“成数”来表示，“一成”是十分之一，改写成百分数是 15六折 % 九五折 % 五成五 % 三成 % 八成 % 163，367%，3.142 这些数中，最小的数是 ，最大的数是 17在计算过程中，如果除不尽，通常保留 ，再化成百分数 18把改成百分数是 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 190.54m 可以写成 54%m （判断对错） 20一个跳高运动员，经过训练提高了 2%米

8、（判断对错） 21一袋面粉吃完了 25 千克，也就是吃完了 40%千克 （判断对错） 22把 12.5%化成分数是 （判断对错） 23把化成，分数的单位和分整的大小都不变 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 3 小题）小题） 24口算 0.46 % 10.08 % 3 % 0.009 % % 1 % 60% 240% 25把下列各小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留三位小数） 0.85 4.4 2 26把下列分数、小数化成百分数 0.3 0.45 1.27 0.0064 五操作题（共五操作题（共 2 小题）小题） 27在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数 28连一连 六解答题（共六解答

9、题（共 3 小题）小题） 29李明今年身高是 164 厘米，比去年长高了 4 厘米，今年比去年长高了百分之几？ 30一本书共 200 页，已经看了 40 页，已经看的比没看的少百分之几？ 31在空格处填上适当的数 分数 小数 0.125 0.45 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】根据题意对各选项进行依次分析、进而得出结论 【解答】解：A、一条路已经修了 80%千米，说法错误，因为百分数不能表示具体的数量，不能 带单位名称； B、男生人数比女生人数多 10%，说法正确； C、某班的出勤率达到 101%，错误，最多为 100%； D、一

10、件商品打八折表示是原价的 80%，所以本题说法错误； 故选：B 【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累 2【分析】假设这个整数是 25，在 25 的后面添上百分号是 25%，我们用 25%除以 25，列式计算即 可 【解答】解：假设这个整数是 25， 25%25 0.2525 答：这个数就缩小到原来的； 故选：B 【点评】我们运用“求一个数是另一个数的百分之几”，用除法进行解答即可 3【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数，几成即十分之几、百分之几十；据此 解答即可 【解答】解：把 50%改写成成数，正确的是五成 故选：A 【点评】在做

11、本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化 4【分析】成数是百分数的特例，由于百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，表示两数之 间的倍数关系，所以成数也表示两数之间的倍数关系，它表示一个数是另一个数的十分之几 【解答】解：成数表示一个数是另一个数的十分之几； 故选：C 【点评】此题考查了成数的意义及与百分数的关系 5【分析】一个数加上百分号，大小实际上是在原数的基础上乘 0.01，依此可知在 52 后面加上百 分号，这个数就缩小 100 倍 【解答】解：在 52 的后面加上一个百分号，与原数相比，缩小 100 倍； 故选：B 【点评】 考查了百分号的含义和小数点位置移动引起数的大小变化规律，

12、 注意一个数加上百分号， 实际上是原数乘以 0.01 6 【分析】把分数、百分数都化成保留一定位数小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列 【解答】解：0.833，83.6%0.836 0.8330.8360.85 即83.6%0.85 故选：B 【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小 比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦 7【分析】根据运算顺序，先算小括号内的 504010，再算 10500.2，把商的小数点向右移 动两位添上百分号号即可化成百分数 【解答】解：（5040）50 1050 0.2 20% 即把“（5040）50”的商，用百

13、分数表示出来是 20% 故选：B 【点评】此题考查的知识有整数的四则运算顺序、小数化百分数的方法 8【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都除以 2 就是；根据分数的基本性质的分子、 分母都乘 7 就是；根据分数的基本性质的分子、分母都乘 3 就是，根据分数与除法的关 系1512；而化简后是与不相等 【解答】解：1512 ， 即结果与分数的值不相等的是 故选：D 【点评】此题考查的知识有分数的化简、分数与除法的关系 9【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果有因数 2 和 5，这样的分数能化 成有限小数，如果除 2、5 外还有其他因数，则不能化成有限小数 【解答】解：是最简分数

14、 1535 分母中含有因数 3，不能化成有限小数； 是最简分数 2555 分母中只有因数 5，能化成有限小数； 来源:学科网 ZXXK 是最简分数 3557 的分母中含有因数 5、7，不能化成有限小数； 是最简分数 45335 分母中含有因数 3、5，不能化成有限小数 故选：B 【点评】判断一个分数能否化成有限小数，如果这个分数不是最简分数，要化成最简分数，再把 分母分解质因数，根据质数即可判断 10【分析】把 0.25 化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘 5 就是；根据分 数与除法之间的关系14，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 3 就是 312；把 0.25 的 小数点向

15、右移动两位添上百分号就是 25% 【解答】解：0.2531225% 即在0.25（ ）12（ ）%中所填数据完全正确的是：5，3，25 故选：A 【点评】解答此题的关键是 0.25，根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、 商不变的性质即可进行转化 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11【分析】因为百分数的计数单位是 1%，是百分之几，就表示几个 1%，所以可得：56%的计数 单位是 1%，它有 56 个这样的计数单位 【解答】解：56%的计数单位是 1%，它有 56 个这样的单位； 故答案为：1%，56 【点评】此题考查百分数的意义和计数单位 12【分析】百分数的写

16、法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%” 来表示 【解答】解：（1）百分之零点零九写作：0.09% （2）百分之九十九写作：99% 故答案为：0.09，99 【点评】此题考查百分数的写法，注意平时基础知识的积累 13【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数百分数也叫做百分率 或百分比体育及格率表示体育成绩及格人数占总人数的百分之几 【解答】解：体育及格率表 体育成绩及格人数占总人数的百分之几 故答案为：体育成绩及格人数，总人数 【点评】此题是考查百分数的意义，属于基础知识，要掌握 14【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数通常用在工农业

17、生产中表示生产的 增长状况“一成”是十分之一，写成百分数就是 10%，由此解答即可 【解答】解：农业收成，有时用“成数”来表示，“一成”是十分之一，改写成百分数是 10%； 故答案为：10% 【点评】此题考查对成数的认识，几成是十分之几，改写成百分数就是百分之几十 15【分析】几折，现价就是原价的百分之几十，几几折，现价就是原价的百分之几十几；几成就 是百分之几十，几成几，就是百分之几十几；由此求解 【解答】解：六折60% 九五折95% 五成五55% 三成30% 八成80% 故答案为：60，95，55，30，80 【点评】在做本题时要注意成数、折扣与分数及百分数之间的互化 16 【分析】把分数

18、、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、 排列，然后即可确定哪个数最大，哪个数最小 【解答】解：33.667，3.1416、367%3.67， 3.714 3.14163.1423.6673.673.714 即 3.1423367% 答：最小的数是 ，最大的数是 故答案为：， 【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小 比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦 17【分析】把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数；据此解 答 【解答】解：在计算过程中，如果除不尽，通常保留 三位小数，再化成百分数 故

19、答案为：三位小数 【点评】此题考查学生对分数化百分数方法的记忆，属于基本识记题 18【分析】分数化百分数首先化成小数再化成百分数；或把分数化成分母是 100 的分数再化成百 分数 【解答】解：35% 或7200.3535% 故答案为：35% 【点评】此题是考查分数化百分数，属于基础知识，要掌握 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系， 不能表示某一具体数量，百分数后面不能带单位名称，据此判断即可 【解答】解：因为只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，百分数后面不能带单 位名称， 所以 0.54

20、m 不可以写成 54%m， 所以题中说法不正确 故答案为： 【点评】此题主要考查了百分数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：百分数 只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，百分数后面不能带单位名称 20【分析】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，表示一个数是另一个数的百 分之几；据此解答 【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，百分数只可表示两者的倍 比关系，不能具体的数量；所以题干说法错误 故答案为： 【点评】考查了百分数意义的应用，百分数能否表示具体的数量是解答本题的关键 21【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的

21、几分之几，又叫百分率或百分比； 百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可 【解答】解：因为百分数不能表示具体的数量， 来源:Zxxk.Com 所以，一袋面粉吃完了 25 千克，也就是吃完了 40%千克，说法错误； 故答案为： 【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一 22【分析】把 12.5%化成分母是 100 的分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 10 再除以 125 就是 【解答】解：把 12.5%化成分数是 原题化法错误 故答案为： 【点评】此题是考查百分数化分数，属于基础知识百分数化分数，只要把百分数改写成分母是 100 的分数再化简即可 23【

22、分析】表示把单位“1”平均分成 12 份，每份是 ，取其中的 10 份；表示把单位“1” 平均分成 6 份，每份是，取其中的 5 份根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份， 表示其中 1 份的数叫分数单位，因此的分数单位是，的分数单位是，二者不同根据 分数的基本性质，的分子、分母都除以 2 就是，二者大小不变 【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，二者不同；根据分数的基本性质，的 分子、分母都除以 2 就是，二者大小不变 原题说法错误 故答案为： 【点评】分数（m、n 均为等于 0 的自然数），就是这个分数的分数单位，n 就是这样分数单 位的个数一个非最简分数化成最简分数后，分数单位

23、变了，而分数的大小不变 四计算题（共四计算题（共 3 小题）小题） 24【分析】先把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数； 再把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；先把百分数写成分数 的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数 【解答】解： 0.4646% 10.081008% 3300% 0.0090.9% 62.5% 1135% 60% 240% 故答案为：46，1008，300，0.9，62.5，135， 【点评】此题考查分数、小数和百分数的转化，掌握方法，正确转化即可 25【分析】小数化分数，原来有几位小数就在 1 的后面

24、加几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数 点作分子， 化成分数后能约分的要约分 把分数成小数时， 用分子除以分母即可； 分母是 10、 100、 1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面几个 0，就在分子中从最后一位起 向左数几位，点上小数点 【解答】解：0.85 来源:学。科。网 Z。X。X。K 4.4 33+（512）3+0.4173.417； 13200.65 【点评】此题是考查小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握 26【分析】分数化百分数时，先把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位添上百分号即 可，或根据分数的基本性质，化成分母是 100 的分数，再改写成百分

25、数小数化百分率把小数点 向右移动两位，添上百分号、 【解答】解：把下列分数、小数化成百分数： （1）60% （2）37.5% （3）240% （4）12% （5）0.330% （6）0.4545% （7）1.27127% （9）0.00640.64% 【点评】此题是考查分数、小数化百分数，属于基础知识，要掌握 五操作题（共五操作题（共 2 小题）小题） 27【分析】（1）把一个正方形看作单位“1”，平均分成 50 份，根据一个数乘分数的意义，用乘 法求出它的 32%是几份，然后涂出即可 （2） 把一个圆形看作单位 “1” ， 平均分成 8 份， 根据一个数乘分数的意义， 用乘法求出它的 37.

26、5% 是几份，然后涂出即可 【解答】解：5032%16（个）， 837.5%3（个）， 如图： 【点评】此题主要考查百分数的意义的运用；用到的知识点：一个数乘分数的意义 28【分析】把分数化成分数或把小数化成分数，然后把相等的进行连线小数化分数，原来有几 位小数就在 1 的后面加几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要 约分分数成小数时，用分子除以分母即可；分母是 10、100、1000的分数化小数，可以直 接去掉分母，看分母中 1 后面几个 0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点 【解答】解： 【点评】此题主要是考查小数、分数的互化，属于基础知识，要掌握

27、 六解答题（共六解答题（共 3 小题）小题） 29【分析】根据“李明今年身高是 164 厘米，比去年长高了 4 厘米，”知道李明去年的身高，要 求“今年比去年长高了百分之几”也就是求今年比去年高的占去年的百分之几，用今年比去年高 的厘米数除以去年的身高，列式解答即可 【解答】解：4（1644） 4160 2.5% 答：今年比去年长高 2.5% 【点评】分析此类问题找准单位“1”，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可 30【分析】先求出没看的页数，再用已经看的比没看的少的页数除以没看页数即可 【解答】解：（2004040）（20040） 120160 75% 答：已经看的比没看的少 75% 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的 量为除数 31【分析】分数化小数时，用分子除以分母；小数化分数，原来有几位小数就在 1 的后面加几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分 【解答】解：350.6，0.125，580.625，0.45，17 200.85，270.3 填表如下： 分数 小数 0.6 0.125 0.625 0.45 0.85 0.3 【点评】此题是考查小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握