著名机构一年级数学秋季讲义第11讲.排队问题.基础—提高—尖子班.教师版

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1、1 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 排队问题排队问题 第十一讲 第第一一级级下下排队的学问排队的学问 本节课根据“第几”和“几个”的区别，解答简单的单列排队问题， 在解答应用题的过程中学会用画图的方法来解决问题 第第三三级级下下排队趣题排队趣题 在本讲中主要研究较复杂的单列排队问题及多列排队问题 第一级下排队问题 第三级下排队趣题 （二年级秋季） 2 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 猜 谜 语 【例题分析例题分析】小新前面小新前面 7 只小羊只小羊，后面也后面也 7 只小羊只小羊，加上小新自己一共是加上小新自己一共是：77115 （只只）小羊小羊 第第二二个谜语是复习个

2、谜语是复习，除了除了 10 只小羊只小羊扮演小鸡扮演小鸡，还有还有 1 只小羊只小羊扮扮演鸡妈妈演鸡妈妈，一只小羊一只小羊 扮演老鹰扮演老鹰，所以一共有所以一共有101112 （只只）小羊小羊 【教学说明】本节课老师可以引导学生来画图，但并非必须让学生把图画出来. 趣味谜语一：小羊吃草 天蓝蓝，草青青，一排小羊真高兴 正中间的是小新前面小羊有 7 只 后面小羊也 7 只，前数后数都相等， 仔细想，算分明，这排小羊共几只？（） 趣味谜语二： 鹰捉小鸡 小伙伴，一起玩，鹰捉小鸡一长串 小明个高站前面，十只伙伴在后面 大勇对面跑得快，专抓龙尾玩得欢 想一想、算一算，共有几只小伙伴？（） 3 第 1

3、级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 【例题分析例题分析】这道题要让学这道题要让学生明确问题的关键生明确问题的关键，我们可以把我们可以把练习跳栏的所有小羊看成一个队列练习跳栏的所有小羊看成一个队列，小灰小灰 前面有前面有 8 只小羊只小羊，后面有后面有 9 只小羊只小羊，在这个队列中在这个队列中，就是没有数小灰自己就是没有数小灰自己，所以求这队所以求这队 的总数还要把小灰的总数还要把小灰加上加上 列式列式：89118 ( (只只) ) 【例题分析例题分析】方法一方法一：如图如图：从左从左边数小边数小宝宝排第排第 7，包括小包括小宝宝;从右从右边边数小数小宝宝排第排第 6 也也包括小包括小宝宝，所

4、以所以 一共有一共有7613 （只只） ， 小小宝宝被数了两次被数了两次， 把重复数的一次去掉把重复数的一次去掉，13112 （只只） ，） ， 这就是这队的总数这就是这队的总数 列式列式：67112 ( (只只) ) 方法方法二二：从左边数小从左边数小宝宝排第排第 7，也就是说小也就是说小宝宝左边有左边有716 只只，6 中不中不包括小包括小宝宝， 从右从右边数小边数小宝宝排第排第 6， 6 中包括小中包括小宝宝， 所以所以这队这队小羊小羊的总数就是的总数就是6612 （只只） ） 列式列式：71612 （只只） 或者这样想或者这样想，从右边从右边数小数小宝宝排第排第6，也就是说小也就是说小

5、宝宝右边有右边有615 只小羊只小羊，5中中 不包括小不包括小宝宝，从左从左数小数小宝宝排第排第 7，7中中包括小包括小宝宝，所以所以这队总数是这队总数是5712 （只只） ） 列式列式：61712 （只只） 【教学说明】例 1 和例2 都是已知部分来求整体的 小羊小羊排成一队排成一队进入羊堡进入羊堡，从左边数小宝从左边数小宝排第排第 7只只，从右从右边数小宝边数小宝排排第第 6 只只，一一共有多少只小羊共有多少只小羊 要进入羊堡要进入羊堡？ 例例 2 一排小羊在练习跳栏一排小羊在练习跳栏，其中其中有有 8 只小羊跑在小灰只小羊跑在小灰的前面的前面，有有 9 只只小羊跑在小灰的后面小羊跑在小灰

6、的后面，一共有一共有 几只小羊在练习跳栏几只小羊在练习跳栏？ 例例 1 4 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 （提高提高班班、尖子班尖子班） 【例题分析例题分析】如图如图：猴王排在正中间猴王排在正中间，从从左边左边数是第数是第 7 只只，从从右边也右边也应该是第应该是第 7 只只 从左边数猴王是第从左边数猴王是第 7 只只，包括猴王包括猴王，从右边数猴王也是第从右边数猴王也是第 7 只只，也包括猴王也包括猴王，猴王猴王被数被数 了两次了两次，把重复数的一次去掉把重复数的一次去掉所以所以猴猴子一子一共有共有：77113 （只只） ） 【例题分析例题分析】此题求从左往右数此题求从左往右数

7、，红红红红排第几排第几只只是包括是包括红红红红的的，如图如图：从右往左数从右往左数，红红红红排在第排在第 8 只只， 也就是从右边第一也就是从右边第一只只数数到到红红红红共有共有8 只羊只羊，这就说明这就说明红红红红的左面有的左面有18810 （只只） ，） ，是是 不包括不包括红红红红的的，所以要加上所以要加上红红红红，也就是从左边数也就是从左边数红红红红是第是第11 只羊只羊 列式列式：188111 （只只） 【教学说明】例 3、例 4、例 5 都是已知整体来求部分 在舞蹈在舞蹈表演中表演中，18 只小羊只小羊排成一队排成一队，从右往左数红红从右往左数红红是第是第 8 只只，从左往右数她站

8、在第几从左往右数她站在第几只只？ 例例 3 一群猴子排成一排一群猴子排成一排，猴王排在正中间猴王排在正中间，从左边数它是第从左边数它是第 7 只只，从从右边数它是第几只右边数它是第几只？这群猴这群猴 子一共有多少只子一共有多少只？ 5 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 【答案答案】教教师先引导学生读故事师先引导学生读故事，然后画出如左下图的简易图然后画出如左下图的简易图，开始的时候是开始的时候是 12 只羊只羊，每边每边 3 只只，中中 间是房子所以不放间是房子所以不放阿凡提把自己家的阿凡提把自己家的 6 只羊都牵走了只羊都牵走了，这样就只剩下这样就只剩下 6 只羊来重新排列只羊来重

9、新排列， 而且还必须每边而且还必须每边 3 只只具体排法如右下图具体排法如右下图： 2020 只小羊在表演顶碗只小羊在表演顶碗，从左向右数从左向右数，树妖假扮的小羊树妖假扮的小羊是第是第 8 只只，从右向左数从右向左数，大眼怪假扮的大眼怪假扮的 小羊小羊是第是第 9 只只，那么树妖和大眼怪之间有几只小羊在表演那么树妖和大眼怪之间有几只小羊在表演？ 例例 4 阿凡提和巴依老爷是邻居阿凡提家有 6 只羊， 巴依家有12 只羊一天，巴依把自己家的羊卖 了 6 只，又偷来阿凡提家的6 只羊，和自家剩下 的 6 只羊混在一起，关在自家 4 个羊圈里，每 边关3 只(如图)但聪明的阿凡提把羊重新排 了一下

10、，牵回了被巴依偷走的 6 只羊，剩下 的羊还是关在4 个羊圈里，每边仍是3 只 你知道阿凡提是怎样排的羊吗? 6 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 【例题分析例题分析】要想知道要想知道树妖树妖和和大眼怪大眼怪之之间有几间有几只只（是不包括是不包括树妖树妖和和大眼怪大眼怪的的） ，） ，就要把就要把树妖之前树妖之前的数的数量量 （包括包括树妖树妖）和和大眼怪大眼怪之之后的数后的数量量（包括包括大眼怪大眼怪）减掉减掉，才是才是树妖树妖和和大眼怪大眼怪中间的数中间的数量量， 从左数从左数树妖树妖排在第排在第 8 只只，也也就是从左边到就是从左边到树妖树妖有有 8只羊只羊，从右数从右数大眼怪

11、大眼怪排第排第 9 只只，也就也就 是从右到是从右到大眼怪大眼怪有有 9 只羊只羊，其余的就排在其余的就排在树妖树妖和和大眼怪大眼怪之之间间 列式列式：8917 ( (只只) )20173（只只） 【例题分析例题分析】方法一方法一：如图如图：此题是求从此题是求从薇儿到加加薇儿到加加共有多少人共有多少人（是包括是包括薇儿薇儿和和加加加加的的） ，） ，所以不仅要所以不仅要 求出求出薇儿薇儿和和加加加加之之间有几个间有几个，最后最后还要加上还要加上薇儿薇儿和和加加加加列式列式：21894 （个个） ，） ，426 （个个） ） 方法二方法二：从左往右数从左往右数，薇儿薇儿是第是第 8 个个，说明说

12、明薇儿薇儿的左边有的左边有817 个个；从右往左数从右往左数，加加 加加是第是第 9 个个，说明说明加加加加的右边有的右边有918 个个，这样从这样从薇儿薇儿到到加加加加一共有一共有 21786 （个个） ） 【教学说明】例 4 和例5 可以对比着来讲解： 例 4 是求两个人物之间有多少，是不包括两者的 例 5 是求从一个人物到另一个人物有多少，是包括两者的 【例题分析例题分析】方法一方法一：从排头数起从排头数起小宝小宝是第是第 22 只只，22 中包括中包括小宝妈妈小宝妈妈和和小宝小宝，从排尾数起从排尾数起小宝妈妈小宝妈妈 是第是第 24 只只，24 中中也包括也包括小宝妈妈小宝妈妈和和小宝

13、小宝，这样这样，小宝小宝和和小宝妈妈小宝妈妈俩人都多数俩人都多数 一一排小羊排成一队挡在门口排小羊排成一队挡在门口，从排头数起小宝从排头数起小宝是第是第 22 只只从排尾数起从排尾数起，小宝妈妈小宝妈妈是第是第 24 只只已已 知小宝的前一知小宝的前一只只是小宝妈妈是小宝妈妈问这队共有多少只小羊问这队共有多少只小羊？ 例例 6 21 个人个人排成一排排成一排，从左往右数从左往右数，薇儿薇儿是第是第 8 个个；从右往左数从右往左数，加加加加是第是第 9 个个，你知道你知道，从从薇儿数薇儿数 到加加共有多少个吗到加加共有多少个吗？ 例例 5 7 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 了一次了

14、一次，所以在计算总人数时所以在计算总人数时，应该减去多数的应该减去多数的 2 只只 列式列式：2224244 ( (只只) ) 方法二方法二：从排头数起从排头数起小宝小宝是第是第 22 只只，而而小宝小宝的前一个是的前一个是小宝妈妈小宝妈妈，说明从排头数起说明从排头数起小宝小宝 妈妈妈妈是是第第 21 只只，于是这道题我们可以把标准看成是于是这道题我们可以把标准看成是小宝妈妈一只羊小宝妈妈一只羊，题目就变题目就变 成了成了“一排小羊排成一队挡在门口一排小羊排成一队挡在门口，从排头数起小宝从排头数起小宝妈妈妈妈是第是第 2 21 1 只只从排尾数从排尾数 起起，小宝妈妈是第小宝妈妈是第 2424

15、 只只问这队共有多少只小羊问这队共有多少只小羊？”理解这道题就容易了理解这道题就容易了 列式列式：2124144 （只只） 【例题分析例题分析】这道题通过画图分析可一目了然这道题通过画图分析可一目了然， 从前数第一只黄从前数第一只黄鸭子排第鸭子排第 6（包括这只黄鸭子包括这只黄鸭子） 从从 后数第二只后数第二只黄黄鸭子排第鸭子排第 6 （包括这只黄鸭子包括这只黄鸭子） 而两只黄鸭子之而两只黄鸭子之间还有间还有 6 只粉只粉鸭子鸭子（不不 包括这两只黄鸭子包括这两只黄鸭子） ，那么这群鸭子共有那么这群鸭子共有66618 （只只） 列式列式：66618 （只只） （基础基础班班、提高班提高班） 一

16、群鸭子排队一溜走在小河边一群鸭子排队一溜走在小河边，鸭子中有两只是黄鸭子鸭子中有两只是黄鸭子，其余是粉鸭子其余是粉鸭子，从前数第从前数第 一只黄鸭子排第一只黄鸭子排第 6，从后数第二只黄鸭子也排第从后数第二只黄鸭子也排第 6，两只黄鸭两只黄鸭之之间还有间还有 6 只粉鸭子只粉鸭子， 这群鸭子共有多少只这群鸭子共有多少只? ? 8 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 【例题分析例题分析】这道题通过画图分析可一目了然这道题通过画图分析可一目了然，列式列式：205217 ( (个个) ) 【例题分析例题分析】这道题通过画图分析可一目了然这道题通过画图分析可一目了然，从前数第一只黄从前数第一只

17、黄鸭子排第鸭子排第 6（包括这只黄鸭子包括这只黄鸭子） 从后从后 数第二只黄数第二只黄鸭子排第鸭子排第 6（包括这只黄鸭子包括这只黄鸭子） 而两只黄鸭子之而两只黄鸭子之间还有间还有 6 只粉只粉鸭子鸭子（不包括不包括 这两只黄鸭子这两只黄鸭子） ，那么这群鸭子共有那么这群鸭子共有66618 （只只） 列式列式：66618 （只只） 挑战挑战 1 1 一群鸭子排队一溜走在小河边一群鸭子排队一溜走在小河边，鸭子中有两只是黄鸭子鸭子中有两只是黄鸭子，其余是粉鸭子其余是粉鸭子，从前数第一只黄鸭子从前数第一只黄鸭子 排第排第 6 6，从后数第二只黄从后数第二只黄鸭子也排第鸭子也排第 6 6，两只黄鸭两只

18、黄鸭子子之间还有之间还有 6 6 只粉鸭子只粉鸭子，这群鸭子共有多少这群鸭子共有多少 只只? ? 20 个小朋友排队买冰淇淋个小朋友排队买冰淇淋，艾迪排在正数第艾迪排在正数第 5 个个，艾迪前面一个是薇儿艾迪前面一个是薇儿，你知道薇儿你知道薇儿排排倒数倒数 第几个吗第几个吗？ 挑战挑战 2 2 尖子班挑战（尖子班尖子班） 9 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用 【例题分析例题分析】首先让学生理解首先让学生理解“小兔应超过几只动物才能与小猴并列第小兔应超过几只动物才能与小猴并列第 4 名名” ，其实也就是求其实也就是求“小

19、猴和小猴和 小兔之间有多少只小兔之间有多少只动物动物？”弄清了这个问题弄清了这个问题，这道题就简单了这道题就简单了如图如图：小猴排第小猴排第 4 名名， 小兔排第小兔排第 10 名名，那么小猴和小兔之间就那么小猴和小兔之间就有有 5只只动物动物，也就是说小兔应超过也就是说小兔应超过5 只动物才能只动物才能 与小猴并列第与小猴并列第 4 列式列式：10145 （只只） 【例题分析例题分析】从图中可以看出从图中可以看出，从排头数起从排头数起小力是第小力是第 20 人人，20 里面包括里面包括小力小力、小雪和他们俩中间的小雪和他们俩中间的 一一班同学排成一队去看电影班同学排成一队去看电影从排头数起小

20、力是第从排头数起小力是第 20 人人，从排尾数起从排尾数起，小雪是第小雪是第 22 人人已知已知 小雪在小力的前面小雪在小力的前面，而且中间还有而且中间还有2 个同学个同学，问这队共有多少人问这队共有多少人？ 动物园动物长跑比赛中动物园动物长跑比赛中，小猴暂列第小猴暂列第 4 名名，小兔暂列第小兔暂列第 10 名名，小兔应超过几只动物才能与小兔应超过几只动物才能与 小猴并列第小猴并列第 4？ 10 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 两人两人；从排尾数起从排尾数起小雪是第小雪是第 22 人人，22 里面里面又把这四人算了一次又把这四人算了一次，所以在算总人数时所以在算总人数时， 应该把

21、多数的应该把多数的 4 人减去才能算出这一队的总人数人减去才能算出这一队的总人数 列式列式：202242（人人） ，） ，1124 （人人） ，） ，42438 （人人） ，） ，这队一共有这队一共有 38 人人 【例题分析例题分析】从左往从左往右数茉莉花摆在第右数茉莉花摆在第 6，那么茉莉花那么茉莉花右侧则有右侧则有：1064 （盆盆）花花，从右往左数从右往左数， 月季花摆在第月季花摆在第 8，那么月季花那么月季花左侧则有左侧则有：1082 （盆盆）花花，则从则从茉莉花茉莉花到月季花有到月季花有 10424 （盆盆） ，） ，它们两之间则有它们两之间则有：422 （盆盆） ） 基础班作业基础

22、班作业：123456 思维跳板思维跳板 提高班作业提高班作业：1 134578 思维跳板思维跳板 尖子班作业尖子班作业：134568 思维跳板思维跳板 1.1.在公园的售票处人们正在排队买在公园的售票处人们正在排队买票票，小明前面有小明前面有 4 个个人人，后面有后面有 7个人个人，问这队共有多少人问这队共有多少人？ 【答案答案】47112 （人人） 2.2.在一次舞蹈表演中在一次舞蹈表演中，15 位位同学排成一队同学排成一队，从左往右数丽丽是第从左往右数丽丽是第 5 个个，从右往左数她站在第几个从右往左数她站在第几个？ 【答案答案】155111 （个个） ） 校门口放着一排花校门口放着一排花

23、，共共 10 盆盆从左往右数茉莉花摆在第从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数从右往左数，月季花摆在第月季花摆在第 8， 一一 串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间算一算算一算，一串红花一共有多少盆一串红花一共有多少盆？ 11 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 3.3.同学们排成一排做游戏同学们排成一排做游戏，从左数小从左数小冬排第冬排第 11 个个，从右数小冬排第从右数小冬排第 12 个个，这些同学共有多少人这些同学共有多少人？ 【答案答案】11 12 122 （人人） 4.4.有有 40 幅儿童幅儿童画在学校画廊展出画在学校画廊展出，在这一行画中小亮

24、的画从左往右数是挂在第在这一行画中小亮的画从左往右数是挂在第 13 位位，小兰的画从小兰的画从 右向左数挂在右向左数挂在第第 20 位位，小小亮和小兰的画之间还有多少幅亮和小兰的画之间还有多少幅？ 【答案答案】4013207 （幅幅） 5.5.在体育课上在体育课上 18 名同学排成一排名同学排成一排，从左往右数从左往右数，大大刚刚是第是第 7个个；从右往左数从右往左数，小明小明是第是第 6个个， 从大从大刚刚数到数到小明小明共有学生多少人共有学生多少人？ 【答案答案】1876117 （人人） 6.6.同学们排成一队做游戏同学们排成一队做游戏，其中有其中有 2 名名女同学女同学从前数从前数，第一

25、名女同学排在第第一名女同学排在第 5 个个，从后数从后数，第二第二 名女同学排在第名女同学排在第 7 个个，她们俩人中间有她们俩人中间有 6名名同学同学，算一算这队一共有多少名同学算一算这队一共有多少名同学？ 【答案答案】57618 （名名） 7.7.在一次舞蹈表演中在一次舞蹈表演中，18 位位同学排成一队同学排成一队，从右往左数丽丽是第从右往左数丽丽是第 8 个个，从左往右数她站在第几个从左往右数她站在第几个？ 【答案答案】188111 （个个） 8.8.一一（2）班的同学排成一队去看动物标本展班的同学排成一队去看动物标本展从排头数起小云是第从排头数起小云是第 15 个个，从排尾数起从排尾数

26、起，小平是第小平是第 10 个个已知小云的前一个是小平已知小云的前一个是小平，问这支队伍共有多少人问这支队伍共有多少人？ 【答案答案】1510223 （人人） 12 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 【答案答案】123110 （个个） 思维跳板 体育课上体育课上，小动物们排队做广播体操小动物们排队做广播体操小猴这一列有小猴这一列有 12 个个同学同学，从前往后数小猴从前往后数小猴 在第在第3 个个当老师喊当老师喊“ “向后转向后转“ “，你知道现在从前往后数小猴排在第几个你知道现在从前往后数小猴排在第几个吗吗？ 13 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 下面下面哪种方法省力气

27、哪种方法省力气？（）哪个小朋友打伞的方向对哪个小朋友打伞的方向对？（） A A下面的省力气下面的省力气B B上面的省上面的省力气力气A A左边第一个左边第一个B B左边第二个左边第二个 C C左边第三个左边第三个D D左边第四个左边第四个 5 个答案中哪一个个答案中哪一个可以填到括号里可以填到括号里？（？（）下面哪幅图片是由这张底片冲洗出来的下面哪幅图片是由这张底片冲洗出来的？（ ） 工工人人人工人人工对于工工人人人工人人工对于221112112221112112 相当相当“预杉预杉” 对于对于 “须杼须杼” 相当于相当于 83268326 对于对于 （） 于工工人人工人人工人对于于工工人人工

28、人人工人对于（） A A221121212B B212221221A A2368B B6283C C6328 C C221121121D D112212212 【答案答案】A A, , B B，E E，B B，C C，C C 14 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲 烈马和女孩烈马和女孩 一天早晨，当泰姆波拉计划骑马出行的时候，雇工马赫告诉她这样一个 消息： “它太倔了，泰姆波拉夫人。我曾经花了一个小时去费劲地抓那匹撒 野的马，可还是没有成功。 ” 正在这个时候，泰姆波拉夫人 12 岁的小女儿出来了。她名詹妮。小詹 妮活泼可爱、长着棕色头发、连眼睛也是棕色的。听到母亲和雇工的谈话， 詹

29、妮说： “妈妈你就放心吧，我可以让那匹马听你的话。 ”但是，那个雇工用 了那么长的时间还没有把马驯服，他们甚至声称那匹马根本就无法驯服。泰 姆波拉夫人疑惑地看着詹妮，担心她会做什么傻事。 一匹小马听到詹妮衣裙的沙沙声，便竖起了耳朵，用鼻子嗅了嗅，那甜 甜的味道正是小女孩儿身上的味道。它挺直了头，准备迎接小姑娘的到来。 “派林！噢，派林！ ”詹妮一边摸着小马的头，一边大声朝远处呼叫着她 要找的那匹马的名字。那匹漂亮的马听到她的呼唤，立刻就把头转了过来。 当它看到小詹妮的时候，快步跑到篱笆边，低下头亲热地蹭着小女孩的肩。 派林跟着詹妮来到泰姆波拉夫人眼前，它低着头乖乖地等待着夫人下边出发 的命令。 编后语：人对动物的认识，并不一定比动物对人的认识更多。动物知道谁爱 它，谁不爱它。而很多人却不知道动物的这种心事。 15 第 1 级下尖子班教师版 第第十十一一讲讲