著名机构一年级数学秋季讲义第10讲.火柴棒游戏.基础—提高—尖子班.教师版

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1、1 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 火柴棒游戏火柴棒游戏 第十讲 第第一一级级下下火柴棒游戏火柴棒游戏 本节课主要研究通过移动火柴棒，使其变成不同图形的问题 第第三三级级下下摆小棒摆小棒 本讲主要学习火柴棒算式的变化 第一级下火柴棒游戏 第三级下摆小棒 （二年级秋季） 2 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 你摆过火柴棒吗？ 【活动说明】课前教师可以带学生来摆一摆，提高学生对这节课的学习兴趣，让学生发现其实摆火柴 棒是很有意思的哦！ 你用火柴棒摆过你用火柴棒摆过汉字汉字吗吗? ?你摆过下面的房子和小人吗你摆过下面的房子和小人吗？现在就让我们一起现在就让我们一

2、起 来试试吧来试试吧！ 3 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 【例题分析例题分析】 摆一个摆一个正方正方形必需形必需四四根火柴棒根火柴棒，这样计算这样计算，摆摆两个两个正方正方形就需要形就需要八八根根但是现在只给但是现在只给 你增加你增加三三根根，却要求你用却要求你用这这 7 根摆出两个根摆出两个正方正方形形，可见必有一根火柴棒要供两个可见必有一根火柴棒要供两个正方正方 形公用才行形公用才行 同样道理同样道理，再加再加三三根后共根后共 10 根根要摆三个要摆三个正方正方形还差两根形还差两根，所以必须有两根公用所以必须有两根公用 再给再给两两根后共根后共 12 根火柴棒根火柴棒

3、，要摆五个要摆五个正方正方形形摆法如图所示摆法如图所示可以看出可以看出 12 根根摆出了摆出了 四四个小个小正方正方形形，同时同时最外面的最外面的 8 根火柴棒根火柴棒又形成了一个大又形成了一个大正方正方形形所以这所以这 12 根火柴根火柴 棒棒共摆出了五个共摆出了五个正方正方形形 你能用四根火柴棒摆出一个正方形你能用四根火柴棒摆出一个正方形吗吗？ 那么那么再加再加3 根火柴棒根火柴棒，能能摆出两个正方形摆出两个正方形吗吗？ 那么那么再加再加3 根火柴棒根火柴棒，能能摆出三个正方形摆出三个正方形吗吗? 那么那么再加再加2 根火柴棒根火柴棒，能能摆出五个正方形摆出五个正方形吗吗？ 例例 1 4

4、第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 【例题分析例题分析】先要知道有哪先要知道有哪 5 个正方形个正方形，想要想要剩下其中的哪三个正方形剩下其中的哪三个正方形，选择其中的三个正方形留选择其中的三个正方形留 下下，其余的不要其余的不要，那么就有多余的火柴棒要拿走那么就有多余的火柴棒要拿走此题只能留下三个小正方形此题只能留下三个小正方形，拿掉拿掉 任意一个角任意一个角上上的的两根两根即可即可而不能留下两个小正方形和一个大正方形而不能留下两个小正方形和一个大正方形如果留下两个如果留下两个 小正方形和一个大正方形小正方形和一个大正方形，则只需要拿掉中间则只需要拿掉中间 4 根中的任意根中

5、的任意 1 根就可以了根就可以了，与题意不与题意不 符符 也要先知道有哪也要先知道有哪 5 个正方个正方形形，想要想要剩下哪两个正方形剩下哪两个正方形，此题只能剩下一个大的正方形此题只能剩下一个大的正方形 和一个小的正方形和一个小的正方形， 拿掉中间四根中相拿掉中间四根中相邻邻的任意两根即可的任意两根即可 而不能留下两个小正方形而不能留下两个小正方形， 如果留下两个小正方形如果留下两个小正方形，则需要拿掉则需要拿掉 4 根或根或 5根火柴棒才可以根火柴棒才可以，与题意不符与题意不符 如下图所示如下图所示，用火柴棒摆了五个正方形用火柴棒摆了五个正方形 拿掉两根拿掉两根，剩下剩下三个正方形三个正方

6、形怎样拿怎样拿？ 拿掉两根拿掉两根，剩下剩下两个正方形两个正方形又怎样拿又怎样拿？ 例例 2 5 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 【例题分析例题分析】 摆一个三角形必需三根火柴棒摆一个三角形必需三根火柴棒，这样计算这样计算，摆两个三角形就需要六摆两个三角形就需要六根根但是现在只给但是现在只给 你增加两根你增加两根，却要求你用五根摆出两个三角形却要求你用五根摆出两个三角形，可见必有一根火柴棒要供两个三角形可见必有一根火柴棒要供两个三角形 公用才行公用才行 同样道理同样道理，再加两根后共七根再加两根后共七根要摆三个三角形还差两根要摆三个三角形还差两根，所以必须有两根公用所以必须

7、有两根公用 再给两根后共九根火柴棒再给两根后共九根火柴棒，要摆五个三角形要摆五个三角形摆法如图所示摆法如图所示可以看出九根火柴棒摆可以看出九根火柴棒摆 出了三个出了三个“ 正立正立” 的小三角形的小三角形，同时中间还出现了一个同时中间还出现了一个“ 倒立倒立” 的小三角形的小三角形，它并没有它并没有 额外需要增加火柴棒额外需要增加火柴棒而且最外面的六根火柴棒又形成了一个大三角形而且最外面的六根火柴棒又形成了一个大三角形所以这九所以这九 根火柴棒共摆出了五个三角形根火柴棒共摆出了五个三角形 【教学说明教学说明】老师可以把例老师可以把例 3 和例和例1 对比着来讲对比着来讲 你能用三根火柴棒摆出一

8、个三角形吗你能用三根火柴棒摆出一个三角形吗？ 那么那么再加两根火柴棒再加两根火柴棒，你能你能摆出两个三角形摆出两个三角形吗吗？ 那么那么再加两根再加两根火柴棒火柴棒，你能你能摆出三个三角形摆出三个三角形吗吗？ 那么那么再加两根再加两根火柴棒火柴棒，你能你能摆出摆出五五个三角形个三角形吗吗？ 例例 3 6 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 【例题分析例题分析】我们可以先把小鱼的眼睛找到我们可以先把小鱼的眼睛找到（头朝下眼睛也朝下头朝下眼睛也朝下） ，） ，然后再把头或翅膀或尾巴等部位补然后再把头或翅膀或尾巴等部位补 齐齐，多余的头或翅膀或尾巴上的火柴棒拿走补到要补的地方即可多余

9、的头或翅膀或尾巴上的火柴棒拿走补到要补的地方即可答案如图答案如图 下面是一条用火柴棒摆成的鱼下面是一条用火柴棒摆成的鱼，头朝左头朝左，尾向右尾向右，请你移动请你移动 2根火柴根火柴，使鱼头向下使鱼头向下，尾向上尾向上 例例 4 7 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 （提高班提高班、尖尖子班子班） 【例题分析例题分析】也要先把小鱼的眼睛找到也要先把小鱼的眼睛找到（头朝右眼睛也朝右头朝右眼睛也朝右） ，） ，然后再把头或翅膀或尾巴等部位补齐然后再把头或翅膀或尾巴等部位补齐， 多余的头或翅多余的头或翅膀或尾巴上的火柴棒拿走补到要补的地方即可膀或尾巴上的火柴棒拿走补到要补的地方即可答

10、案如图答案如图 你能移动你能移动3 根火柴棒使鱼头向右吗根火柴棒使鱼头向右吗? 8 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 【答案答案】 下图是用火柴搭成的一头猪下图是用火柴搭成的一头猪， 但悲惨的是但悲惨的是， 这头猪被后面玩命一般跑过来的车这头猪被后面玩命一般跑过来的车 给撞倒了给撞倒了，当场就死了当场就死了，那么它会变成什么样子呢那么它会变成什么样子呢？请移动两根火柴来表示请移动两根火柴来表示 9 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 【例题分析例题分析】先把正过来的椅子画出来与原来的做对比先把正过来的椅子画出来与原来的做对比观察观察就很容易了就很容易了答案如答

11、案如图所示图所示 【教学说明】例 5 往后所有的题都是一个类型的，都可以先把要变成的图画出来，与原来的图做对比 来观察 下面是一把下面是一把倒着的缺一条腿的椅子倒着的缺一条腿的椅子，请你移动请你移动 2根火柴棒根火柴棒，把它正过来把它正过来，并看起来没有缺腿并看起来没有缺腿， 你会吗你会吗？ 例例 5 10 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 （提高班提高班） 【例题分析例题分析】先把倒过来的椅子画出来与原来的做对比先把倒过来的椅子画出来与原来的做对比观察观察答案如答案如图所示图所示 对比对比答案答案： 下面是用火柴棒摆成的一把椅子的形状下面是用火柴棒摆成的一把椅子的形状，请你

12、移动两根火柴棒请你移动两根火柴棒，使椅子倒过来使椅子倒过来 11 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 【例题分析例题分析】先把桌子在两把椅子中间的图画出来与原来的做对比先把桌子在两把椅子中间的图画出来与原来的做对比观察观察就非常简单了就非常简单了 答案如答案如图所示图所示 答案如下图答案如下图： 移动移动 3 根火柴棒根火柴棒，使桌子在两把椅子的中间使桌子在两把椅子的中间 例例 6 12 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 （尖尖子班子班） 【例题分析例题分析】先把两个杯口朝下的桌子画出来与原来的做对比先把两个杯口朝下的桌子画出来与原来的做对比观察观察答案如答案

13、如图所示图所示 如图如图， 10 根火柴拼成了两个杯口朝上的杯子根火柴拼成了两个杯口朝上的杯子， 请移动请移动 4根火柴根火柴， 使这两个杯子的杯口全部朝下使这两个杯子的杯口全部朝下 下图是用下图是用 4 根火柴棒摆成的两种酒杯根火柴棒摆成的两种酒杯，杯中放着一枚硬币杯中放着一枚硬币不论哪只酒杯不论哪只酒杯，只要移动只要移动 2 根火柴棒根火柴棒，就可以使酒杯倒转过来就可以使酒杯倒转过来，并且使硬币在杯子旁边并且使硬币在杯子旁边你能做到吗你能做到吗？ 13 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 （基础班基础班 、提高提高班班） 【例题分析例题分析】移动第一个酒杯时先把倒过来的酒杯

14、画出来与原来的做对比移动第一个酒杯时先把倒过来的酒杯画出来与原来的做对比观察观察就非常容易了就非常容易了答案如答案如 图所示图所示但是第二个酒杯画出倒过来的与原来做对比后发现不能只移动但是第二个酒杯画出倒过来的与原来做对比后发现不能只移动 2 根火柴棒根火柴棒，此此 时我们可以想想把酒杯歪一歪时我们可以想想把酒杯歪一歪，这样移动这样移动 2 根就可以了根就可以了，答案如图答案如图 【例题分析例题分析】移动第一个酒杯时先把倒过来的酒杯画出来与原来的做对比移动第一个酒杯时先把倒过来的酒杯画出来与原来的做对比观察观察就非常容易了就非常容易了答案如答案如 图所示图所示但是第二个酒杯画出倒过来的与原来做

15、对比后发现不能只移动但是第二个酒杯画出倒过来的与原来做对比后发现不能只移动 2 根火柴棒根火柴棒，此此 时我们可以想想把酒杯歪一歪时我们可以想想把酒杯歪一歪，这样移动这样移动 2 根就可以了根就可以了，答案如图答案如图 下图是用下图是用 4 根火柴棒摆成的两种酒根火柴棒摆成的两种酒杯杯，杯中放着一枚硬币杯中放着一枚硬币不论哪只酒杯不论哪只酒杯，只要移动只要移动 2 根火柴根火柴 棒棒，就可以使酒就可以使酒杯倒转过来杯倒转过来，并且并且使硬币在杯子旁边使硬币在杯子旁边你能做到吗你能做到吗？ 挑战挑战 1 1 尖子班挑战（尖子班尖子班） 14 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 【

16、例题分析例题分析】答案如下图答案如下图： 用用 24 根火柴棒可以摆成如图所示的图形根火柴棒可以摆成如图所示的图形，请你移动请你移动 2 根火柴棒根火柴棒，让它变成让它变成 2 个正方形个正方形 挑战挑战 2 2 15 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用 1.下图是用下图是用 5根火柴根火柴棒棒摆成的杯子摆成的杯子，杯口向上杯口向上，请你移动两根火柴棒请你移动两根火柴棒，使杯子的杯口向下使杯子的杯口向下 【例题分析例题分析】先把杯口朝下的杯子画出来与原来的做对比先把杯口朝下的杯子画出来与原来的做对比观察观察答案如

17、答案如图所示图所示： 2.下下图是用图是用 12 根根火柴火柴棒棒组成的组成的 4 个同样大小的正方个同样大小的正方形形， 请你移动请你移动 3 根根火柴火柴棒棒，使原图形变成使原图形变成 3 个同个同 样大样大小的正方形小的正方形想一想想一想，应怎样移应怎样移？ 【例题分析例题分析】原图形中原图形中火柴火柴棒棒有有“ 公用公用” ，而且摆了而且摆了 4 个同样大小的正方形个同样大小的正方形还是这些小棒还是这些小棒，要摆成要摆成 3 个正方形个正方形，也就是正方形的个数减少了也就是正方形的个数减少了，因此要减少或者没有因此要减少或者没有“ 公用公用” 的小棒的小棒具体操作具体操作 如下图如下图

18、 16 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 3.你用火柴棒摆过图形吗你用火柴棒摆过图形吗? 让我们一起来摆一摆吧让我们一起来摆一摆吧！ 摆摆 2 个正方形个正方形，最少需要用最少需要用几几根火柴棒根火柴棒？ 摆摆 3 个正方形个正方形，最少需要用最少需要用几几根火柴棒根火柴棒？ 摆摆 5 个正方形个正方形，最少需要用最少需要用几几根火柴棒根火柴棒？ 【活动分析活动分析】 因为正方形的四条边都相等因为正方形的四条边都相等，所以用所以用 4 根火柴棒就能摆出一个正方形根火柴棒就能摆出一个正方形要摆两个正方要摆两个正方 形一般情况需要形一般情况需要 8 根根， 但最少需要几根就可以拼

19、出呢但最少需要几根就可以拼出呢？这时我们要考虑公共边可以使这时我们要考虑公共边可以使 用同一根火柴棒用同一根火柴棒，这样才能使火柴棒用得少这样才能使火柴棒用得少要摆两个正方形有一条边可以作为公共要摆两个正方形有一条边可以作为公共 边边，所所以摆两个正方形以摆两个正方形，最少需要最少需要 7根火柴棒根火柴棒 摆三个正方形至少需要几根火柴棒摆三个正方形至少需要几根火柴棒，在研究这个问题时在研究这个问题时，按照按照选用公共边的思路选用公共边的思路， 学生在摆的时候可能有以下几种情况学生在摆的时候可能有以下几种情况，这样都用了这样都用了 10 根火柴棒根火柴棒 这样摆正方形可以这样摆正方形可以，但是却

20、不是用火柴棒最少的但是却不是用火柴棒最少的正确的摆法是正确的摆法是：把两个大小一样的把两个大小一样的 正方形重叠一部分正方形重叠一部分，形成了三个正方形形成了三个正方形所以摆三个正方形所以摆三个正方形，最少用最少用 8 根火柴棒根火柴棒 根据根据的思路的思路，用用 6根火柴棒根火柴棒，我们就可以摆出我们就可以摆出 5 个正方形来个正方形来，答案如下答案如下： 17 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 4.下图是由下图是由 8根火柴棒组成的向上根火柴棒组成的向上飞的小燕子飞的小燕子，你能移动你能移动3 根火柴棒根火柴棒，使小燕子掉头向下飞吗使小燕子掉头向下飞吗？ 【例题分析例题分

21、析】答案如下答案如下： 5.下面用下面用 24 根火柴摆成的字是什么字根火柴摆成的字是什么字？如果只允许移动图中的如果只允许移动图中的 4根根，使回字变成使回字变成 3 个正方形个正方形 （大小大小 不同不同） ，） ，你能做到吗你能做到吗？ 【例题分析例题分析】答案如下答案如下： 方法一方法一：方法二方法二： 基础班作业基础班作业：124789 思维跳板思维跳板 提高班作业提高班作业：136789 思维跳板思维跳板 尖子班作业尖子班作业：125689 思维跳板思维跳板 18 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 1.请请用用 6 根根火柴棒火柴棒拼摆出一个三角形和一个正方形拼摆

22、出一个三角形和一个正方形 【答案答案】 2.用用 12 根根火柴棒火柴棒，摆四个大小一样的正方形摆四个大小一样的正方形，怎么摆怎么摆？ 【答案答案】 3.先用火柴棒摆出下面先用火柴棒摆出下面3 个三角形个三角形，然后移动然后移动 3 根根，把它变成把它变成5 个三角形个三角形 【答案答案】要使要使 3个三角形变成个三角形变成 5 个个，就要尽量利用每一根火柴就要尽量利用每一根火柴，使它能共用使它能共用，增加三角形的个数增加三角形的个数方方 法是把下边的三角形移到上边法是把下边的三角形移到上边，或者把左上的三角形移到右下或者把左上的三角形移到右下答案如图答案如图： 19 第 1 级下基础-提高-

23、尖子班教师版 第第十十讲讲 4.如下图所示如下图所示，用火柴棒摆了五用火柴棒摆了五个三角形个三角形，请拿掉请拿掉 3 根根，让它变成一个三角形让它变成一个三角形 【答案答案】 5.如下图所示如下图所示，用火柴棒摆了五个三角形用火柴棒摆了五个三角形，请拿掉请拿掉 2 根根，让它变成让它变成两两个三角形个三角形 【答案答案】 6.如下图所示如下图所示，用火柴棒摆了五个三角形用火柴棒摆了五个三角形，请拿掉请拿掉 1 根根，让它变成让它变成三三个三角形个三角形 【答案答案】 7.下面是用火柴棒摆成的小猪图形下面是用火柴棒摆成的小猪图形请你移动一根火柴棒请你移动一根火柴棒，使小猪的头朝向相反的方向使小猪

24、的头朝向相反的方向 【答案答案】具体操作如图具体操作如图： 20 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 8.下图是一只头朝前的牛下图是一只头朝前的牛只许移动只许移动2 根火柴棒根火柴棒，让它回头让它回头你行吗你行吗？ 【答案答案】具体操作如图具体操作如图： 9.用火柴棒摆成头朝上的龙虾用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动三根火柴移动三根火柴，使它头朝下使它头朝下 21 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 【答案答案】具体操作如图具体操作如图： 【答案答案】具体操作如具体操作如图图： 请你移动请你移动 2 根火柴根火柴，使侧面门变成正面门使侧面门变成正面门 22 第 1

25、级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 太阳系的中心是太阳系的中心是（）八大行星中八大行星中，绕太阳运行速度最快的是绕太阳运行速度最快的是 （） A地球地球A金星金星 B太阳太阳B水星水星 C月球月球C土星土星 北极星所指的方向是北极星所指的方向是（）地球上最冷的地方在地球上最冷的地方在（） A南方南方A南极南极 B北方北方B北极北极 C东方东方C赤道赤道 当北半球是冬季时当北半球是冬季时，南半球是南半球是（）夏天晚上看到的星星多夏天晚上看到的星星多，还是冬天的晚还是冬天的晚 上看到的星星多上看到的星星多？（） ） A冬季冬季A夏天夏天 B春季春季B冬天冬天 C夏季夏季C一样多一样多 【答

26、案答案】 B， B， B， A，C， A 23 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲 斯芬克斯谜语斯芬克斯谜语 在金字塔畔一块露出的巨大岩石头地雕刻着一个匍伏的狮身人面 石雕，据说它就是传说中的斯芬达克斯。这个狮身人面怪盘踞在一条 通往开罗的必经之路上兴风作怪，凡遇到的人他都要提出一个谜语， 凡是猜不着的，都作了它的美餐。但那条谜语非常奇特，没有人能够 猜着，所以人们都不敢再走那条路了。有急事的人要去开罗也只好绕 千里而去，或者干脆不去。 有一天，一位年轻的公子听说了这件事，他决定去试一试，别人 都劝他不要去，因为去无异于送死。但他抱着为民除害的坚定信念执 意要去。 斯芬达克斯一

27、见有人来了，非常地高兴。看来又有一餐好吃，他 照例出了那条谜语： “什么东西早上是四条腿，到了中午是两条腿，当 太阳落山时又变为三条腿？” “这个”年轻人确实感到难猜。 “快点！ ”说着他就张开那血盆大口。恨不得一口把年轻人吞下。 “是人。 ” “什么！ ”他感到万分的惊慌，但仍不死心， “那是为什么？” “因为人刚生下来还不会行走，所以他两手在地爬着走，这不是四 条腿吗，当人长大些学会了走路，不是两条腿吗，当人老年 迈之时走路必须拄着拐杖，这不就是三条腿吗。 ” 斯芬达克思被气得哑口无言，只得承认答对了，由于羞愧难 当，从此这条路又恢复了往日的繁华。 24 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第第十十讲讲