著名机构二年级数学暑假讲义第9讲.数学乐园.尖子班.教师版

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1、1 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 数学乐园数学乐园 第九讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲涉及数字、图形、简单推理方面的趣题，通过动手操作、推理及 逆向思维，培养学生的思维能力 第第三三级级上上数学乐园数学乐园 本讲通过谜语和故事，对我们所学知识进行巩固 第第三三级级下下数学游戏数学游戏 本讲通过趣题的学习训练学生的思维，培养他们全面考虑问题的能 力 第三级上数学乐园 第二级下趣题巧解 （一年级春季第十三讲） 第三级下数学游戏 （二年级秋季第十四讲） 2 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 猜猜 谜谜 语语 【答案答案】天平天平；日历日历；六时六时；十二时十二时 小朋友们

2、小朋友们！数学乐园里乐趣无穷数学乐园里乐趣无穷，在那里利用我们所学的知识和方法就能解决许多在那里利用我们所学的知识和方法就能解决许多 的数学问题的数学问题！你愿意跟我一起去挑战吗你愿意跟我一起去挑战吗？现在就让我们乘着数学天使的翅膀现在就让我们乘着数学天使的翅膀，一起向数学乐园出发吧一起向数学乐园出发吧！ 两个兄弟两个兄弟，凑在一起凑在一起，这个宝宝真稀奇这个宝宝真稀奇， 一个站东一个站东，一个站西一个站西，身穿三百多件衣身穿三百多件衣， 容貌相同容貌相同，一样高低一样高低，天天都要脱一件天天都要脱一件， 计算轻重计算轻重，公平合理公平合理等到年底剩张皮等到年底剩张皮 打一物打一物： ：( )

3、()打一物打一物： （： （） 公鸡喔喔催天明公鸡喔喔催天明，上午不上午上午不上午， 大地睡醒闹盈盈大地睡醒闹盈盈，下午不下午下午不下午， 长针短针成一线长针短针成一线，太阳当空照太阳当空照， 请问现在啥时辰请问现在啥时辰？两针合一处两针合一处 打一时刻打一时刻： （： （）打一时刻打一时刻： （： （） 3 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 包汤圆来煮汤圆包汤圆来煮汤圆，全家一起吃汤圆全家一起吃汤圆 爸爸碗里盛爸爸碗里盛 5 个个，妈妈妈妈 4 个装进碗个装进碗 我吃我吃 3 个小汤圆个小汤圆，锅里正好剩一半锅里正好剩一半 小朋友们算一算小朋友们算一算，共有多少小汤圆共有多少小汤圆？

4、（） 【例题分析例题分析】通过读题我们知道通过读题我们知道，爸爸碗里盛爸爸碗里盛 5 个小汤圆个小汤圆，妈妈碗里盛妈妈碗里盛 4 个个，我碗里盛我碗里盛 3 个个盛在碗盛在碗 里的小汤圆一共是里的小汤圆一共是54312 个个而锅里还剩一半没有盛而锅里还剩一半没有盛，也就是说锅里还有也就是说锅里还有 12 个个， 这样一共就有这样一共就有 24 （个个）汤圆汤圆列式列式：54312 （个个） ，） ，121224 （个个）或或12224 （个个） ） 趣味谜语趣味谜语二二： 例例 2 趣味谜语一趣味谜语一： 例例 1 4 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 东方太阳刚升起东方太阳刚升起，小玲

5、小玲上学心欢喜上学心欢喜 刚刚离家一百米刚刚离家一百米，发现学具没带齐发现学具没带齐 返身回家拿学具返身回家拿学具，直奔学校走得急直奔学校走得急 来到学校细细想来到学校细细想，先后共走九百米先后共走九百米 小朋友们帮她小朋友们帮她算算，家到学校多少米家到学校多少米？（） 【例题分析例题分析】读完题我们可以画出图来进行分析读完题我们可以画出图来进行分析，小小玲从家到学校走到玲从家到学校走到 100 米处米处，又返回到家又返回到家，这样这样 一去一回就走了一去一回就走了 200 米米，然后又马上从家走到学校然后又马上从家走到学校，一共走了一共走了 900 米米那么小玲从家到那么小玲从家到 学校就是

6、学校就是900200700 （米米） ） 影院门前人如海影院门前人如海，进院对号坐下来进院对号坐下来， 正数我坐正数我坐第第 10 排排，倒数还是倒数还是第第 10 排排， 出个题目你猜猜出个题目你猜猜，影院座位有几排影院座位有几排？ （） 趣味谜语趣味谜语三三： 例例 3 5 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 【例题分析例题分析】一个人在电影院里坐的座位从前排往后排数是第一个人在电影院里坐的座位从前排往后排数是第 10 排排，从从后排往前数后排往前数，也在也在第第 10 排排， 根据这两个条件可求出这个电影院里一共有多少排座位根据这两个条件可求出这个电影院里一共有多少排座位 我们可以想

7、我们可以想， 正数我坐正数我坐第第 10 排排， 就是说他的前面有就是说他的前面有 9 排排，倒数也是倒数也是第第 10 排排，就是说他的后面也有就是说他的后面也有 9 排排，再加上他坐的这再加上他坐的这 一排一排，就可以求出共有多少排了就可以求出共有多少排了还可以这样想还可以这样想， 正数正数第第 10 排排，他坐的这一排算进去了他坐的这一排算进去了， 倒数倒数 10 排排，他坐的这一排也算进去了他坐的这一排也算进去了，这样他坐的这一排就重复算了一次这样他坐的这一排就重复算了一次，减减 1 就可以就可以 算出电影院里共有多少排座位了算出电影院里共有多少排座位了 解法一解法一：1011019

8、（）( (排排) ) 解法二解法二：1010119 ( (排排) ) 一座山一座山，三面坡三面坡， 每面坡上树三棵每面坡上树三棵 棵棵树上三根枝棵棵树上三根枝 每根枝上三个果每根枝上三个果 坡上共有多少树坡上共有多少树？ 一共结了多少果一共结了多少果？（） 【例题分析例题分析】一座山一座山，有三面坡有三面坡，每面坡上有三棵果树每面坡上有三棵果树那么这座山上一共有那么这座山上一共有339 （棵棵）果树果树每每 棵树上有三根枝棵树上有三根枝，每根枝上结了三个果每根枝上结了三个果，我们就知道一棵我们就知道一棵树上可以结树上可以结：339 （个个）果果 子子，9 棵树就可以结棵树就可以结：9981 （

9、个个）果子果子这道题可以边读边画图来引导学生分析题这道题可以边读边画图来引导学生分析题 意意，也是对前面所学乘法的一个应用也是对前面所学乘法的一个应用 趣味谜语趣味谜语四四： 例例 4 6 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 劳动模范劳动模范小艾迪小艾迪家中养了一群鸡家中养了一群鸡 每只每天一把米每只每天一把米三天吃米二三天吃米二十十七七 母鸡下蛋叫声急母鸡下蛋叫声急，红皮鸡蛋令人喜红皮鸡蛋令人喜 每只每天下一个每只每天下一个三天下蛋二十一三天下蛋二十一 公鸡母鸡各几只公鸡母鸡各几只？ 请请你动脑算仔细你动脑算仔细 （） 【例题分析例题分析】三天一共吃了二十七把米三天一共吃了二十七把米，那

10、么我们就知道这些鸡每天一共吃那么我们就知道这些鸡每天一共吃2739 （把把）米米，又知又知 道每只鸡每天只吃一把米道每只鸡每天只吃一把米，一天共吃了一天共吃了 9 把米把米，那就有那就有 9 只鸡只鸡其中母鸡三天下了其中母鸡三天下了 21 个个 蛋蛋，那么一天就下了那么一天就下了2137 （个个）蛋蛋，每只母鸡每天只下一个蛋每只母鸡每天只下一个蛋，所以就有所以就有 7 只母鸡只母鸡， 公鸡就有公鸡就有972 （只只） ） 趣味谜语趣味谜语六六： 例例 6 趣味谜语五趣味谜语五： 例例 5 7 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 花鼓敲花鼓敲，喇叭叫喇叭叫，田鼠娶亲好热闹田鼠娶亲好热闹 八只

11、田鼠抬花轿八只田鼠抬花轿，六只田鼠吹鼓号六只田鼠吹鼓号 两只田鼠放鞭炮两只田鼠放鞭炮新郎新娘哈哈笑新郎新娘哈哈笑 客人六桌都坐好客人六桌都坐好每桌八鼠齐来到每桌八鼠齐来到 黑猫警长得情报黑猫警长得情报，田鼠全被包围了田鼠全被包围了 战斗进行五分钟战斗进行五分钟，田鼠一个没跑掉田鼠一个没跑掉 打扫战场庆胜利打扫战场庆胜利消灭田鼠有多少消灭田鼠有多少？（） 【例题分析例题分析】迎亲的队伍中迎亲的队伍中，有八只田鼠抬花轿有八只田鼠抬花轿，六只田鼠吹鼓号六只田鼠吹鼓号，两只田鼠放鞭炮两只田鼠放鞭炮，还要加上新郎还要加上新郎 和新娘和新娘，这一共是这一共是862218 （只只）田鼠田鼠客人六桌都坐好客人

12、六桌都坐好，每桌八鼠齐来到每桌八鼠齐来到，客客 人一共是人一共是8648 （只只）田鼠田鼠现在一共有现在一共有184866 （只只）田鼠田鼠，这这 66 只田鼠全部只田鼠全部 被消灭被消灭 8 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 【例题分析例题分析】 机要员手册机要员手册的第的第 123 页和第页和第 124 页是一张纸的两面页是一张纸的两面，怎么能夹着一缕女人的头发呢怎么能夹着一缕女人的头发呢? ? 由此由此，可以断定这是一个虚构案件可以断定这是一个虚构案件 虚构案件虚构案件 为了提高业务水平，上级决定派黑猫警长到公安学院进修学习 一天，猩猩教授正在讲授侦察技术中的判断能力问题40 名学

13、员聚精会神地听讲，并不时 记录着什么 猩猩教授讲得正带劲，忽然猴子教务长闯进教室，悄悄地说了好一阵教室里，学员们纷 纷议论：“看样子像发生了什么紧急事情” 教授环视了一下全体学员，严肃地说：“刚才教务长对我说，对面南楼发生了一件人命大 案，机要秘书梅花鹿小姐死在办公桌前室内没有搏斗的痕迹她的办公桌上放着一只水杯和 一本机要员手册 水杯里有半杯略呈黄色的水， 机要员手册的第 123 页和第 124 页之间 夹着一缕女人的头发死者的右手握有一张团起的纸条教务长让我到现场查看，帮助破案我 想，这正是锻炼学员能力的机会，所以我要求你们到现场去，协助破案你们同意吗?” “同意”很多学员大声地回答 “那现

14、在就去吧”教授一边说一边打开教室的门 众多学员纷纷离开教室，向南楼跑去 望着学员们远去的背影，教授的脸上露出一丝不易被人觉察的微笑当教授转身到讲桌上 拿讲稿时，却看见教室里还坐着一个学员，原来是黑猫警长 “你为什么不到现场看一看，协助破案呢?”教授问黑猫警长 “此案我已经破了”黑猫警长站起来对教授说 “什么?你已经侦破此案?你能具体讲讲吗?”教授走到黑猫警长跟前说 警长笑着说：“这是一个虚构的案件教授要以此考查和锻炼学员们的判断能力” “你作出这种判断的依据是什么?”教授紧追不舍 黑猫警长说：“我判断的依据是” 小朋友，你知道黑猫警长是怎样判断的吗? 9 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版

15、 进入数学乐园进入数学乐园，里面处处都是惊险里面处处都是惊险，让我们成为真正的勇士让我们成为真正的勇士，拿出拿出所有所有的勇气和智慧的勇气和智慧，让我们让我们 来一次快乐旅行吧来一次快乐旅行吧！ 【例题分析例题分析】小熊每天提小熊每天提 4 桶水桶水，全家每天用全家每天用 3 桶水桶水，这说明实际上缸里每天还剩下这说明实际上缸里每天还剩下 1 桶水桶水第四天第四天 的时候桶里还剩下的时候桶里还剩下 4 桶水桶水，到了第五天的早上小熊又会提回来到了第五天的早上小熊又会提回来 4 桶水桶水，这样水缸里就有这样水缸里就有 448 （桶桶） ，） ，也就是说到了第也就是说到了第 5 天的时候水缸里就会

16、盛满水天的时候水缸里就会盛满水 列式列式：431 （桶桶） 1448 （桶桶） 415 （天天） 答答：第第 5 天的时候水缸里的水就盛满了天的时候水缸里的水就盛满了 趣味故事一趣味故事一： 例例 7 熊奶奶生病了熊奶奶生病了，她自己不能打水她自己不能打水 小熊说自己长大了小熊说自己长大了，应该帮奶奶做点事应该帮奶奶做点事于是于是，他就包下了打水的任务他就包下了打水的任务 熊奶奶家的水缸熊奶奶家的水缸可以盛可以盛 8 桶水桶水小熊每天早晨提小熊每天早晨提 4 桶水桶水熊奶奶全家每天要熊奶奶全家每天要 用用 3 桶水桶水 熊奶奶躺在床上熊奶奶躺在床上， 问小熊问小熊： “这样下去这样下去， 到第

17、几天到第几天， 我们家的水缸会盛满水我们家的水缸会盛满水？” 小熊说小熊说：“这不是很简单吗这不是很简单吗?我每天打我每天打 4 桶水桶水，每天用每天用 3 桶桶，还余还余 1 桶桶，81=8 ，到第到第 8 天天，水缸就会盛满了水水缸就会盛满了水” 熊奶奶却说小熊算错了熊奶奶却说小熊算错了小朋友小朋友你说呢你说呢? 10 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 有一种小虫有一种小虫，每隔每隔 2 秒钟分裂一次秒钟分裂一次分裂后的分裂后的 2 只新的小虫经过只新的小虫经过 2 秒钟后又会分裂秒钟后又会分裂如果最初瓶中只有如果最初瓶中只有 1 只小虫只小虫， 那么那么 2 秒后变秒后变 2 只只

18、， 再过再过 2 秒后就变秒后就变 4 只只 2 分钟后分钟后，正正好满满一瓶小虫好满满一瓶小虫现在这个瓶内最初放入现在这个瓶内最初放入 2 只这样的小虫只这样的小虫 经过多长时间经过多长时间， 正巧也是满满一瓶小虫正巧也是满满一瓶小虫? 【例题分析例题分析】如果刚开始瓶里有如果刚开始瓶里有 1 只小虫只小虫，每隔每隔 2 秒钟分裂一次秒钟分裂一次，第一次就分裂成第一次就分裂成 2 个个，第二次就分第二次就分 裂成裂成 4 个个这样这样 2 分钟就正好有了满满一瓶小虫分钟就正好有了满满一瓶小虫如果瓶里开始就放有如果瓶里开始就放有 2 只小虫只小虫，那那 么第一次就分裂成么第一次就分裂成 4 个

19、个，和原来比少了和原来比少了 1 个分裂成两个的个分裂成两个的 2 秒秒，直接已经有了直接已经有了 2 个个这这 样如果瓶里有样如果瓶里有 2 只小虫只小虫，就会原来的时间少就会原来的时间少 2 秒秒，需要需要 1 分钟分钟 58 秒就分裂成了满满一瓶秒就分裂成了满满一瓶 小虫小虫 趣味故事趣味故事三三： 例例 9 趣味故事二趣味故事二： 例例 8 11 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 小兵生病住院了小兵生病住院了，他的三个好朋友甲他的三个好朋友甲、乙乙、丙约定星期天乘公交车去看丙约定星期天乘公交车去看 他他星期天早上星期天早上，三个朋友一起到达了车站三个朋友一起到达了车站，等了一会儿

20、等了一会儿，车还没来车还没来甲甲 说说： “再等一会儿再等一会儿!”乙说乙说：“往前走吧往前走吧，多走一段是一段多走一段是一段，等汽车来了等汽车来了，我我 们就招呼它停下们就招呼它停下，那样总比站在这里傻等早到呀那样总比站在这里傻等早到呀”丙则说丙则说： “要走就迎着汽要走就迎着汽 车来的方向走车来的方向走，那样将会早一点坐上汽车那样将会早一点坐上汽车，早一点坐上车不就早一点到早一点坐上车不就早一点到 吗吗？”这样三人各执己见这样三人各执己见，走的走走的走，等的等等的等你说你说，最后谁先到达呢最后谁先到达呢？ 【例题分析例题分析】三个小朋友三个小朋友，甲在原地等甲在原地等，乙往前走乙往前走，丙

21、迎着车走丙迎着车走，我们通过画图我们通过画图来观察来观察，当车来的时当车来的时 候候，他们三个小朋友坐上的应该是同一个车他们三个小朋友坐上的应该是同一个车，丙第一个上车丙第一个上车，然后是甲然后是甲，最后是乙最后是乙这这 样他们三个应该是同时到达样他们三个应该是同时到达 右图是一个小书架右图是一个小书架书架上放着一套十册的丛书书架上放着一套十册的丛书这套书这套书 的顺序放乱了的顺序放乱了，现在请你把这套书按顺序自左向右排好现在请你把这套书按顺序自左向右排好但有但有 两个条件两个条件： 每次必须拿相邻的两册每次必须拿相邻的两册，把它们塞到另一个位置把它们塞到另一个位置，不能把不能把 所拿的两册分

22、开所拿的两册分开，也不能更换它们之间的顺序也不能更换它们之间的顺序 共拿三次共拿三次 想想看想想看，应该怎样拿应该怎样拿? 趣味故事四趣味故事四： 例例 10 怎样移怎样移？要要 注意顺序哟注意顺序哟！ 12 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 【例题分析例题分析】我们发现它的前我们发现它的前 2 册已经按着自左向右的顺序排好册已经按着自左向右的顺序排好，所以不用动所以不用动，第第 3 本是第本是第 4 册册，而而 第第 3 册却在第册却在第 5 个位置个位置，如果把第如果把第 3 册册、第第 8 册往前放在第册往前放在第 4 册前面册前面，第第 8 册又太靠前册又太靠前 了了，所以第一步

23、不如将第所以第一步不如将第 4 册册、第第 7 册放到册放到 3 册和册和 8 册中间册中间 将将 4、7 册塞到册塞到 3、8 册之间册之间，前前 4 册已排好册已排好，而而 5、6 册还分着册还分着，且第且第 10 册还在第册还在第 9 册左边册左边，所以第二步将所以第二步将 6、10 册后移册后移 将第将第 6、10 册放到第册放到第 5 册的右边册的右边 将第将第 5、6 册放到第册放到第 4、7 之间之间，这时顺序已排好这时顺序已排好，且只移且只移 3 次次 【例题分析例题分析】在这七个环中在这七个环中，我们可以先断开第我们可以先断开第三个环三个环，这样就分成了这样就分成了 2 个个

24、、1 个个、4 个个具体拿法如具体拿法如 下下： 拓展与提高拓展与提高聪明的长工聪明的长工 从前从前，有个地主雇了一位长工有个地主雇了一位长工，讲好每月付一个银环作为工钱讲好每月付一个银环作为工钱可可 是到了第一个月付工钱时是到了第一个月付工钱时，地主想赖账地主想赖账他拿出一条有他拿出一条有 7 个银环串在个银环串在 一起的链子一起的链子，对长工说道对长工说道：“这是给你准备的这是给你准备的 7 个月的工钱个月的工钱，你每月底你每月底 可以拿走一个可以拿走一个， 不过这不过这7个银环只准你砍断一个个银环只准你砍断一个， 然后每月取走一个然后每月取走一个 不不 许多拿多砍许多拿多砍，否则我不付工

25、钱否则我不付工钱!”但聪明的长工还是每月如期拿到了工但聪明的长工还是每月如期拿到了工 钱钱，你知道他是怎样做的吗你知道他是怎样做的吗? 13 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 第一个月第一个月取取 1 第二个月第二个月取取 2，还还 1 第三个月第三个月取取 1 第四个月第四个月取取 4，还还 1，还还 2（还还 3 个个） 第五个月第五个月取取 1 第六个月第六个月取取 2，还还 1 第七个月第七个月取取 1 （第一第一届届“学而思杯学而思杯”二二年级试题年级试题） 树袋熊丫丫在爬一棵树袋熊丫丫在爬一棵 10 米高的大树米高的大树， 每爬每爬 10 分钟累了休息分钟累了休息 2 分钟再

26、继续爬分钟再继续爬， 在这在这 10 分钟里它能向上爬分钟里它能向上爬 2 米米那么丫丫要那么丫丫要分钟才能爬到树分钟才能爬到树 顶顶 【分析】10 分钟能爬 2 米，那么要爬上 10 米的树，总共要爬1025（个） 这样的 10 分钟，要花10550（分钟） 在这期间，它要休息 4 次，需要248（分钟） 因此，丫丫要爬上这棵树，总共要花 50858（分钟） 14 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用 趣味谜语趣味谜语一一： 河水清清天蓝蓝河水清清天蓝蓝，小猫钓鱼忙小猫钓鱼忙得欢得欢 白猫本领真是大白猫本领真是大，要钓十条还

27、差三要钓十条还差三 黑猫本领不简单黑猫本领不简单，钓了鱼儿一整篮钓了鱼儿一整篮 两人比比谁的多两人比比谁的多，分出上下还真难分出上下还真难 它俩共钓多少鱼它俩共钓多少鱼？ 小朋友们算一算小朋友们算一算（） 【例题分析例题分析】白猫钓的鱼十条还差三白猫钓的鱼十条还差三，就是说白猫钓了就是说白猫钓了1037 条鱼条鱼；黑猫钓的鱼和白猫比黑猫钓的鱼和白猫比，不分上不分上 下下，说明黑猫钓的鱼和白猫一样多说明黑猫钓的鱼和白猫一样多，也是也是 7 条条这样就可以计算出它俩一共钓了多少鱼这样就可以计算出它俩一共钓了多少鱼， 7714 （条条） 趣味谜语趣味谜语二二： 一根竹竿一根竹竿两个头两个头，两根竹竿

28、四个头两根竹竿四个头 四根半竿几个头四根半竿几个头？小刚回答九个头小刚回答九个头 爸爸听了直摇头爸爸听了直摇头，妹做鬼脸伸舌头妹做鬼脸伸舌头 小朋友们想一想小朋友们想一想，请问共有几个头请问共有几个头？（） 【例题分析例题分析】 一根竹竿有两个头一根竹竿有两个头，两个竹竿就四个头两个竹竿就四个头，三根竹竿就六个头三根竹竿就六个头，四根竹竿就是八个头四根竹竿就是八个头，半半 根竹竿还是有两个头根竹竿还是有两个头，所以四根半竹竿有十个头所以四根半竹竿有十个头 附加题附加题 15 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 趣味谜语趣味谜语三三： 太阳刚刚露出头太阳刚刚露出头，白兔唱歌山坡走白兔唱歌山坡

29、走 坡上长满大萝卜坡上长满大萝卜，个个长得大又粗个个长得大又粗 白兔用力拔萝卜白兔用力拔萝卜，整整拔了四十九整整拔了四十九 四十九个大萝卜四十九个大萝卜，平均分装七个篓平均分装七个篓 每篓装了多少个每篓装了多少个？ 回答正确得优秀回答正确得优秀 （） 【例题分析例题分析】四十九个萝卜四十九个萝卜，平均装在七个篓里平均装在七个篓里，每个篓里装了多少个每个篓里装了多少个？列式是列式是：4977 （个个）正正 确答案应该是确答案应该是 7 个个 在一个跑马场里正在进行赛马在一个跑马场里正在进行赛马 跑道上有跑道上有A、B、C三匹赛马三匹赛马A 马在马在 1 分钟内能跑分钟内能跑 2 圈圈；B马在马在

30、 1 分钟内能跑分钟内能跑 3 圈圈；C马在马在 1 分钟内分钟内 能跑能跑 4 圈圈现在三匹马并排在起跑线上现在三匹马并排在起跑线上，准备向同一方向起跑准备向同一方向起跑请问请问， 经过几分钟经过几分钟，这三匹赛马能再一次并排在起跑线上这三匹赛马能再一次并排在起跑线上? 【例题分析例题分析】1 分钟到的时候分钟到的时候，A A马跑完马跑完 2 圈回到起点位置圈回到起点位置，B B马跑完马跑完 3 圈也回到起点位置圈也回到起点位置，C C马跑完马跑完 4 圈也回到起点位置圈也回到起点位置所以经过所以经过 1 分钟分钟，这三匹马又都回到起点位置这三匹马又都回到起点位置，又在一次并排在又在一次并排

31、在 起跑线上起跑线上 16 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 一天一天，儿子为父亲过生日儿子为父亲过生日，客人问儿子客人问儿子：“你爸爸今你爸爸今 年多少岁了年多少岁了？”儿子回答道儿子回答道： 你问我爸爸的年龄吗你问我爸爸的年龄吗?爸爸 爸的年龄是爸爸年龄的一半加上我的年龄爸的年龄是爸爸年龄的一半加上我的年龄，我今年我今年 22 岁岁“客人想了一会儿就知道了客人想了一会儿就知道了那么你能说出这位父那么你能说出这位父 亲究竟有多少岁数吗亲究竟有多少岁数吗? 【例题分析例题分析】要解决这个问题要解决这个问题，首先我们要来分析这道题的数量关系首先我们要来分析这道题的数量关系，也可以结合我们之

32、前所学的画也可以结合我们之前所学的画 图来进行分析图来进行分析“父亲的年龄是父亲年龄的一半加上儿子的父亲的年龄是父亲年龄的一半加上儿子的年龄年龄，这就说明儿子的年龄是这就说明儿子的年龄是 父亲的另一半年龄父亲的另一半年龄，父亲年龄的一半就是父亲年龄的一半就是 22 岁岁，这样可以算出父亲今年这样可以算出父亲今年 44 岁岁 1大公鸡大公鸡，真美丽真美丽，跑来一只又一只跑来一只又一只，接着又来接着又来三四五六七八只三四五六七八只小朋友算一算小朋友算一算，共有几只大共有几只大 公鸡公鸡？ 【答案答案】第一次跑来一只第一次跑来一只，又来了一只又来了一只，接着来了接着来了 3 只只、4 只只、5 只只

33、、6 只只、7 只只、8 只只现在一共有现在一共有 1134567835 （只只） 2一行大雁飞上天一行大雁飞上天，一只飞在两只前一只飞在两只前，一只飞在两只后一只飞在两只后，一只飞在队中间一只飞在队中间小朋友们想一想小朋友们想一想， 至少至少几只大雁飞上天几只大雁飞上天？ 17 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 【答案答案】一共有一共有 3 只大雁飞在天上只大雁飞在天上 3四队同学做早操四队同学做早操，每队人每队人数数一样一样多多，小燕前面小燕前面有有 4 人人，后面还有后面还有 5 个人个人，认真仔细数一数认真仔细数一数， 共有几人做早操共有几人做早操？ 【答案答案】一队有一队有：4

34、5110 （人人） ，） ，四队有四队有：10440 （人人） ，） ，一共有一共有 40 人做早操人做早操 4大刚小明俩棋迷大刚小明俩棋迷，摆上棋盘争战急摆上棋盘争战急小明两盘没有输小明两盘没有输，面带笑容真得意面带笑容真得意大刚一赢加一平大刚一赢加一平， 眼瞪小明不服气眼瞪小明不服气小朋友小朋友们们算仔细算仔细，他俩他俩至少下了至少下了几盘棋几盘棋？ 【答案答案】他俩共下了他俩共下了 3 盘棋盘棋我们可以这样分析我们可以这样分析： 5一种水草生长得很快一种水草生长得很快，每天增加一倍每天增加一倍如果第一天往池塘投入如果第一天往池塘投入 1 棵水草棵水草，第二天就发展为第二天就发展为 2 棵

35、棵，第二十六天恰好长满池塘第二十六天恰好长满池塘如果第一天投入如果第一天投入 4 棵水草棵水草，那么几天长满池塘呢那么几天长满池塘呢? 【答案答案】如果第一天投入如果第一天投入 4 棵水草棵水草，那么那么 24 天就长满了池塘天就长满了池塘 小明小明平平赢赢输输 大刚大刚平平输输赢赢 18 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 6客人走了客人走了： 有一天小熊请好朋友们来家做客有一天小熊请好朋友们来家做客，来了不少客人来了不少客人它见还有几个客人它见还有几个客人 没来到没来到，便自言自语地说便自言自语地说： “怎么该来的还没来呢怎么该来的还没来呢?” 在场的客人一听在场的客人一听，心都凉了心

36、都凉了，心想心想： “这么说这么说，我们是不该来的啦我们是不该来的啦!”于是于是，有一半有一半 客人走了客人走了 小熊一看客人走了小熊一看客人走了， 着急地说着急地说： “嗨嗨!不该走的倒走了不该走的倒走了!” 在场的客人听后在场的客人听后， 心想心想： “噢噢， 这么说这么说，我们是该走的了我们是该走的了!”于是于是，在场的客人又走了一半在场的客人又走了一半 小熊一看小熊一看，急得一急得一拍大腿说拍大腿说： “我说的不是他们我说的不是他们!”最后剩下的三人一听最后剩下的三人一听， 心想心想： “那是说我们喽那是说我们喽!”于是于是，三人也一起走了三人也一起走了 请小朋友算一算请小朋友算一算，

37、一开始来了多少个客人一开始来了多少个客人? 【答案答案】第三次的时候剩下的第三次的时候剩下的 3 人都走了人都走了，说明第二次走之后还剩下说明第二次走之后还剩下 3 人人；第二次走了剩下第二次走了剩下的的 一半一半，那么第二次没走之间应该是那么第二次没走之间应该是326 （人人） ，） ，再来看第一次再来看第一次，第一次走了所有客人的一第一次走了所有客人的一 半半，那么第一次没有之前就应该是那么第一次没有之前就应该是6212 （人人） 19 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 【答案答案】具体分法如下具体分法如下： 下图的下图的等边三角形等边三角形桌面上放着苹果合梨各桌面上放着苹果合梨各

38、3 个个，请把桌面分成形状相同请把桌面分成形状相同，大大 小相等的小相等的 3 份份，使每份中都有使每份中都有 1 个苹果和个苹果和 1 个梨个梨 20 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 什么池里没有水什么池里没有水？三个人合撑一把伞在路上走三个人合撑一把伞在路上走， 可没有一个人被可没有一个人被 淋湿淋湿，为什么为什么？ 什么饭不能在晚上吃什么饭不能在晚上吃？什么桥下没有水什么桥下没有水？ 什么光完全没有亮什么光完全没有亮？一个人在沙滩上行走一个人在沙滩上行走，回头一看回头一看，为什么看为什么看 不见自己的脚印不见自己的脚印？ 【答案答案】电池电池；没有雨没有雨；早饭和午饭早饭和午饭；

39、立交桥立交桥；时光时光；倒着走倒着走 21 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 你想不想成为百万富翁你想不想成为百万富翁 多年以前，一个年轻的退伍军人来找戴尔卡耐基，他想要得到一份 工作，但是他觉得很茫然，不知道自己到底能干什么 卡耐基问他： “你想不想成为百万富翁？赚大钱轻而易举，你为什么 只求卑微地过日子？” “不要开玩笑了， ”退伍军人回答， “我的肚子需要填饱，我需要的是 一份普通的工作 ” “我不是在开玩笑， ” 卡耐基说， “我非常认真你只要运用手头现 有的资产，就能够赚到几百万元，只要你愿意 ” “资产？”他疑惑地问： “我除了穿在身上的衣服之外，什么都没有 ” “其实你有足

40、够的资产， 只是你没有发现 你现在需要的是一个目标， 然后开始走向目标 ” 从谈话之中，卡耐基逐渐了解到，这个年轻人在从军之前，曾经担任 富勒布拉的机械设备业务员，在军中他还学得一手好厨艺也就是说， 除了健康的身体，他所拥有的资产还包括烹调手艺及产品销售的技能他 唯一缺少的是积极进取的雄心和对自己固有资源合理利用的能力 卡耐基和他交谈了两个多小时，渐渐使他从一个茫然和绝望的人变成 一个积极思考的人一个灵感突然跳进他的脑海： “我为什么不运用销售 技巧，说服家庭主妇，然后把烹调器具卖给她们？” 这个退伍军人用手头仅有的钱，买了几件像样的衣服和一套烹调产 品，然后就开始了自己的计划第一个星期，他卖出了一套烹调器具，赚 了 50 美金第二个星期他用卖第一套炊具的钱批进了第二套，于是得到 了加倍的收入不久之后，他开始训练业务员，用他的方法帮他销售成套 的烹调产品4 年之后，他的年收入就超过了 100 万 每个人的身上都有一两种基本生活技能，只要你合理利用这些 技能， 并且敢于付诸行动， 你就可以从身无分文变为百万富翁， 从一文不名到功成名就 注：只要我们拥有一块小小的石头，就有办法击中一个目标 不要因石头太小而失望，只要给它附加一个速度，它就获得了 力量 22 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版