著名机构二年级数学暑假讲义第8讲.你有几种答案.超常班.教师版

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1、1 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 你有几种答案你有几种答案 第八讲 第第二二级级下下我会排一排我会排一排 本讲中引导学生理解简单的排列和组合问题，让学生明确在排列的过 程中和顺序有关系，需要我们有序的来思考 第第三三级级上上你有几种答案你有几种答案 本讲通过包含多种答案的开放题的学习，培养学生多角度思考问题的 数学思想和全面考虑问题的好习惯 第第三三级级下下数字的拆分数字的拆分 本讲主要研究数字的拆分问题，培养学生全面考虑问题 第三级上你有几种答案 第二级下我会排一排 （一年级春季第三讲） 第三级下数字的拆分 （二年级秋季第六讲） 2 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 数学乐园

2、数学乐园幸运数字幸运数字 猜数字猜数字：“一次爱心抽奖的一次爱心抽奖的中奖号码中奖号码在在 0，2，4，6，7，10 这六个数这六个数中产生了中产生了这一期这一期艾迪艾迪，薇儿薇儿 和和哈哈哈哈都中了奖都中了奖他们他们说了一句同样的话说了一句同样的话：“在这六个数中有一个数与众不同在这六个数中有一个数与众不同，这个与众不同的数就是这个与众不同的数就是 我的我的中奖中奖数字数字” 艾迪艾迪，薇儿薇儿和和哈哈哈哈的的中奖中奖数字都不一样数字都不一样，你能帮你能帮它它们找出来吗们找出来吗？ 【例题分析例题分析】因为在因为在 0，2，4，6，7，10 中中，只有只有 7 是单数是单数，10 是两位数是

3、两位数，0 表示没有表示没有，所以所以它们它们是是 与不同的幸运数字与不同的幸运数字所以所以艾迪艾迪，薇儿和哈哈薇儿和哈哈的幸运数字是的幸运数字是 0，7，10 中的任一个中的任一个 小朋友们小朋友们，我们在解答数学问题时我们在解答数学问题时，得到的答案往往不一定是唯一的得到的答案往往不一定是唯一的，有时会出现有时会出现 几种不同的结果几种不同的结果遇到这样的问题遇到这样的问题，就需要小朋友们仔细思考就需要小朋友们仔细思考，尽可能的把问题考虑周全尽可能的把问题考虑周全，从而提高从而提高 我们灵活运用知识的能力我们灵活运用知识的能力，聪明的小朋友聪明的小朋友，跟我一起来挑战吧跟我一起来挑战吧！

4、如果如果只只切切 2 刀可以把这块蛋糕刀可以把这块蛋糕切切成几成几份份呢呢？请请画出来画出来 （切的时候每一刀都必须把蛋糕完全切切的时候每一刀都必须把蛋糕完全切 开开） 例例 1 3 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 【例题分析例题分析】把一个蛋糕切把一个蛋糕切 2 刀刀，切的方法非常多切的方法非常多，但是只能切成但是只能切成 3 块或者是块或者是 4 块块如下图如下图： 【例题分析例题分析】共有共有 1、2、3、4、5、6、7 这这 7 个数字个数字，要组合成要组合成的样的样 式式，有以下几种情况有以下几种情况：1234567 1234567 1234567 1234 567. .7

5、个数字反过来又有四种个数字反过来又有四种，7654321 7654321 7654321 7654321. .共共 8 种种。 如果用如果用 1、2、3、4、5、6、7 这几个音符来谱曲这几个音符来谱曲，每个都要用到每个都要用到，并且不能重复使用并且不能重复使用，相邻的音相邻的音 符必须挨在一起符必须挨在一起，如果要谱成下面的样式如果要谱成下面的样式，共有多少种不同的方法共有多少种不同的方法？ （注意注意：处表示要写的处表示要写的 数数，这四小节的位置可以交换这四小节的位置可以交换，但是数字不能分开但是数字不能分开） 例如例如： 1234567还可以交换位置还可以交换位置，1234567 4

6、第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 【例题分析例题分析】原来有原来有 12 名名音符宝宝音符宝宝坐船坐船，现在走了现在走了 3 名名，这样就只剩下了这样就只剩下了 9 名名音符宝宝音符宝宝现在这现在这 9 名名音符宝宝音符宝宝来分配这来分配这 3 条船条船，每条小船最多只能坐每条小船最多只能坐 4 人人有以下三种方法有以下三种方法： 方法一方法一：3 条船条船，每条船上都坐每条船上都坐 3 人人，3339 （人人） 方法二方法二：一条船上坐一条船上坐 4 人人，一条船上坐一条船上坐 3 人人，一条船上坐一条船上坐 2 人人4329 （人人） 方法三方法三：一条船上坐一条船上坐 4 人人，一

7、条船上坐一条船上坐 4 人人，一条船上坐一条船上坐 1 人人4419 （人人） 【例题分析例题分析】 这个正方形里面有这个正方形里面有 16 个小正方形个小正方形， 要分成大小一样的四块要分成大小一样的四块， 每块应该分每块应该分 4 个小正方形个小正方形 通通 过尝试过尝试，具体分法如下具体分法如下： 下面的正方形下面的正方形是是由由 16 个小正方个小正方形拼成形拼成现在要将这个大正方形分成形状现在要将这个大正方形分成形状、大小一样的四块大小一样的四块， 然后给每块涂上不同的颜色然后给每块涂上不同的颜色 你能你能想出几种不同的分法想出几种不同的分法？（不能破坏不能破坏每个小正方形的形状每个

8、小正方形的形状） 例例 3 12 名名音符宝宝去划船音符宝宝去划船，河边一共有河边一共有 3 3 条条一样的船一样的船，每条小船限坐每条小船限坐 4 人人，上船前有上船前有 3 名名音符宝音符宝 宝宝因临时有事情因临时有事情离开了离开了你能帮剩下的几个你能帮剩下的几个音符宝宝音符宝宝分配一下怎样乘船吗分配一下怎样乘船吗？有几种情况有几种情况？ 例例 2 5 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 【例题分析例题分析】丽丽可能看到的是丽丽可能看到的是C和和D从不同的角度来观察从不同的角度来观察，我们所看见的图形也就不一样我们所看见的图形也就不一样，C是是 从前面或是右边看见的部分从前面或是右边看

9、见的部分D是从上面看见的部分是从上面看见的部分，不可能看到是不可能看到是 AB E 【拓展选讲拓展选讲】下面的四个图形下面的四个图形，哪些是这个长方体上的面哪些是这个长方体上的面？ 下面是下面是搭的积木搭的积木从不同的角度来观察哪几幅图是从不同的角度来观察哪几幅图是我们不可能看到的我们不可能看到的？ ABCDE 6 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 【例题分析例题分析】长方体有长方体有 6 个面个面，通过观察上图的长方体我们发现通过观察上图的长方体我们发现，第一个长方形是长方体上面的面第一个长方形是长方体上面的面； 第二个长方形第二个长方形是长方体前面的面是长方体前面的面；第四个长方形是

10、长方体右面的面第四个长方形是长方体右面的面只有第三只有第三个平行四个平行四 边形边形不是长方体的面不是长方体的面 【例题分析例题分析】三徒弟射的是结有三徒弟射的是结有 4 个苹果的那根树枝个苹果的那根树枝，只需要一根箭只需要一根箭，射断树枝射断树枝，自然苹果也掉下来自然苹果也掉下来 了了 一天一天， 弓箭手带着三个徒弟经过一片果实累累的果园弓箭手带着三个徒弟经过一片果实累累的果园 他想考考几个徒弟他想考考几个徒弟，就指着长在一根树枝上的就指着长在一根树枝上的 4 个苹果说个苹果说： “你们谁能用最少的箭射下这你们谁能用最少的箭射下这 4 个苹果来个苹果来？”大徒弟端弓大徒弟端弓 搭箭比划了一下

11、说搭箭比划了一下说： “我用三支箭就可以我用三支箭就可以 ”二徒弟用眼瞄二徒弟用眼瞄 了半天说了半天说： “我用两支箭就可以我用两支箭就可以 ”三徒弟说三徒弟说： “我用一支我用一支 箭可以射下箭可以射下 4 个苹果来个苹果来 ”你知道三徒弟用的是什么办法吗你知道三徒弟用的是什么办法吗？ 7 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 配餐要求配餐要求：每份盒饭含一个荤菜和一个素菜每份盒饭含一个荤菜和一个素菜，外加一份饮料外加一份饮料 请你试试看有多少种不同的配餐方法请你试试看有多少种不同的配餐方法？ 【例题分析例题分析】配餐时配餐时，可以先确定一个荤菜可以先确定一个荤菜，看看这个荤菜和两个素菜配

12、有几种可能看看这个荤菜和两个素菜配有几种可能，然后再考虑搭然后再考虑搭 配每种饮料后又有几种可能配每种饮料后又有几种可能；最最后再换另一种荤菜按同样的方法去配后再换另一种荤菜按同样的方法去配，就能得出所有的就能得出所有的 不同的配餐方案不同的配餐方案一共有一共有 8 种配餐方案种配餐方案搭配情况如下搭配情况如下： 风味餐厅风味餐厅周三周三菜谱菜谱如下如下： 例例 4 8 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 【例题分析例题分析】利用树状图不难找到答案利用树状图不难找到答案，一共有一共有 62= =12（种种）搭配的方法搭配的方法。 【例题分析例题分析】这是一道这是一道两两位数位数加上加上三位

13、数三位数和是四和是四位数的位数的加加法法，所以选择所以选择和和的千位作为解题突破口的千位作为解题突破口又又 由于个位上已知两个数字由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填因此先从个位入手填 填个位填个位：由于个位这一列只有一个待定的数由于个位这一列只有一个待定的数，第二个加数第二个加数的个位应为的个位应为 9，且个位向且个位向 十位十位进进 1 填千位填千位： 两两位数位数加上加上三位数三位数和是四和是四位数位数， 所以所以和和的千位数字是的千位数字是 1， 且百位向千位且百位向千位进进 1 在下面算式的空格内在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字各填入一个合适的数字，使算式成立使算式成立

14、 例例 5 艾迪艾迪要自己制作披萨要自己制作披萨，用下面的材料用下面的材料，每次只能选择一种水果每次只能选择一种水果，一种素菜一种素菜、一种荤菜一种荤菜，共有多少共有多少 种搭配的方法种搭配的方法？ 水果有水果有：菠萝菠萝、香蕉香蕉 素菜有素菜有：洋葱洋葱、西红柿西红柿 荤菜有荤菜有：虾仁虾仁、火腿火腿、牛肉牛肉 9 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 填百位填百位：由于由于第一个加数第一个加数是两位数是两位数，所以所以和和的百位数字为的百位数字为 0，十位也向百位十位也向百位进进 1这这 样百位向千位样百位向千位进进 1 当当 10，因因第二个加第二个加数的百位应填数的百位应填 9 填十

15、位填十位：由于十位向百位由于十位向百位进进 1，所以所以第一个加数第一个加数的十位数字是的十位数字是 8 或或 9，那么那么和和的十位的十位 数字为数字为 0 或或 1此题有两个答案此题有两个答案，分别是分别是： 或者或者 【例题分析例题分析】题目已经说明题目已经说明数字宝宝数字宝宝“8” 、数字宝宝数字宝宝“6” 、学校在同一条直线上学校在同一条直线上，那么一共有两种可那么一共有两种可 能能：数字宝宝数字宝宝“8”和和数字宝宝数字宝宝“6”在学校同一边在学校同一边，相距相距 55- -45= =10 米米，如图如图： 数字宝宝数字宝宝“8”和和数字宝宝数字宝宝“6”在学校两边在学校两边，相距

16、相距 55+ +45= =100 米米，如图如图： 数字宝宝数字宝宝“6” 、数字宝宝数字宝宝“8”的家和的家和学校在同一条学校在同一条街道的一侧街道的一侧，数字宝宝数字宝宝“8”的的家离学校家离学校 45 米米，数字宝宝数字宝宝“6”的家的家离学校离学校 55 米米，请你猜一猜数字宝宝请你猜一猜数字宝宝“8”和数字宝宝和数字宝宝“6”的家各在哪里的家各在哪里？ 从数字宝宝从数字宝宝“6”家到数字宝宝家到数字宝宝“8”家家要走要走多少米多少米？请你在图上画一画请你在图上画一画 10 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 【例题分析例题分析】从已知条件中只知道擦洗了从已知条件中只知道擦洗了 1

17、2 个车轮子个车轮子，但不知但不知道擦了几辆道擦了几辆生活中常见的三轮车有生活中常见的三轮车有 3 个轮子个轮子，自行车有自行车有 2 个轮子个轮子这是解决问题的突破口这是解决问题的突破口 第一种情况是第一种情况是：管理员可能擦的只是自行车管理员可能擦的只是自行车22222212 （个个）或或2612 （个个） ，） ，所以一共擦了所以一共擦了 6 辆自行车辆自行车 第二种情况是第二种情况是：管理员可能擦的只是三轮车管理员可能擦的只是三轮车333312 （个个）或或3412 （个个） ，） ， 所以一共擦了所以一共擦了 4 辆三轮车辆三轮车 第三种情况是第三种情况是：管理员可能两种车都擦了管理

18、员可能两种车都擦了2223312 （个个）所以擦了所以擦了 3 辆自辆自 行车行车，2 辆三轮车辆三轮车 “小鹿在草地上奔跑小鹿在草地上奔跑，小鸟在天空中唱歌小鸟在天空中唱歌” ，这是同学们这是同学们游玩游玩时看到的情景时看到的情景，于是同学们把这个于是同学们把这个 情景画了下来情景画了下来，每个同学画的画中都只有这两种动物每个同学画的画中都只有这两种动物，而且数一数都一共画了而且数一数都一共画了 14 条腿条腿，请你猜一猜同请你猜一猜同 学们每幅画中每种动物各画了几只学们每幅画中每种动物各画了几只？ 车库里车库里停放着一些三轮车和自行车停放着一些三轮车和自行车车辆管理员说车辆管理员说： “我

19、刚刚我刚刚擦洗完擦洗完 12 个车轮子个车轮子 ”你能猜一你能猜一 猜管理员擦洗的是什么车猜管理员擦洗的是什么车？各擦洗了几辆各擦洗了几辆？全面考虑有几种擦车情况全面考虑有几种擦车情况？ 例例 6 11 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 【例题分析例题分析】根据题目的意思根据题目的意思，我们知道在画动物的时候我们知道在画动物的时候，只能选择只能选择小鹿和小鸟来画小鹿和小鸟来画并且两种动物并且两种动物 必须都有必须都有。只是每个同学画的只数不一样只是每个同学画的只数不一样，因此情况也就不同因此情况也就不同老师可以先让学生画一老师可以先让学生画一 画画，然后再交流然后再交流 第一种情况第一种

20、情况：1 只小鹿和只小鹿和 5 只小鸟只小鸟 第二种情况第二种情况：2 只小鹿和只小鹿和 3 只小鸟只小鸟 第二种情况第二种情况：3 只小鹿和只小鹿和 1 只小鸟只小鸟 第第 8 讲讲考虑多种情况考虑多种情况 遇问题遇问题，来思考来思考， 不要粗心把题答不要粗心把题答， 答案可能有多种答案可能有多种， 方法也会不相同方法也会不相同， 全面全面、有序来思考有序来思考， 才能准确来解答才能准确来解答 12 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 小力射箭小力射箭，每箭都射中靶子每箭都射中靶子，靶子中三个区域的得分分别是靶子中三个区域的得分分别是 10 分分、8 分分、 5 分分他射三箭可能得多少分

21、他射三箭可能得多少分？一共有几种情况一共有几种情况？ 【分析】如果三枪环数相同： 情况一：10101030（分） 情况二：88824（分） 情况三：55515（分） 如果两枪环数相同： 情况四：1010828（分） 情况五：1010525（分） 情况六：108826（分） 情况七：58821（分） 情况八：105520（分） 情况九：85518（分） 如果三枪环数都不同： 情况十：108523（分） 13 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用 植树节植树节，二二年级年级雷锋小组雷锋小组的小朋友去参加植树活动的小朋友去参加植树活

22、动，一共种了一共种了 9 棵树棵树小明小明数了数了数数，发现他们发现他们 一共种了一共种了 3 行行，每行都有每行都有 4 棵棵，你知道你知道他们是怎他们是怎么么种的种的？ 【例题分析例题分析】 每行每行 4 棵棵， 种了种了 3 行行， 一共一共 3 个个 4 棵是棵是 12 棵棵 已知已知条件中只有条件中只有 9 棵棵， 很显然很显然1293 ( (棵棵) ) 是与其他行共用的是与其他行共用的答案如下答案如下： 下图是下图是“新兴小区新兴小区”道路平面图道路平面图小明的家在小明的家在 8 号十字路口的旁边号十字路口的旁边他每天从大门进入回家他每天从大门进入回家，你你 认认为他可以怎样走回家

23、为他可以怎样走回家？（？（至少写出至少写出 6 种不同的走法种不同的走法） ） 线路最短的走法有几种线路最短的走法有几种？ 附加题附加题 14 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 【例题分析例题分析】小明可以有很多种走法小明可以有很多种走法： 即即 1678； 1658； 123498； 1258； 165498； 16712118； 很明显很明显，最最短的路有短的路有 3 种不同的走法种不同的走法 1678； 1658； 1258； 有三种卡片各有三种卡片各 5 张张，这三种卡片分别是这三种卡片分别是 15 ， 25 ， 20 把这三种卡片放在布袋里把这三种卡片放在布袋里，小雷小雷 从布

24、袋中摸出两张从布袋中摸出两张，这两张卡片上两个数字之和是多少这两张卡片上两个数字之和是多少？共有多少种情况共有多少种情况？ 【例题分析例题分析】摸出的两张卡片上的数字可能相同摸出的两张卡片上的数字可能相同，那么这两张卡片上两个数字之和是那么这两张卡片上两个数字之和是： 情况一情况一：151530 情况二情况二：252550 情况三情况三：202040 摸出的两张卡片摸出的两张卡片上的数字如果不同上的数字如果不同，那么这两张卡片上两个数字之和是那么这两张卡片上两个数字之和是： 情况四情况四：152035 情况五情况五：152540 情况六情况六：202545 请你将下面的六角形分成请你将下面的六

25、角形分成 3 等份等份 【例题分析例题分析】首先找到这个六角形的中点首先找到这个六角形的中点，答案有以下两种答案有以下两种： 15 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 1. 下面这张方格纸是由一些大小完全一样的小正方形组成的下面这张方格纸是由一些大小完全一样的小正方形组成的马老师想沿格子线剪成形状相同且马老师想沿格子线剪成形状相同且 大小相等的两块分给两个同学大小相等的两块分给两个同学，你能找出几种不同的方法你能找出几种不同的方法？请在方格请在方格纸上画一画纸上画一画 （至少找到两至少找到两 种种） 【答案答案】要分成大小形状一样的两块要分成大小形状一样的两块，那么每块应该包含那么每块应该

26、包含 8 个小方格个小方格答案不唯一答案不唯一： 2. 猪妈妈买来正方形的地砖用来铺地板猪妈妈买来正方形的地砖用来铺地板，猪妈妈用这样的砖量了量说猪妈妈用这样的砖量了量说： “砖不合适啊砖不合适啊，不过不过，把每把每 块砖块砖锯下一个角后锯下一个角后，就可以用了就可以用了 ”小猪们听了后小猪们听了后，每人拿起一块砖就开始锯每人拿起一块砖就开始锯，结果结果锯出的砖出锯出的砖出 现了三种不同的形状现了三种不同的形状，你能想一想会出现哪三种答案吗你能想一想会出现哪三种答案吗？ 16 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 【答案答案】有以下三种情况有以下三种情况： 3. 星期天小红和她的星期天小红和

27、她的 8 个小伙伴去公园玩儿个小伙伴去公园玩儿，他们打算坐他们打算坐 3 辆出租车去辆出租车去，每辆每辆车最多只能坐车最多只能坐 4 个个 人人，请你帮请你帮他们分配一下有几种乘车情况他们分配一下有几种乘车情况？ 【答案答案】小红和她的小红和她的 8 个小伙伴一起去公园玩个小伙伴一起去公园玩，那么一共就是那么一共就是 9 人坐车人坐车 4. 下面方框可以填什么数下面方框可以填什么数，你有几种答案你有几种答案？ 911 【答案答案】 方法一方法一3 人人3 人人3 人人 方法二方法二4 人人4 人人1 人人 方法三方法三4 人人3 人人2 人人 17 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 9

28、9 9 2 11 99 9 9 8 3 11 9 9 9 4 11 7 9 9 9 5 6 11 5. 周一菜谱如图所示周一菜谱如图所示配菜要求配菜要求：一份盒饭含一个荤菜和一个素菜一份盒饭含一个荤菜和一个素菜你有几种不同的盒饭配菜方你有几种不同的盒饭配菜方 法法？ 【答案答案】一共有一共有 6 种不同的配菜方法种不同的配菜方法 6. 草地上有一些羊和小鸡在玩耍草地上有一些羊和小鸡在玩耍，数一数共有数一数共有 14 只腿只腿，你知道你知道有几只羊有几只羊和和几只小鸡吗几只小鸡吗？有几种情有几种情 况况？ 【答案答案】情况一情况一：有有 3 只羊和只羊和 1 只小鸡只小鸡情况二情况二：有有 2

29、只羊和只羊和 3 只小鸡只小鸡 情况三情况三：有有 1 只羊和只羊和 5 只小鸡只小鸡 周一菜谱周一菜谱： 荤菜荤菜：炖牛肉炖牛肉 小丸子小丸子 素菜素菜：西红柿西红柿 油菜油菜 豆芽豆芽 18 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 【答案答案】答案如下答案如下： 零敲碎打零敲碎打+ +一鸣惊人一鸣惊人= =一望无际一望无际 一箭双雕一箭双雕+ +一帆风顺一帆风顺= =两面三刀两面三刀 两全其美两全其美+ +一知半解一知半解= =三心二意三心二意 三令五申三令五申+ +一脉相承一脉相承= =四平八稳四平八稳 四面楚歌四面楚歌+ +一毛不拔一毛不拔= =五体投地五体投地 我国历史悠久我国历史悠

30、久，有许多非常有趣的成语有许多非常有趣的成语，小朋友你有兴趣通过填数字小朋友你有兴趣通过填数字，学习一学习一 些成语吗些成语吗？你瞧瞧你瞧瞧： （八八）面威风面威风+ +（一一）技之长技之长= =（九九）牛一毛牛一毛 像这样的成语还有许多像这样的成语还有许多，我们来看我们来看： （）敲碎打敲碎打+ +（）鸣惊人鸣惊人= =（）望无际望无际 （）箭双雕箭双雕+ +（）帆风顺帆风顺= =（）面三刀面三刀 （）全其美全其美+ +（）知半解知半解= =（）心二意心二意 （）令五申令五申+ +（）脉相承脉相承= =（）平八稳平八稳 （）面楚歌面楚歌+ +（）毛不拔毛不拔= =（）体投地体投地 19 第第

31、八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 小明从六楼小明从六楼阳台上阳台上向下跳向下跳，为什么却为什么却没有受伤没有受伤？什么杯什么杯不能装水不能装水，人们却想得到它人们却想得到它？ 什么东西近在眼前却又看不到呢什么东西近在眼前却又看不到呢？什么人可以永什么人可以永远倒立远倒立？ 谁都不愿意去住的房子是什么谁都不愿意去住的房子是什么？什么人生病从来不看医生什么人生病从来不看医生？ 【答案答案】他是向房间里跳的他是向房间里跳的；奖杯奖杯；自己的眼睫毛自己的眼睫毛； 照片里或画里的人照片里或画里的人；是牢房是牢房；盲人盲人 20 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版 自信的支柱自信的支柱 他是英国一位

32、年轻的建筑设计师， 很幸运地被邀请参加了温泽市政府大厅的 设计他运用工程力学的知识，根据自己的经验，很巧妙地设计了只用一根柱子 支撑大厅天顶的方案一年后，市政府请权威人士进行验收时，对他设计的一根 支柱提出了异议，他们认为，用一根柱子支撑天花板太危险了，要求他再多加几 根柱子 年轻的设计师十分自信，他说，只要用一根柱子便足以保证大厅的稳固他 详细地通过计算和列举相关实例加以说明，拒绝了工程验收专家们的建议 他的固执惹恼了市政官员， 年轻的设计师险些因此被送上法庭 在万不得已 的情况下，他只好在大厅四周增加了 4 根柱子不过，这四根柱子全部都没有接 触天花板，其间相隔了无法察觉的两毫米时光如梭，

33、岁月更迭，一晃就是 300 年 300 年的时间里，市政府官员换了一批又一批，市府大厅坚固如初 直到 20 世纪后期，市政府准备修缮大厅的天顶时，才发现了这个秘密 消息传出，世界各国的建筑师和游客慕名前来，观赏这几根神奇的柱子，并 把这个市政大厅称作“嘲笑无知的建筑” 最为人们称奇的，是这位建筑师当年 刻在中央圆柱顶端的一行字：自信和真理只需要一根支柱 编后语：这位年轻的设计师就是克里斯托莱伊恩，一个很陌生的名字今 天，能够找到有关他的资料实在微乎其微了，但在仅存的一点资料中，记录了他 当时说过的一句话： “我很相信至少 100 年后，当你们面对这根柱子时，只能 哑口无言，甚至瞠口结舌我要说明的是，你们看到的不是什么奇迹，而是我对 自信的一点坚持 ” 21 第第八八讲讲 第 3 级上超常班教师版