著名机构二年级数学暑假讲义第2讲.动手与操作.提高班.教师版
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1、1 第 3 级上提高班教师版 动手与操作动手与操作 第二讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲中通过一些趣题的学习,培养学生的思维能力、动手操作能力、 以及推理能力 第第三三级级上上动手与操作动手与操作 本讲主要通过一些动手操作的问题,培养学生的动手能力主要从切 饼问题上研究发现其规律 第第四四级级下下操作与应用操作与应用 本讲主要通过一些趣味游戏来培养学生的动手和逻辑推理能力 第三级上动手与操作 第二级下趣题巧解 (一年级春季第十三讲) 第四级下操作与应用 (二年级春季第十三讲) 2 第第二二讲讲 第 3 级上提高班教师版 重新排列重新排列 把下面的把下面的 12 个苹果重新排列个苹果重
2、新排列,使每边都有使每边都有 4 个苹果个苹果 丹心向阳丹心向阳 用用 15 枚枚硬币排成下面的图形硬币排成下面的图形请移动两枚硬币请移动两枚硬币,使图使图 形成为形成为“丹丹”字形字形 3 第第二二讲讲 第 3 级上提高班教师版 【例题分析例题分析】具体摆法如下具体摆法如下: 同学们同学们,不同的物体通过移动不同的物体通过移动、剪切都会发生改变剪切都会发生改变这样的问题在生活中有很多这样的问题在生活中有很多, 解决这样的问题需要我们动脑筋解决这样的问题需要我们动脑筋,并亲自动手试一试才能成功并亲自动手试一试才能成功你们的动手能力怎么样呢你们的动手能力怎么样呢?今天同学今天同学 们就来挑战一下
3、吧们就来挑战一下吧!相信自己相信自己,你一定能行你一定能行! 动脑思考下面的题动脑思考下面的题 例例 1 4 第第二二讲讲 第 3 级上提高班教师版 下面是由下面是由 6 个小圆片摆成的三角形图案个小圆片摆成的三角形图案,请你只移动请你只移动 2 个小圆片个小圆片,使三角形图使三角形图 案倒过来案倒过来动手摆一摆动手摆一摆 下面是由下面是由 10 个小圆片摆成的三角形图案个小圆片摆成的三角形图案,请你移动请你移动 3 个小圆片个小圆片,使三角形图案使三角形图案 倒过来倒过来 【例题分析例题分析】建议老师把这些圆片剪下来建议老师把这些圆片剪下来,贴在黑板上让学生动手摆一摆贴在黑板上让学生动手摆一
4、摆 要想使三角形倒过来要想使三角形倒过来,就要把最上面左边和右边的圆片就要把最上面左边和右边的圆片,分别移到最下面的左边和右分别移到最下面的左边和右 边来边来答案如下图答案如下图所示所示: 要想把这个三角形倒过来要想把这个三角形倒过来,有两种不同的移法有两种不同的移法,答案如下图答案如下图所示所示: 花园里左边花园里左边摆摆放了放了 4 盆红花盆红花, 右边右边摆摆放了放了 4 盆黄花盆黄花 薇儿薇儿想通过搬动想通过搬动, 把红花把红花、 黄花交换位置黄花交换位置, 最少交换几次就可以使红花最少交换几次就可以使红花、黄花间隔排列呢黄花间隔排列呢? 例例 2 5 第第二二讲讲 第 3 级上提高班
5、教师版 【例题分析例题分析】要想使红花要想使红花、黄花间隔排列黄花间隔排列,我们最少需要交换两次我们最少需要交换两次,答案答案(不唯一不唯一)如下如下: 第一次第一次:2、7 交换交换 第二次第二次:4、5 交换交换 【例题分析例题分析】最少翻转最少翻转 3 次次,可将正放着的可将正放着的 7 只杯子都翻成只杯子都翻成口朝上口朝上翻法如下翻法如下: 第一次第一次:翻从左数起的第翻从左数起的第 1、2、3 三只杯子三只杯子,翻后成为翻后成为: 桌上有桌上有 7 个正放着的酒杯个正放着的酒杯每次翻每次翻 3 个个,最少翻几次最少翻几次,正放着的正放着的 7 个杯子都底朝上个杯子都底朝上 例例 3
6、6 第第二二讲讲 第 3 级上提高班教师版 第二次第二次:翻从左数起的第翻从左数起的第 3、4、5 三只杯子三只杯子,翻后成为翻后成为: 第三次第三次:翻动翻动从左数起第从左数起第 3、6、7 只杯子只杯子,翻后成为翻后成为: 方法不唯一方法不唯一,只要保证有一个杯子重复翻只要保证有一个杯子重复翻 3 次即可次即可。 9 个个椰子椰子分成三堆分成三堆每个每个椰子椰子上都贴有号码上都贴有号码,表示重量表示重量三堆三堆椰子椰子的重量不相等的重量不相等,你能不能你能不能 移动两个移动两个椰子椰子,使三堆使三堆椰子椰子的重量相等呢的重量相等呢?” 小朋友们你会吗小朋友们你会吗? 例例 4 7 第第二二
7、讲讲 第 3 级上提高班教师版 【例题分析例题分析】把第一堆中的把第一堆中的 3 和第二堆中的和第二堆中的 6 交换交换,这样三堆的这样三堆的椰子椰子就都是就都是 18 【例题分析例题分析】横行五个数之和为横行五个数之和为1245618 ,竖竖列列四个数之和为四个数之和为874322 ,两个和数两个和数 相差相差22184 要使横要使横、竖列竖列几个数的和相等几个数的和相等,方法一方法一:使和小的一行使和小的一行( (横行横行) )增加增加 4; 方法二方法二:使和大的一行使和大的一行( (竖列竖列) )减少减少 4;方法三方法三:使和小的一行增加使和小的一行增加 2,而和大的一列而和大的一列
8、减少减少 2于是我们不难找出问题的答案于是我们不难找出问题的答案,答案不唯一答案不唯一:7 和和 5 可以换可以换,6 和和 8 可以换可以换,3 和和 1 可以换可以换,8 和和 4 可以换可以换 果汁迷宫果汁迷宫 请你移动二请你移动二个个贝壳的位置贝壳的位置,使横行使横行、竖竖列列上的几个数和上的几个数和都都相等相等 8 第第二二讲讲 第 3 级上提高班教师版 【例题分析例题分析】开心课间中这个迷宫图开心课间中这个迷宫图,主要是培养学生的意志力主要是培养学生的意志力,图形比较复杂图形比较复杂,更要培养学生的观更要培养学生的观 察力察力最后通过尝试我们可以得到答案最后通过尝试我们可以得到答案
9、,1 号号吸管可以喝到柠檬汁吸管可以喝到柠檬汁,2 号吸管可以喝到蜜号吸管可以喝到蜜 瓜汁瓜汁,3 号吸管可以喝到葡萄汁号吸管可以喝到葡萄汁,4 号吸管可以喝到橙汁号吸管可以喝到橙汁,5 号吸管可以喝到西瓜汁号吸管可以喝到西瓜汁,6 号吸管可以得到苹果汁号吸管可以得到苹果汁 海面上海面上 10 只轮船只轮船从左往右按从左往右按 1 只只、2 只只、3 只只、4 只只的顺序排列好的顺序排列好,你只能移动一你只能移动一只轮船只轮船的位的位 置置,然后使这些然后使这些轮船轮船的顺序倒过来按的顺序倒过来按 4、3、2、1 的顺序排列的顺序排列,小小朋友朋友,你来试一试你来试一试! 例例 5 9 第第二
10、二讲讲 第 3 级上提高班教师版 【例题分析例题分析】从左往右从左往右,这些这些轮船轮船的排列顺序是的排列顺序是 1 只只、2 只只、3 只只、4 只只,把把 4 只只中的第中的第 3 只轮船只轮船拿出拿出 来放到来放到 1 只只和和 2 只只的中间的中间,这样这些这样这些轮船轮船从左往右的顺序就变成了从左往右的顺序就变成了 4 只只、3 只只、2 只只、1 只只 切 1 刀切 2 刀切 3 刀切 4 刀 ()块()块()块()块 【例题分析例题分析】我们知道我们知道,一块圆形一块圆形披萨披萨,切切 1 刀只能切成两块刀只能切成两块如果切如果切 2 刀刀,一般能切成一般能切成 3 块块现在现在
11、 问最多切成多少块问最多切成多少块?要使切后所得的块数最多要使切后所得的块数最多,切的时候就要使每条直线都交叉切的时候就要使每条直线都交叉,这样这样 一块圆形一块圆形披萨披萨,切切 1 刀刀、切切 2 刀刀、切切 3 刀刀、切切 4 刀刀,最多各能切成几块最多各能切成几块? 例例 6 10 第第二二讲讲 第 3 级上提高班教师版 切切 2 刀最多能切刀最多能切 4 块块切切 3 刀刀,就要使就要使 3 条直线都条直线都两两交叉两两交叉,这样切这样切 3 刀最多能切成刀最多能切成 7 块块切切 4 刀刀,就要使就要使 4 条直线都两两交叉条直线都两两交叉,这样切这样切 4 刀最多能切成刀最多能切
12、成 11 块块比较比较: 切切 1 刀刀切切 2 刀刀切切 3 刀刀切切 4 刀刀 最多最多 2 块块最多最多 4 块块最多最多 7 块块最多最多 11 块块 增加增加 1 块块增加增加 2 块块增加增加 3 块块增加增加 4 块块 1+ +1= =21+ +1+ +2= =41+ +1+ +2+ +3= =71+ +1+ +2+ +3+ +4= =11 切切 1 刀比原来多了刀比原来多了 1 块块 由切由切 1 刀到切刀到切 2 刀刀切后最多多了切后最多多了 2 块块由切由切 2 刀到切刀到切 3 刀刀切切 后最多多了后最多多了 3 块块由切由切 3 刀到切刀到切 4 刀刀切后最多多了切后最
13、多多了 4 块块这样我们就能发现一个规律这样我们就能发现一个规律, 每次多切一刀每次多切一刀,增增加的块数和总刀数相同加的块数和总刀数相同这样类推切这样类推切 5 刀就比切刀就比切 4 刀多刀多 5 块块,就应该就应该 是是 16 块块最后我们发现最后我们发现,如果用如果用n表示切的刀数表示切的刀数,那么最多切得的块数就应该是那么最多切得的块数就应该是: 1123n 【例题分析例题分析】方法一方法一:我们知道切我们知道切 4 刀最多能切刀最多能切 11 块块,再多切再多切 1 刀刀,切切 5 刀就比切刀就比切 4 刀最多能多出刀最多能多出 5 块块,所以最多可以切所以最多可以切11516 (块
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