北京四中七年级上册一元一次方程的解法（提高）巩固练习

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1、 第 1 页 共 4 页 一元一次方程一元一次方程的解法（提高）的解法（提高）巩固练习巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1关于 x 的方程 3x+50 与 3x+3k1 的解相同，则 k 的值为( ) A-2 B 4 3 C2 D 4 3 2下列说法正确的是 ( ) A由 7x4x-3 移项得 7x-4x-3 B由 213 1 32 xx 去分母得 2(2x-1)1+3(x-3) C由 2(2x-1)-3(x-3)1 去括号得 4x-2-3x-94 D由 2(x-1)x+7 移项合并同类项得 x5 3将方程 211 1 23 xx 去分母得到方程 6x-3-2x-26，其错

2、误的原因是( ) A分母的最小公倍数找错 B去分母时，漏乘了分母为 1 的项 C去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误 D去分母时，分子未乘相应的数 4解方程 4 5 307 5 4 x ，较简便的是( ) A先去分母 B先去括号 C先两边都除以 4 5 D先两边都乘以 4 5 5小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： 11 2 22 yy，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是 5 3 y ， 于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业同学们，你们能补出这个常数吗?它应 是( ) A1 B2 C3 D4 6. （山东日照）某道

3、路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换 为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能灯有（ ） A54 盏 B55 盏 C56 盏 D57 盏 7. “” 表示一种运算符号， 其意义是2a ba b ， 若( 1 3 ) 2x ， 则x等于 （ ） A1 B 1 2 C 3 2 D2 8.关于x的方程(38 )70mn x无解，则mn是 （ ） A正数 B非正数 C负数 D非负数 二、填空题二、填空题 9.（福建泉州）已知方程|x2，那么方程的解是 . 第 2 页 共 4 页 10. 当 x= _ 时，x 3 1x 的值等于 2. 11

4、已知关于 x 的方程的 3 3 22 x ax解是 4，则 2 ()2aa_ 12若关于 x 的方程 ax+3=4x+1 的解为正整数，则整数 a 的值是 13 已 知 关 于x的 方 程32 ()mxxm的 解 满 足230x， 则m的 值 是 _ 14a、b、c、d 为有理数，现规定一种新的运算： ab adbc cd ，那么当 24 18 15x 时，则 x_ 三、解答题三、解答题 15解下列方程: （1） 521042 34 5102 yyy ； （2） 111233 234324 xxxx ； （3） 0.150.1330200.30.1 1 0.07300.2 xxx 16. 解关

5、于x的方程： 148xbax； （2）(1)(1)(2)mxmm （3）(1)(2)1mmxm 17. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形 ABCD， 其中，GH=2cm，GK=2cm，设 BF=xcm， （1）用含 x 的代数式表示 CM= cm，DM= cm （2）若 DC=10cm，求 x 的值 （3）求长方形 ABCD 的面积 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1【答案】C 【解析】方程 3x+50 的解为 5 3 x ，代入方程 3x+3k1，再 解方程可求出 k 2 【答案】A 【解析】由 7x4x-3 移项得 7x-4x-3；B 213

6、 1 32 xx 去分母得 2(2x-1) 6+3(x-3)；C把 2(2x-1)-3(x-3)1 去括号得 4x-2-3x+91；D2(x-1)x+7，2x-2 x+7，2x-x7+2，x9 3【答案】C 【解析】把方程 211 1 23 xx 去分母，得 3(2x-1)-2(x-1)6，6x-3-2x+26 与 第 3 页 共 4 页 6x-3-2x-26 相比较，很显然是符号上的错误 4【答案】B 【解析】 因为 4 5 与 5 4 互为倒数，所以去括号它们的积为 1. 5【答案】B 【解析】设被污染的方程的常数为 k，则方程为 11 2 22 yyk，把 5 3 y 代入方程得 101

7、5 326 k，移项得 5110 623 k ，合并同类项得-k-2，系数化为 1 得 k2，故 选 B 6【答案】B 【解析】设有x盏，则有(1)x个灯距，由题意可得：36(106 1)70(1)x，解得： 55x 7 【答案】B 【解析】由题意可得：“”表示 2 倍的第一个数减去第二个数，由此可得： 1 32 1 31 ， 而(1 3)( 1)212xxx ，解得： 1 2 x 8【答案】B 【解析】原方程可化为：(38 )7mn x ，将“38mn”看作整体，只有380mn 时原方程才无解，由此可得,m n均为零或一正一负，所以mn的值应为非正数 二、填空二、填空 9 【答案】 12 2

8、2xx ， 10 【答案】 2 1 3x 11 【答案】24 【解析】把 x4 代入方程，得 34 43 22 a，解得 a6，从而(-a)2-2a24 12 【答案】2 或 3 【解析】由题意，求出方程的解为：314 xax 2)4(xa， 4 2 a x，因为解为正整数，所以214a或，即2a或3 13 【答案】5或1 【解析】由230x，得：23-3x 或，即x为-5或 1。当5x 时，代入 32()mxxm得，1m；当1x时，代入得5m 14 【答案】3 【解析】由题意，得 25-4(1-x)18，解得 x3 三、解答题三、解答题 第 4 页 共 4 页 15. 【解析】 解：（1）原

9、方程可化为： 2 1 2 y 解得：4y （2）原方程可化为： 11233 2 34322 xxxx 移项，合并得： 12 39 43 xxx 解得： 22 9 x （3）原方程可化为：15 133231 1 732 xxx 去分母，化简得：1513x 解得： 13 15 x 16. 【解析】 解：(1)原方程可化为：(4)8axb 当4a时，方程有唯一解： 8 4 b x a ； 当4a，8b时，方程无解； 当4a，8b时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解 (2)(1)(1)(2)mxmm 当10m ，即1m 时，方程有唯一的解：2xm 当10m ，即1m 时，原方程变为00x原方程的解为任意有理数，即有无穷 多解 (3) (1)(2)1mmxm 当1,2mm时，原方程有唯一解： 1 2 x m ； 当1m时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解； 当2m时，原方程无解 17. 【解析】 解：（1）2,x 22x（或 3x）. （2）222 10xx . 解得2x. （3）从两个角度表示线段 DM 长度时可得：3x=2x+2, 解得2x. 长方形的长为：2214xxxxx cm, 宽为：424 2210x cm. 所以长方形的面积为： 2 1401014cm