北京四中七年级上册数学正比例函数（提高）巩固练习

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1、第 1 页 共 5 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1下列说法中，不正确的是（ ） A在21yx中，y是x的正比例函数 B在 1 2 yx 中，y是x的正比例函数 C在xy3 中，y是 1 x 的正比例函数 D正方形的边长与周长为正比例关系 2. 1 P（ 1 x， 1 y） ， 2 P（ 2 x， 2 y）是正比例函数yx 图象上的两点，则下列判断正确的 是（ ） A 1 y 2 y B 1 y 2 y C当 1 x 2 x时， 1 y 2 y D当 1 x 2 x时， 1 y 2 y 3. 函数y2x的图象一定经过下列四个点中的（ ） A点（1，2） B点（2，1）

2、C点 1 ( ,1) 2 D点 1 ( 1,) 2 4 正比例函数(1 2 )ym x的图象过点 11 ( ,)A x y和点 22 (,)B xy， 且当 12 xx时， 12 yy， 则m的取值范围是（ ） A0m B0m C 1 2 m D 1 2 m 5. 正比例函数 2 yk x （k0） ，下列结论正确的是（ ） Ay0 By随x的增大而增大 Cy0 Dy随x的增大而减小 6. 已知正比例函数ykx（k0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二二. .填空题填空题 7若 4 6 x y ，是函数ykx的一组对应值，则k_，并且当x5 时，

3、y_； 第 2 页 共 5 页 当y2 时，x_ 8如图所示，直线 1 l、 2 l、 3 l的解析式分别为 1 yax， 2 ybx， 3 ycx，则a、b、c 三个数的大小关系是_ 9. 若函数 2 39yaxa是正比例函数，则a_，图象过第_象限. 10. 已知函数（k为常数）为正比例函数，则k_此函数图象经过第 _象限；y随x的增大而_ 11. 已知函数 2 3 (1) k ykx ，当k_时，正比例函数y随x的增大而减小？ 12. 已知点 A（1，2） ，若 A，B 两点关于x轴对称，则 B 点的坐标为_,若点（3，n） 在函数2yx 的图象上，则n_. 三三. .解答题解答题 13

4、. 已知5y 与34x成正比例，当1x 时，2y ， （1）求y与x的函数关系式； （2）求当1x时的函数值； （3）如果y的取值范围是05y，求x的取值范围。 14.若正比例函数的图像经过点 A（5，3） ， （1）求k的值； （2）判断y随x的增大如何变化； （3）如果这条直线上点 B 的横坐标 B x4，那么它的纵坐标的值是多少？ 15.有一长方形 AOBC 纸片放在如图所示的坐标系中，且长方形的两边的比为 OA：AC2：1. （1）求直线 OC 的解析式； （2）求出x5 时，函数y的值； （3）求出y5 时，自变量x的值； （4）画这个函数的图象； （5）根据图象回答，当x从 2 减

5、小到3 时，y的值是如何变化的？ 第 3 页 共 5 页 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1. 【答案】A； 【解析】根据定义，y与x的解析式可以写为形如ykx (k是常数，k0)的形式. 2. 【答案】C； 【解析】根据k0，得y随x的增大而减小 3. 【答案】C； 【解析】将点的坐标代入可知. 4. 【答案】D； 【解析】由题意 12 xx时， 12 yy，则y随着x的增大而减小，故1 20m，所以 1 2 m . 5. 【答案】D； 【解析】因为x的取值范围是全体实数，所以y的值不确定，因为 2 k0，所以选 D. 6. 【答案】B； 【解析】根据图象，得 2k6，

6、3k5，解得k3，k 5 3 ，所以 5 3 k3只有 2 符合. 二二. .填空题填空题 7. 【答案】 3154 ; 223 ； 【解析】解 215 5, 32 yy得；解 34 2, 23 xx 得. 8. 【答案】;abc 【解析】可用赋值法，令x1，则 123 ,ya yb yc，观察图象可知abc. 9. 【答案】3，二、四； 【解析】由题意 2 30 90 a a ，故a3，图象经过二、四象限. 第 4 页 共 5 页 10.【答案】2；二、四；减小； 【解析】由题意可知：且，所以：k2. 原函数即4yx ，经 过第二、四象限，y随x的增大而减小. 11.【答案】2； 【解析】由

7、题意得 2 10 31 k k ，解得k2，此正比例函数y随x的增大而减小， k10，k1，k2 12.【答案】 （1，2） ，6； 【解析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于x轴的对称点的坐标是（x， y） 将点（3，n）代入函数即可求得n的值 三三. .解答题解答题 13.【解析】 解： （1）由题意534ykx ，把1x ，2y 代入解得k1， 所以y与x的函数关系式为31yx； （2）当x1 时，y3（1）14； （3）由题意031 5x ，解不等式得 1 2 3 x. 14.【解析】 解：(1)直线ykx经过点 A（5，3）35k k 5 3 直线的解析式为 3 5 yx （2）k 5 3 0,y随x的增大而减小。 （3）B 点在直线上, B x4,y 5 12 4 5 3 . 15.【解析】 解： （1）设 C 点的坐标为(x, y), 因为长方形的两边的比为 OA：AC2：1. 所以2yx； （2）将x5 代入2yx，得y10； （3）将y5 代入2yx，得x2.5; （4）函数图象如下所示： 第 5 页 共 5 页 （5）当x从 2 减小到3 时，y的值从 4 减小到6.