高考数学一轮复习学案:11.1 随机抽样(含答案)
《高考数学一轮复习学案:11.1 随机抽样(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学一轮复习学案:11.1 随机抽样(含答案)(9页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 11.1 随机抽样随机抽样 最新考纲 考情考向分析 1.理解随机抽样的必要性和重要性 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本; 了解分层抽样和系统抽样的方法. 在抽样方法的考查中,系统抽样,分层抽样 是考查的重点,题型主要以选择题和填空题 为主,属于中低档题. 1简单随机抽样 (1)定义: 一般地, 设一个总体含有N 个个体, 从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(nN), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 (2)最常用的简单随机抽样方法有两种抽签法和随机数法 (3)应用范围:总体个体数较少 2系统抽样的步骤 一般地,假设要从容量为 N
2、的总体中抽取容量为 n 的样本 (1)先将总体的 N 个个体编号; (2)确定分段间隔 k,对编号进行分段当N n(n 是样本容量)是整数时,取 k N n; (3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l (lk); (4)按照一定的规则抽取样本通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号(lk),再加 k 得到 第 3 个个体编号(l2k),依次进行下去,直到获取整个样本 3分层抽样 (1)定义:一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立 地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽 样 (2)分层抽样的应用范
3、围: 当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法 题组一 思考辨析 1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样( ) (2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关( ) (3)抽签法中,先抽的人抽中的可能性大( ) (4)系统抽样在第 1 段抽样时采用简单随机抽样( ) (5)要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本, 需要剔除 2 个学生, 这 样对被剔除者不公平( ) (6)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关( ) 题组二 教材改编 2P100A 组 T1在“世界读书日”前夕
4、,为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间,从中 抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析 在这个问题中, 5 000 名居民的阅读时间的全体 是( ) A总体 B个体 C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本 答案 A 解析 由题目条件知, 5 000 名居民的阅读时间的全体是总体; 其中 1 名居民的阅读时间是个 体;从 5 000 名居民某天的阅读时间中抽取的 200 名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个 样本,样本容量是 200. 3P100A 组 T2某公司有员工 500 人,其中不到 35 岁的有 125 人,3549 岁的有 280 人, 50 岁以上的有 95 人,为了
5、调查员工的身体健康状况,从中抽取 100 名员工,则应在这三个 年龄段分别抽取人数为( ) A33,34,33 B25,56,19 C20,40,30 D30,50,20 答案 B 解析 因为 12528095255619, 所以抽取人数分别为 25,56,19. 4P59T2某班共有 52 人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为 4 的样 本,已知 3 号,29 号,42 号学生在样本中,那么样本中还有一个学生的学号是( ) A10 B11 C12 D16 答案 D 解析 从被抽中的 3 名学生的学号中可以看出学号间距为 13, 所以样本中还有一个学生的学 号是 16,故选
6、D. 题组三 易错自纠 5从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验,若 采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取 5 枚导弹的编号可能是( ) A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43 C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32 答案 B 解析 间隔距离为 10,故可能的编号是 3,13,23,33,43. 6甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4 800 件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行质量检测若样本中有 50 件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为 _件 答案 1 800 解析 分
7、层抽样中各层的抽样比相同 样本中甲设备生产的产品有 50 件, 则乙设备生产的产 品有 30 件在 4 800 件产品中,甲、乙设备生产的产品总数比为 53,所以乙设备生产的产 品的总数为 1 800 件. 题型一题型一 简单随机抽样简单随机抽样 1某班级有男生 20 人,女生 30 人,从中抽取 10 人作为样本,其中一次抽样结果是:抽到 了 4 名男生,6 名女生,则下列命题正确的是( ) A这次抽样中可能采用的是简单随机抽样 B这次抽样一定没有采用系统抽样 C这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率 D这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率 答案 A 解析
8、利用排除法求解这次抽样可能采用的是简单随机抽样,A 正确;这次抽样可能采用 系统抽样,男生编号为 120,女生编号为 2150,间隔为 5,依次抽取 1 号,6 号,46 号便可,B 错误;这次抽样中每个女生被抽到的概率等于每个男生被抽到的概率,C 和 D 均 错误. 2总体由编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体, 选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选 出来的第 5 个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4
9、935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B07 C02 D01 答案 D 解析 由题意知前 5 个个体的编号为 08,02,14,07,01. 3利用简单随机抽样,从 n 个个体中抽取一个容量为 10 的样本若第二次抽取时,余下的 每个个体被抽到的概率为1 3,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为( ) A.1 4 B.1 3 C. 5 14 D.10 27 答案 C 解析 由题意知 9 n1 1 3,得 n28,所以整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 10 28 5 14, 故选 C. 思维升华 应用简单随机抽样应注意的问题 (1)一个抽样试验能否用抽签法
10、,关键看两点:一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀一 般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法 (2)在使用随机数法时,如遇到三位数或四位数,可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起, 每三个或四个作为一个单位,自左向右选取,有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去 题型二题型二 系统抽样系统抽样 典例 (1)在一次马拉松比赛中,35 名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示: 若将运动员按成绩由好到差编为 135 号,再用系统抽样方法从中抽取 7 人,则其中成绩在 区间139,151上的运动员人数是( ) A3 B4 C5 D6 答案 B 解析 由题意知,将 135 号分成 7 组,每
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 一轮 复习 11
链接地址:https://www.77wenku.com/p-130460.html