高考数学一轮复习学案：13.4 算法与程序框图（含答案）

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1、 13.4 算法与程序框图算法与程序框图 最新考纲 考情考向分析 1.了解算法的含义，了解算法的思想 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构： 顺序 结构、条件结构、循环结构. 3.了解几种基本算法语句输入语句、 输 出语句、赋值语句、条件语句、循环语句 的含义. 主要考查程序框图、 循环结构和算法思想， 并结 合函数与数列考查逻辑思维能力， 题型主要以选 择、 填空题为主， 考查求程序框图中的执行结果 和确定控制条件，难度为低中档. 1算法与程序框图 (1)算法 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题 (2)程序框图 定

2、义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形 2三种基本逻辑结构 名称 内容 顺序结构 条件结构 循环结构 定义 由若干个依次执行的步 骤组成， 这是任何一个算 法都离不开的基本结构 算法的流程根据给定的 条件是否成立有不同的 流向， 条件结构就是处理 这种过程的结构 从某处开始， 按照一定的 条件反复执行某些步骤 的结构， 反复执行的步骤 称为循环体 程序框图 3算法语句 (1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句 一般格式 功能 输入语句 INPUT_“提示内容”；变量 输入信息 输出语句 PRINT_“提示内容”； 表达式 输出常量、变量的值和系统信

3、息 赋值语句 变量表达式 将表达式所代表的值赋给变量 (2)条件语句 程序框图中的条件结构与条件语句相对应 条件语句的格式 aIFTHEN 格式 IF 条件 THEN 语句体 END IF bIFTHENELSE 格式 IF 条件 THEN 语句体 1 ELSE 语句体 2 END IF (3)循环语句 程序框图中的循环结构与循环语句相对应 循环语句的格式 aUNTIL 语句 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 bWHILE 语句 WHILE 条件 循环体 WEND 题组一 思考辨析 1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)算法只能解决一个问题，不能重复使用( ) (2)

4、程序框图中的图形符号可以由个人来确定( ) (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框( ) (4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的( ) (5)5x 是赋值语句( ) (6)输入语句可以同时给多个变量赋值( ) 题组二 教材改编 2P30 例 8执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为( ) A 3 2 B. 3 2 C1 2 D.1 2 答案 D 解析 按照程序框图依次循环运算，当 k5 时，停止循环，当 k5 时，Ssin 5 6 1 2. 3 P25例5如图为计算y|x|函数值的程序框图， 则此程序框图中的判断框内应填_ 答案 xt； S1 8，m 1 1

5、6，n3，St； S 1 16，m 1 32，n4，St； S 1 32，m 1 64，n5，St； S 1 64，m 1 128，n6，St； S 1 128，m 1 256，n7， 此时 St 不成立，退出循环，n7.故选 C. 2(2017 全国)执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小 值为( ) A5 B4 C3 D2 答案 D 解析 假设 N2，程序执行过程如下： t1，M100，S0， 12，S0100100，M100 10 10，t2， 22，S1001090，M10 10 1，t3， 32，输出 S9091.符合题意 N2 成立显然 2 是

6、 N 的最小值故选 D. 3.(2016 全国)执行下面的程序框图，如果输入的 x0，y1，n1，则输出 x，y 的值满足 ( ) Ay2x By3x Cy4x Dy5x 答案 C 解析 执行题中的程序框图，知 第一次进入循环体：x011 2 0，y111，x2y21 000？和 nn1 BA1 000？和 nn2 CA1 000？和 nn1 DA1 000？和 nn2 答案 D 解析 因为题目要求的是“满足 3n2n1 000 的最小偶数 n”，所以 n 的叠加值为 2，所以 内填入“nn2”由程序框图知，当内的条件不满足时，输出 n，所以内填入“A1 000？”故选 D. 命题点 3 辨析

7、程序框图的功能 典例 (2018 大连联考)如果执行如图的程序框图， 输入正整数 N(N2)和实数 a1， a2， ， aN， 输出 A，B，则( ) AAB 为 a1，a2，aN的和 B.AB 2 为 a1，a2，aN的算术平均数 CA 和 B 分别是 a1，a2，aN中最大的数和最小的数 DA 和 B 分别是 a1，a2，aN中最小的数和最大的数 答案 C 解析 不妨令 N3，a124? Ci48? Di48. 故选 A. 题型三题型三 基本算法语句基本算法语句 典例 (2018 届河北邢台期末)执行如图所示的程序， 若输出的结果是 2， 则输入的 x_. INPUT x IF x1 TH

8、EN y2x1 ELSE yx2x END IF PRINT y END 答案 0 或 2 解析 根据条件语句可知程序的功能是求分段函数 y 2x1，x1， x2x，x1 的值 当 x1 时，令 2x12，解得 x0； 当 x1 时，令 x2x2，解得 x2 或1(舍去) 思维升华 解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该 语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题 跟踪训练 (2018 保定模拟)根据如图所示的语句，可知输出的结果 S_. S1 I1 WHILE I8 SS2 II3 WEND PRINT S END 答案 7 解析 I1，S1；S123

9、，I1348； S325，I4378； S527，I73108. 退出循环，故输出 S7. 程序框图中变量的取值 典例 执行如图所示的程序框图所表示的程序，则输出的 A 等于( ) A2 047 B2 049 C1 023 D1 025 错解展示： 将每次运算的 A 值用数列an表示， 将开始的 A1 看作 a0，则 a12a011，a22a113， a102a9121011 023. 错误答案 C 现场纠错 解析 本题计算的是递推数列 a01， an12an1(n0,1,2，)的第 11 项， an1是首项为 2，公比为 2 的等比数列， 故 a101211，故 a102 047. 答案 A 纠错心得 程序框图对计数变量及求和变量取值时，要注意两个变量的先后顺序