3.3全称命题与特称命题的否定 课时对点练(含答案)
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1、33 全称命题与特称命题的否定全称命题与特称命题的否定 一、选择题 1下列命题中,真命题的个数是( ) 存在实数 x, 使得 x220; 有些角的正弦值大于 1; 有些函数既是奇函数又是偶函数 A0 B1 C2 D3 考点 含有一个量词的命题 题点 含一个量词的命题真假判断 答案 B 解析 x222,故是假命题;xR,sin x1,故是假命题;f(x)0 既是奇函数又是 偶函数,所以是真命题故选 B. 2命题“对任意的 xR,x3x210”的否定是( ) A存在 xR,x3x210 B存在 xR,x3x210 C存在 xR,x3x210 D对任意的 xR,x3x210 考点 全称量词的否定 题
2、点 含全称量词的命题的否定 答案 C 解析 由题意知,原命题为全称命题,故其否定为特称命题,所以否定为“存在 xR,x3 x210”故选 C. 3已知命题 p:存在 a(,0),a22a30,那么命题 p 的否定是( ) A存在 a(0,),a22a30 B存在 a(,0),a22a30 C对任意 a(0,),a22a30 D对任意 a(,0),a22a30 考点 存在量词的否定 题点 含存在量词的命题的否定 答案 D 解析 易知命题 p 的否定为:对任意 a(,0),a22a30,故选 D. 4已知 p:任意 xR,ax22x30,如果 p 为假命题,那么 a 的取值范围是( ) Aa1 3
3、 B0a 1 3 Ca 1 3 Da 1 3 考点 全称量词的否定 题点 含全称量词的命题的真假求参数的取值范围 答案 C 解析 显然当 a0 时,满足题意; 当 a0 时,由 0,得 0a1 3; 当 a0 时,满足题意 所以 a 的取值范围是 ,1 3 . 5下列命题中,假命题是( ) A任意 xR,2x 10 B任意 xN,(x1)20 C存在 xR,lg x0 恒成立,而 y2x 1的图像是将 y2x的图像沿 x 轴向右平移 1 个单位长度,函数的值域不变,故 2x 10 恒成立,A 为真命题;当 x1 时,(x1)20, 故 B 为假命题;当 0n C存在 nN,f(n)N且 f(n
4、)n D存在 nN,f(n)N或 f(n)n 考点 全称量词的否定 题点 含全称量词的命题的否定 答案 D 解析 “f(n)N且 f(n)n”的否定为“f(n)N或 f(n)n”,全称命题的否定为特称命题, 故选 D. 7已知 a0,函数 f(x)ax2bxc,若 x0满足关于 x 的方程 2axb0,则下列选项中的命 题为假命题的是( ) A存在 x1R,f(x1)f(x0) B存在 x1R,f(x1)f(x0) C任意 xR,f(x)f(x0) D任意 xR,f(x)f(x0) 考点 含有一个量词的命题 题点 含一个量词的命题真假判断 答案 C 解析 当 a0 时,函数 f(x)ax2bx
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