山东省夏津2019届高三上学期开学考试数学(文)试卷(含答案)
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1、 2019 届上学期高三开学摸底考试数学(文)试题一、选择题:本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 , ,若 ,则实数 的取值范围是( Axa230BxABa)A. B. C. D. 1a1222. 已知复数 ,则 的虚部为( )A B C D3. 下列判断错误的是 ( )A “ ”是“ a b”的充分不必要条件 B若 为假命题,则 p,q 均为假命题C命题“ ”的否定是“ ”“若 a=1,则直线 和直线 互相垂直”的逆否命题为真命题4. 已知非向量 ,则 或 是向量 与 夹角为锐角的( ),2,xb0x4abA充分
2、不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知 ,则 为( ) 00:,51npNpA B C. D,510nN00,51nN00,n6. 将函数 的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象,则下列说法正确的是cos2yx2yfx( )A 是奇函数 yfxB 的周期为 2C 的图象关于直线 对称 yfx2xD 的图象关于点 的对称(,0)7. 执行如图的程序框图,则输出的 值为SA. B. C. D.1231208. F1,F 2分别是双曲线 的左、右焦点,过)0,(bayxF1的直线 与双曲线的左、右两支分别交于 A、B 两点若ABF 2是等l边三角形,则该双曲线
3、的离心率为(A) (B) (C) (D)23579. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A B 36624C. D45310. 将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数)2)(2sin)( xf )0(的图象,若 的图象都经过点 ,则 的值可以是( ))(xg)(,gf)30(PA B C D35652611.已知双曲线 的左顶点为 ,虚轴长为 8,右焦点为 ,且 与双曲线的渐2109xybAF:近线相切,若过点 作 的两条切线,切点分别为 ,则 ( )F:,MNA8 B C. D42234312. 已知函数 ,若存在实数 使得不等式 成立,求实数的取值范围为( )A B
4、C. D 二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,满分 20分,将答案填在答题纸上13. 已知 满足对 ,且 时, ( 为常数) ,则fx,0Rfxfxxfem的值为 ln514. 已知函数 ,若 ,则 。15. 在ABC 中,AB 边上的中线 CO=4,若动点 P 满足 ,则的最小值是 .16. 已知数列 中, ,则其前 项和 三、解答题 :共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共 60分.17. 已知在数列 中, , .na112nna(1)求数列 的通项公式;(2
5、)若 ,数列 的前 项和为 ,求 .2lognnbnbnS甲 乙 丙 丁10021720018. 某超市随机选取 1000 位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“”表示购买, “”表示未购买 (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率;(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?19. 如图,四棱台 中, 底面1ABCD1A,平面 平面1,3,2,ABC1C为 的中点.DM(1)证明: ;1(2)若 ,且 ,求点 到平面 的距离.03ABCBCA1BC20. 椭圆 上的点 满
6、足 ,其中 A,B是椭圆的左右焦点。(1)求椭圆 C的标准方程;(2)与圆 相切的直线 交椭圆于 、 两点,若椭圆上一点 满足,求实数 的取值范围。.21. 已知函数 .afx(1)判断函数 的单调性;(2)设函数 ,证明:当 且 时, .ln1gx0,xafxg(二)选考题:共 10分.请考生在 22、23 两题中任选一题作答,并用 2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂、多答,按所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题的首题进行评分.300859822. 选修 4-4:坐标系与参数方程(本小题满分 10分)已知曲线 的参数方程为 ( 为参数, ),以坐标原点
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