人教版五年级升六年级教材数学(复习+预习)张老师
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1、 1 前前 言言 近年来,随着新课程标准的实施,素质教育的深入,在市场上涌现出了各种各样的学生辅导教材以及 各种培训机构。不经发现,市场上的教辅不一定适合每位学生。每种教辅各具的特色不一定都能满足各层 次的学生, 为此优生堂在成立之际, 在家长为孩子不知如何为选择合适的培训班之时, 从细小的问题入手, 用鲜活的案例、用自己的教学经验编写了本套实用培训教程。虽不具有专家一般的理论高度,但正因为浅 显、真实,才更具有操作性,才真正触及到听者的心灵,才能收到更好的培训效果。 【总体构思】【总体构思】 本教程供小学 2-6 年级暑假使用。本教材分三部分。采用基础和训练相结合的双基教学,其体系每 讲自成
2、体系,每讲相对独立,整套教材前后贯通,科学实用,目标实施明确。 第一部分第一部分 结合学生上学年所学重、难、考点进行复习; 第二部分第二部分 渗透奥数思想,由浅入深,让学生通过多方位的思维方式来喜欢数学、学习数学,给学生 一个崭新的学习数学的氛围,培养学生的逻辑思维能力; 第三部分第三部分 就学生下学期所学内容进行预习,引导学生,让孩子赢在起跑线上。 【教材特色】【教材特色】 体系科学系统编排独特、针对性强、逐步提升学生的理解能力。 内容丰富实用选材视角广、题型举一反三、令学习更轻松、有趣。 教学目标明确立足课本知识要求、巩固学习成果,拓展教学内容、强化解题技巧。 教法新颖独特教师引导、 学生
3、自主发现, 变抽象为具体、 复杂为简单, 有趣的活动、 形象的讲解,可以更好地吸引学生的注意力,提高学习兴趣,加深对教材的理解和记忆。 突出学习方法讲解由浅入深、训练解题方法,培养学生的逻辑思维,解决实际问题 的能力。 【精编亮点】【精编亮点】 知识亮点:知识亮点:按照新课程标准,结合现行小学教材,对各年级各项知识的难、重、考点,逐一列出,学 生易掌握,易记忆,易检索要点。 题型亮点:题型亮点:对具有代表性的新题型进行重点讲解,分析命题目的考察要点,给出解题思路,帮助学生 了解题型,开拓解题思路。 便用亮点:便用亮点:本教材以开放,综合实践,创新为标准,以夯实学生基础,培养学生兴趣,提高应试成
4、绩 为目的。每讲精选了典型例题加以分析,强化了学习方法的指导,练习题与例题做到匹配一致,难易有序, 既源于例题,又逐步提高,促进学生深刻理解,牢固掌握。 本教程编有二升三、三升四、四升五、五升六、小升初系列教材,在当前教改的新形势下,我们花费 了大量的时间和精力对本教材进行编排。鉴于编写人员水平及能力有限,教材中恐有不当,谨请家长朋友 多提宝贵意见,优生堂全体老师均会在你们的指引下跋涉摸索,我们将一步步将这些研训活动推向深入。 实践是检验真理的唯一标准, 我们应通过实践不断修改和完善本教材。 我们深信,有了你们的理解和支持, 凭借这些扎实有效的培训活动,本学堂教师的专业素质将越来越高,教育教学
5、质量将越来越好,整体办学 水平也必将越来越强,优生堂定能成为孩子学习的好去处。 2 五五升升六六年级数学年级数学讲义(复习讲义(复习+预习)预习) 目目 录录 五年级部分五年级部分 第一章 因数与倍数 . 3 第二章 长方体和正方体 . 4 第三章 分数 . 7 六年级部分六年级部分 第一章 位置 . 11 第二章 分数乘法 . 16 第三章 分数的除法 . 26 第四章 圆 . 36 第一节 圆的认识. 36 第二节 圆的周长(圆周率.圆的周长公式) 40 第三节 圆的面积(面积公式的推导.面积计算) 43 第五章 阶段测评 . 48 综合测试 1 . 48 综合测试 2 . 50 综合测试
6、题 3 . 54 3 第一章第一章 因数与倍数因数与倍数 一.填空题 1. 26=12,那么( )和( )是 12 的因数;12 是( )和( ) 的倍数。 2.一个数的最小因素是( ) ,最大的因素是( ) 。 3.一个数的因数的个数是( ) 。 4.一个数如果只有 1 和( )两个因数,这样的数叫做( )或( ) 。 5.( )既不是质数,也不是合数。 二.下面的数哪些是质数,哪些是合数?填在指定的圈里。 27 37 36 41 51 57 69 83 18 97 87 74 本章知识点本章知识点 练一练练一练 1.因数和倍数:如果整数 a 能被 b 整除,那么 a 就是 b 的倍数,b
7、就是 a 的因 数。 2、一个数的因数的求法:一个数的因数的个数是有限的,最小的是 1,最大 的是它本身,方法是成对地按顺序找。 3、一个数的倍数的求法:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身, 没有最大的,方法时依次乘以自然数。 4、2、5、3 的倍数的特征:个位上是 0、2、4、6、8 的数,都是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这 个数就是 3 的倍数。 5、偶数与奇数:是 2 倍数的数叫做偶数(0 也是偶数) ,不是 2 的倍数的数 叫做奇数。 6、质数和和合数:一个数,如果只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数(或 素
8、数) ,最小的质数是 2。一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数的数叫 做合数,最小的合数是 4。 质数 合数 4 三.在括号里填上“奇数”或“偶数” 。 1.奇数1=( ) 2.偶数+1=( ) 3.偶数奇数=( ) 4.偶数+偶数=( ) 第二章第二章 长长方体和正方体方体和正方体 知识点知识点 2 知识点知识点 1 1、长方体和正方体的特征 长方体:有 6 个面,每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形) ,相对 的面完全相同;有 12 条棱,相对的棱平行且相等;有 8 个顶点。 正方形:有 6 个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同;有 12 条棱, 所有的棱都相等;有 8
9、个顶点。 2、长、宽、高:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、 高。 3、长方体的棱长总和=(长宽高) 4 正方体的棱长总和=棱长 12 1、表面积:长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。 2、长方体的表面积=(长 宽长 高宽 高) 2 S=(abahbh) 2 正方体的表面积=棱长 棱长 6 用字母表示:S=6a2 3、表面积单位:平方厘米、平方分米、平方米 5 一.填空题 1.长方体和正方体都有( )个面, ( )条棱, ( )个顶点。 2.相交于一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的( ) 、 ( ) 、 ( ) 。 3.长方体( )的面完全相同, ( )的棱
10、长度相等。 二.求下列图形的表面积和体积。 练一练练一练 知识点知识点 4 知识点知识点 3 1、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、长方体的体积=长 宽 高 用字母表示:V=abh 正方体的体积=棱长 棱长 棱长 用字母表示:V= a3 3、体积单位:立方厘米、立方分米和立方米 4、长方体和正方体的体积统一公式:长方体或正方体的体积=底面积 高 V=Sh 5、体积单位的互化:把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率;把 低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率。 1、容积:容器所能容纳物体的体积。 2、容积单位:升和毫升(L 和 ml) 3、容积的计算:长方体和正方体容器容积
11、的计算方法,跟体积的计算方法相 同,但要从里面量长、宽、高。 6 三.能力创新 1.右图是 5 个棱长为 1cm 的小正方体 组成的,你能把它变成长方体吗?你画 出组成的长方体,这个长方体的体积是 多少? 2.砌一道长 30 米,宽 0.3 米,高 5 米的墙,它的体积是多少立方米? 3.一根长方体钢材,横截面的面积是 0.16 平方分米,长 8.5 米,这根钢材的体积 是多少?这根钢材重多少?(每立方分米钢材重 7.8 千克) 7 第三章第三章 分数分数 知识点知识点 2 知识点知识点 1 1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数, 叫做分数。 2、分数单位:把单
12、位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单 位。 3、 分数与除法的关系: 除法中的被除数相当于分数的分子, 除数相等于分母, 用字母表示:a b=a/b (b0) 。 4、真分数和假分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于 1。分子 比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于 1 或等于 1。由 整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 5、假分数与带分数的互化:把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商 作整数部分,余数作分子,分母不变。把带分数化成假分数,用整数部分乘 以分母加上分子作分子,分母不变。 6、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0
13、 除外) , 分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。 7、 分数的大小比较:同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小; 同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。 8、分数和小数的互化:小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示 百分之几,三位小数表示千分之几,去掉小数点作分子,能约分的必须 约成最简分数;分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小 数。 1、最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做 最大公因数。 2、最小公倍数:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫最 小公倍数。 3、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数:
14、成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的 数。互质的两个数,最大公因数就是 1,最小公倍数就是它们的乘积。 8 一.在图中涂色表示各个分数。 9 4 6 5 2 1 练一练练一练 知识点知识点 4 知识点知识点 3 1、互质数:公因数只有 1 的两个数叫做互质数。 两个数互质的特殊判断方法: 1 和任何大于 1 的自然数互质。 2 和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。 当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下) ,一 般情况下这两个数也都是互质数。 1、最简分数:分子和分母只有公因数 1 的
15、分数叫做最简分数。 2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约 分。 3、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 9 8 7 6 1 二.分一分,填一填 2 1 2 3 6 6 12 24 40 39 16 27 真分数 假分数 三.找出下列各组数的公因数 15 和 300 10 和 25 9 和 11 11 和 12 24 和 12 25 和 45 8 和 12 6 和 9 16 和 18、 四.能力创新 1.五年级学生参加植树活动,人数爱 3050 之间。如果分成 3 人一组,4 人一组, 6 人一组或者 8 人一组,都恰好分完。五年级参
16、加植树活动的学生有多少人? 10 2.打一份稿件,甲要 9 4 2小时,乙要 15 4 2小时,甲和乙谁打的快一些? 3.一根绳子第一次用去 27 5 ,第二次用去 27 4 ,两次一共用去这根绳子的几分之 几?还剩几分之几? 11 六年级知识六年级知识 第一章第一章 位置位置 例题例题: 你能表示刘怡.王明.李艳.赵强的位置吗? 分析:要表示上面 4 个人的位置,可以先找出他们在第几列,第几行。刘怡在第 1 列,第 2 行,所以刘怡的位置是(1,2) ;王明在第 2 列,第 3 行,所以王明 的位置是(2,3) ;李艳在第 3 列,第 2 行,所以李艳的位置是(3,2) ;赵强在 第 5 列
17、,第 5 行,所以赵强的位置是(5,5) 。 解:刘怡的位置是(1,2) ;王明的位置是(2,3) ;李艳的位置是(3,2) ;赵 强的位置是(5,5) 。 本章知识点本章知识点 练一练练一练 1.用数对确定点的位置,先用小括号将两个数括起来,再用逗号将两个数隔 开。 2.括号里面的数由左至右为列数和行数。 3.可在方格纸上画一画。 (可以结合以前学过的平移和旋转画出图形) 刘怡 王明 李艳 讲台 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 赵强 赵强 12 1.填空题 (1)在 36 万人方队中,横纵各 6 排,若(2,3)表示第二列第三位同学,在第 四列第二位同学可以表示为 , (6,3)
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